Guided Writing/Grammar und Potenzfunktionen - Einführung: Unterschied zwischen den Seiten

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'''''Darf ich denn überhaupt keine Grammatik-Fehler machen?'''''
{{Navigation verstecken|{{Lernpfad Potenzfunktionen}}|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}}
__NOTOC__
== Einführung==
== Die Graphen der Funktionen x, x² und x³==


Keine Angst - im europäischen Komeptenz-Level B1+ sollen Schüler in der Lage sein, sich trotz einiger Grammatik- und Ausdrucksfehler verständlich auszudrücken. Also sind einige Fehler erlaubt, wenn man sieht, dass grundlegende Regeln der Grammatik beherrscht werden.
{{Box|1=Aufgabe|2=
 
<div class="grid">
Allerdings sind die meisten Fehler im ''Guided Writing'' weiterhin das vergessene -s bei he, she, it, der Wechsel der Zeiten zwischen past und present und ähnliches.
<div class="width-1-3">[[Bild:graphx.jpg|200px]]</div>
 
<div class="width-1-3">[[Bild:xhoch2.jpg|200px]]</div>
== Der Satzbau (''Word Order'') ==
<div class="width-1-3">[[Bild:graphxhoch3.jpg|200px]] </div>
 
</div>
Anders als im Deutschen legt das Englische den Satzbau auf ein klares Muster fest:


(Zeitangabe) - <span style="font-size:2em;background:tomato;padding:0.1em 0.5em;border-radius:0.2em;">S</span> - <span style="font-size:2em;background:yellow;padding:0.1em 0.5em;border-radius:0.2em;">V</span> - <span style="font-size:2em;background:skyblue;padding:0.1em 0.5em;border-radius:0.2em;">O</span> - (Art und Weise) - (Ortsangabe) - (Zeitangabe)
# Vergleiche den Graph der Funktion h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
|3=Arbeitsmethode}}


{{Hinweis|Immer beachten, dass die &hellip;<br>
Ortsangabe vor der Zeitangabe<br>
steht.}}


Eine eventuelle Modaladverbiale (Art und Weise) kommt noch davor! - (Zeitangabe)
===Die Graphen und ein Wanderer===


Bitte haltet Euch an diese Einteilung!


→ more exercises about [[Englisch/Grammatik/Word Order|Word Order]]
{{Box|1=Aufgabe 2|2=
[[Bild:wanderer2.png |350px]]
# Ein Wanderer legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W<sub>1</sub>, W<sub>2</sub>, W<sub>3</sub>. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht.
|3=Arbeitsmethode}}


== Wie erkenne ich, in welcher Zeit ich schreiben soll? ==


Bei den meisten Berichten, Artikeln für ein ''magazine'' ist klar, dass sie "last summer", "in 2010" oder "yesterday" stattfanden. Deshalb soll dann immer im [[Englisch/Grammatik/Tenses/Past Simple|past tense]] geschrieben werden.


Wenn Du den Raum, in dem du dich gerade befindest, dein Zimmer oder einen feste Gewohnheiten ("''I always play football on Sundays''") beschreibst, nimmst du [[Englisch/Grammatik/Tenses/Present Simple|present tense]].


Nur in wenigen Aufgaben muss man eine andere Zeit verwenden, wie zum Beispiel in der Abschlussprüfung 2oo5, in der man über einen Silvestervorsatz für das kommende Jahr ("I will stop smoking!") schreiben muss.
===Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen im Bereich von x = 0 bis x = 2===


=== present tense ===
{{Box|1=Aufgabe 3|2=
[[Bild:alle3graphen.jpg|200px|right]]
Es gilt:<br>
'''g(x) = x (Graph A)'''<br>
'''f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B)'''<br>
'''h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C)'''


Regel Nr. 1: "He, she, it - -s muss mit!" in der Verneinung dann "doesn't..."
Ergänze die Tabelle:


{{{!}} class="wikitable"
{{!}}-
! '''x''' !!  '''Graph A'''  !!  '''Graph B'''  !!  '''Graph C'''
{{!}}-
{{!}} 0 {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}} 
{{!}}-
{{!}} 0,2 {{!}}{{!}} {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}} 
{{!}}-
{{!}} 0,4 {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}} 
{{!}}-
{{!}} ... {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}} 
{{!}}-
{{!}} ... {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}} 
{{!}}-
{{!}} 2 {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}}  {{!}}{{!}} 
{{!}}}


[[Englisch/Grammatik/Participle_constructions|Gerundien]] (''participle constructions'') statt einfacher Nebensätze:


anstelle:
# Begründe mit Hilfe der Tabelle, warum die '''Graphen A''' und '''B''' in der Umgebung des Nullpunktes stärker steigen als der '''Graph C'''.
# Ab welchem Punkt steigt der '''Graph C''' stärker als der '''Graph A'''?
# Ab welchem Punkt steigt der '''Graph C''' stärker als der '''Graph B'''?
|3=Arbeitsmethode}}


''I walked along the dock. I looked into the water.''


→ '' Walking along the dock I looked into the water.''
== Verändern von Variablen ==


===Der Graph der Funktion h<sub>a</sub>(x)<math>= a \cdot x^3</math> ===


{{Box|1=Aufgabe 5|2=
Betätige den Schieberegler um die '''Variable a''' zu verändern. Beschreibe die Veränderung der Graphen der Funktion mit <math>f_a= a \cdot x^3</math> in Abhängigkeit von a!


anstelle:
<ggb_applet height="450" width="900" showMenuBar="false" showResetIcon="true" id="z8hu2ag2" />
|3=Arbeitsmethode}}


''He got into the car. The car was parked in the street.''
===Der Graph der Funktion h<sub>a,c</sub>(x)<math>  = a \cdot x^3 + c</math>===


→ ''He got into the car parked in the street.''
{{Box|1=Aufgabe 6|2=
Verändere - mit dem Schieberegler - den Wert der '''Variablen c'''. Beschreibe!


Diese Sätze wirken eleganter und sind kürzer; bei 200 Wörtern kann man also mehr Inhalt unterbringen.
<ggb_applet height="450" width="900" showMenuBar="false" showResetