Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Abschlusstest und Wir erforschen den Boden/Wir bestimmen die Bodenart mit der Fingerprobe: Unterschied zwischen den Seiten

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Du bist nun am Ende des Lernpfades zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung angekommen.
{{Boden}}
|-
{| class="prettytable"
!Wir bestimmen die Bodenart mit der Fingerprobe
|-
|Der Boden besteht überwiegend aus mineralischen Bestandteilen unterschiedlicher Korngröße (Ausnahme : Moorboden), welche die Bodenstruktur und damit die Eigenschaften des Wasser- und Nährstoffhaushalts prägen.
|-
|}


Um dein Wissen über Wahrscheinlichkeiten zu testen, bearbeite alle Aufgaben des folgenden Abschlusstest, der durchmischt Aufgaben zu allen Themen dieses Lernpfades erhält.
{|class="prettytable"
|-
!Was sind Bodenarten?
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|Die Bodenarten ergeben sich aus den Anteilen mineralischer Bestandteile: Sand, Schluff, Ton. Sie sind jedoch nicht einheitlich gegeneinander abgegrenzt, sondern werden durch bestimmte Begriffe (z.B. Lehm) oder durch die Benennung nach hervorstechenden Bestandteilen (z.B. Moor) erweitert.
|-
|}


Die Lösungen enthalten nur die Antworten, jedoch nicht den Lösungsweg, sondern ein Hinweis zu dem Themengebiet, den du wiederholen solltest, falls die jeweilige Aufgabe noch nicht so gut geklappt hat.
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= Abschlusstest =
  {| class="prettytable"
|<table border="1" width="100%">


== Aufgabe 1 ==
!Versuchsanstellung
== Aufgabe 2 ==
|-
In welchen Vorgängen liegt ein Zufallsexperiment vor?
Multiple-Choice!
== Aufgabe 3 ==
Bei dem jährlichen Schulfest findet eine Verlosung statt. Dabei wurde eine Kugel aus einem Eimer mit 65 schwarzen, 18 roten und 3 weißen Kugeln gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...


:a) eine schwarze Kugel zu ziehen?
|Mit der Fingerprobe erfolgt eine grobe Einteilung des Bodens nach der Bodenart. Dabei ist der Begriff “Fingerprobe“ nicht ganz korrekt:


:b) keine rote Kugel zu ziehen?
*Die Bodenprobe soll in Ohrnähe gequetscht werden. Ein sandreicher Boden knirscht.


:c) eine rote oder weiße Kugel zu ziehen?
   


*Eine kleine Bodenprobe, in den Mund genommen, verursacht bei      hohem Sandanteil ein unangenehmes Gefühl. Bei hohem Fein Erdeanteil ist das Gefühl “butterartig“.


<popup name="Lösung">
:a) P("schwarze Kugel") = 0,7558 => 75,58%


:b) P("keine rote Kugel") = 0,7907 => 79,07%
*Aus der Färbung des Bodens kann der Humusgehalt geschätzt werden.


:c) P("weiße oder rote Kugel") = 0,2442 => 24,42%
</popup>


== Aufgabe 4 ==
*Visuell wird die Bindigkeit des Bodens geschätzt
Man wählt eine zufällige Zahl zwischen 13 und 53. Gib die Ereignismenge und die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse an:
:a) Die Zahl ist ungerade
:b) Die Zahl ist durch 4 teilbar
:c) Die Zahl ist eine Primzahl und gerade
:d) Die Zahl enthält die Ziffer 5


|}


<popup name="Lösung">
'''Lösung für a):'''


A: Eine ungerade Zahl wird gezogen
{| class="prettytable"
|<table border="1" width="100%">


A = {13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53}
!Untersuchungsmaterial
|-


P(A) = 0,5122 => 51,22%
|Für eine Arbeitsgruppe (fünf Schüler)


'''Lösung für b):'''
a) 1 Spaten


B: Eine Zahl wird gezogen, die durch 4 teilbar ist
b) 5 Plastiklöffel


B = {16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52}
c) 5 Plastikschalen zum Aufbewahren der Proben


P(B) = 0,2439 => 24,39%
(evtl. Plastik-Kaffeebecher verwenden)


'''Lösung für c):'''
d) 1 Spritzflasche mit Wasser zum Anfeuchten der Bodenprobe


C: Eine Zahl wird gezogen, die Primzahl ist und gerade
e)Bestimmungstabelle für die Bodenprobe


C = { }
f)Tabelle zum Eintragen der Ergebnisse
|-
|}


P(C) = 0
{| class="prettytable"
|<table border="1" width="100%">
!Versuchsablauf (Voruntersuchung)
|-
|Die Schüler versuchen, zwischen, zwischen den Handflächen eine bleistiftdicke Wurst auszurollen. Eine geringe Wasserzugabe aus der Spritzflasche macht die Probe gleitfähiger. Gelingt es oder gelingt es nicht?


'''Lösung für d):'''


D: Die Zahl die gezogen wird, enthält die Ziffer 5
'''1. Möglichkeit'''


D = {15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53}


P(D) = 0,1951 => 19,51%
Die Bodenprobe ist nicht ausrollbar; dann rechnen wir den Boden
</popup>


== Aufgabe 5 ==
zu den Sandbodenarten .
In einer Box sind 12 verschieden farbige Kugeln, darunter befindet sich eine rote Kugel.
:a) Es werden nacheinander vier Kugeln gezogen und zur Seite gelegt. Darunter befindet sich die rote Kugel nicht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, als Nächstes die rote Kugel zu ziehen?


:b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im vierten Zug die rote zu ziehen, wenn die drei zuvor gezogenen Kugeln jedes Mal wieder zurückgelegt werden?
'''2.Möglichkeit'''


Die Bodenprobe ist ausrollbar; dann gehört der Boden in die


<popup name="Lösung">
Gruppe der sandigen  Lehme, Lehme und Tone
'''Lösung für a):'''
[[Bild:Fingerprobe.jpg|right]]
|}


P("rote Kugel ziehen") = 0,125 => 12,5%


'''Lösung für b):'''


P("rote Kugel ziehen") = 0,0833 => 8,33%
</popup>


== Aufgabe 6 ==


{| class="wikitable"
|<table border="1" width="100%">


<popup name="Lösung">
!Hauptuntersuchung zur Bestimmung der Bodenart (Stufensystem)
4+3=7
|-
</popup>
== Aufgabe 7 ==
Bei einer Tombola liegt die Wahrscheinlichkeit etwas zu gewinnen bei 25 %. Ein Hauptgewinn hat eine Wahrscheinlichkeit von P("Hauptgewinn") = <math>\frac{1}{50}</math>. Welche Wahrscheinlichkeit haben die restlichen Gewinne?


|Wir bestimmen die Gruppe der '''Sande''', indem wir die Bindigkeit des Bodens zwischen Daumen und Zeigefinger feststellen


<popup name="Lösung">
'''1. Möglichkeit'''
P("restliche Gewinne") = 0,23 => 23%
</popup>


== Aufgabe 8 ==
Die Probe ist nicht bindig. Das bedeutet, dass die Einzelkörner sicht-
Gib zu den folgenden Zufallsexperimenten die Ergebnismenge an:


:a)
und fühlbar sind und die Oberfläche rau ist. In diesem Fall handelt es sich um einen Sandboden.


:b)
'''2. Möglichkeit'''


:c)
Die Probe ist bindig  Das bedeutet, dass die Einzelkörner nicht sicht-


<popup name="Lösung">
und fühlbar sind und die Oberfläche glatt und zähplastisch ist.


</popup>
'''Wir zerreiben die Probe auf der Handfläche'''


== Aufgabe 9 ==
In einem Hut befinden sich 100 Lose. Davon sind 30 kleine Gewinne, 10 große Gewinne und 2 Hauptgewinne. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...


:a) etwas zu gewinnen?


:b) einen großen Gewinn zu ziehen?
a) In den Handlinien ist kein toniges Material sichtbar; es handelt sich um einen Sandboden (S).<br>


:c) keinen Hauptgewinn zu ziehen?


b) In den Handlinien ist toniges Material sichtbar; es handelt sich um einen schwach lehmigen oder anlehmigen Sand (SL) .
|}


<popup name="Lösung">
{| class="prettytable"
:a) P("Gewinn") = 0,42 => 42%
|<table border="1" width="100%">


:b) P("großer Gewinn") = 0,1 => 10%


:c) P("kein Hauptgewinn") = 0,98 => 98%
!Wir untersuchen die Gruppe der Lehme
</popup>
|-


== Aufgabe 10 ==
|Versuche die Probe zu einer Wurst von halber Bleistiftstärke
aus zurollen


a) Die Probe ist nicht ausrollbar; es handelt sich um einen starklehmiger Sand (SL).<br>


<popup name="Lösung">
b) Die Probe ist ausrollbar; es handelt sich  einen Lehm- oder Tonboden
4+3=7
|}
</popup>
== Aufgabe 11 ==


{| class="prettytable"
|<table border="1" width="100%">


<popup name="Lösung">
4+3=7
</popup>
== Aufgabe 12 ==
Zwei Würfel werden geworfen und es wird anschließend die Summe der Augenzahlen notiert.
:a) Gib den Ergebnisraum <math>\Omega</math> für dieses Experiment an.
:b) Warum ist dies '''kein''' Laplace-Experiment?


!Wir beurteilen die Gleitfläche bei der Quetschprobe'''
|-


<popup name="Lösung">
|(eine Bodenprobe wird zwischen Daumen und Zeigefinger zerdrückt)
'''Lösung für a):'''


= {2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}


'''Lösung für b):'''
a) Die Gleitfläche ist stumpf; es handelt sich um einen reinen Lehmboden (L) <br>
Es handelt sich nicht um ein Laplace-Experiment, da die Ergebnisse aus der Ergebnismenge nicht gleichwahrscheinlich sind.


So hat die Augensumme 2 nur eine Kombination der Würfel, die dazu führt (beide Würfel zeigen eine 1). Daher gilt:


P("Augensumme 2") = <math>\frac{1}{36} = 0,0278</math> => 2,78%
b) Die Gleitfläche ist glänzend; es handelt sich um einen Tonboden
|}


Die Augensumme 3 hat schon zwei mögliche Kombinationen, die zu dem Ergebnis führt (erster Würfel zeigt 1 und zweiter Würfel zeigt 2 | Erster Würfel zeigt 2 und zweiter Würfel zeigt 1)


P("Augensumme 3") = <math>\frac{2}{36} = 0,0556</math> => 5,56%
{| class="prettytable"
|<table border="1" width="100%">


=> Daher handelt es sich nicht um ein Laplace-Experiment
 
</popup>
!Quetsche die Probe zwischen Daumen und Zeigefinger in Ohrnähe'''
 
|-
 
|a) Starkes Knirschen es handelt sich um einen sandigen Lehm SL.<br>
 
b) Kein Knirschen; es handelt sich um einen reinen Lehm- oder Tonboden
|}
 
 
 
{| class="prettytable"
|<table border="1" width="100%">
 
 
!Wir prüfen ein wenig Erde zwischen den Zähnen
|-
 
| a)Es knirscht; dann handelt es sich um einen schweren  Lehmboden (LT).<br>
 
b) Der Boden ist °"butterartig“‘; es handelt sich um reinen Tonboden  (T)
[[Bild:Fingerprobe-Arbeitsschema.jpg]]
 
|}
 
 
 
 
[[Bild:Übungen im Gelände.jpg| Übungen im Gelände]]
 
Übungen im Gelände (Schleswig-Holstein)
 
 
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{| class="prettytable"
 
|<table border="1" width="100%">
 
|-
 
<imagemap>
Bild:close-up of mole.jpg|120px|zum Link
default [http://www.wuppertal.de/rathaus_behoerden/pdf_archiv/Teil3_VE02_Bodenarten.pdf]
</imagemap>
 
!Unterschiede zwischen Böden-die Bodenart
|}

Version vom 3. März 2009, 16:23 Uhr

Wir erforschen den Boden


Sinn und Zweck

Mineralische Zusammensetzung

Einfache Analyseverfahren

Organische Zusammensetzung

Bodenwasser, -luft, -wärme

Bodenreaktion

Close-up of mole.jpg

Untersuchungsmethoden

|-

Wir bestimmen die Bodenart mit der Fingerprobe
Der Boden besteht überwiegend aus mineralischen Bestandteilen unterschiedlicher Korngröße (Ausnahme : Moorboden), welche die Bodenstruktur und damit die Eigenschaften des Wasser- und Nährstoffhaushalts prägen.


Was sind Bodenarten?
Die Bodenarten ergeben sich aus den Anteilen mineralischer Bestandteile: Sand, Schluff, Ton. Sie sind jedoch nicht einheitlich gegeneinander abgegrenzt, sondern werden durch bestimmte Begriffe (z.B. Lehm) oder durch die Benennung nach hervorstechenden Bestandteilen (z.B. Moor) erweitert.
Versuchsanstellung
Mit der Fingerprobe erfolgt eine grobe Einteilung des Bodens nach der Bodenart. Dabei ist der Begriff “Fingerprobe“ nicht ganz korrekt:


  • Die Bodenprobe soll in Ohrnähe gequetscht werden. Ein sandreicher Boden knirscht.


  • Eine kleine Bodenprobe, in den Mund genommen, verursacht bei hohem Sandanteil ein unangenehmes Gefühl. Bei hohem Fein Erdeanteil ist das Gefühl “butterartig“.


  • Aus der Färbung des Bodens kann der Humusgehalt geschätzt werden.


  • Visuell wird die Bindigkeit des Bodens geschätzt


Untersuchungsmaterial
Für eine Arbeitsgruppe (fünf Schüler)

a) 1 Spaten

b) 5 Plastiklöffel

c) 5 Plastikschalen zum Aufbewahren der Proben

(evtl. Plastik-Kaffeebecher verwenden)

d) 1 Spritzflasche mit Wasser zum Anfeuchten der Bodenprobe

e)Bestimmungstabelle für die Bodenprobe

f)Tabelle zum Eintragen der Ergebnisse

Versuchsablauf (Voruntersuchung)
Die Schüler versuchen, zwischen, zwischen den Handflächen eine bleistiftdicke Wurst auszurollen. Eine geringe Wasserzugabe aus der Spritzflasche macht die Probe gleitfähiger. Gelingt es oder gelingt es nicht?


1. Möglichkeit


Die Bodenprobe ist nicht ausrollbar; dann rechnen wir den Boden

zu den Sandbodenarten .


2.Möglichkeit

Die Bodenprobe ist ausrollbar; dann gehört der Boden in die

Gruppe der sandigen Lehme, Lehme und Tone

Fingerprobe.jpg



Hauptuntersuchung zur Bestimmung der Bodenart (Stufensystem)
Wir bestimmen die Gruppe der Sande, indem wir die Bindigkeit des Bodens zwischen Daumen und Zeigefinger feststellen


1. Möglichkeit

Die Probe ist nicht bindig. Das bedeutet, dass die Einzelkörner sicht-

und fühlbar sind und die Oberfläche rau ist. In diesem Fall handelt es sich um einen Sandboden.


2. Möglichkeit

Die Probe ist bindig Das bedeutet, dass die Einzelkörner nicht sicht-

und fühlbar sind und die Oberfläche glatt und zähplastisch ist.


Wir zerreiben die Probe auf der Handfläche


a) In den Handlinien ist kein toniges Material sichtbar; es handelt sich um einen Sandboden (S).


b) In den Handlinien ist toniges Material sichtbar; es handelt sich um einen schwach lehmigen oder anlehmigen Sand (SL) .


Wir untersuchen die Gruppe der Lehme
Versuche die Probe zu einer Wurst von halber Bleistiftstärke

aus zurollen


a) Die Probe ist nicht ausrollbar; es handelt sich um einen starklehmiger Sand (SL).

b) Die Probe ist ausrollbar; es handelt sich einen Lehm- oder Tonboden


Wir beurteilen die Gleitfläche bei der Quetschprobe
(eine Bodenprobe wird zwischen Daumen und Zeigefinger zerdrückt)


a) Die Gleitfläche ist stumpf; es handelt sich um einen reinen Lehmboden (L)


b) Die Gleitfläche ist glänzend; es handelt sich um einen Tonboden



Quetsche die Probe zwischen Daumen und Zeigefinger in Ohrnähe
a) Starkes Knirschen es handelt sich um einen sandigen Lehm SL.

b) Kein Knirschen; es handelt sich um einen reinen Lehm- oder Tonboden



Wir prüfen ein wenig Erde zwischen den Zähnen
a)Es knirscht; dann handelt es sich um einen schweren Lehmboden (LT).

b) Der Boden ist °"butterartig“‘; es handelt sich um reinen Tonboden (T) Fingerprobe-Arbeitsschema.jpg



Übungen im Gelände

Übungen im Gelände (Schleswig-Holstein)


<imagemap> Bild:close-up of mole.jpg|120px|zum Link default [1] </imagemap>
Unterschiede zwischen Böden-die Bodenart
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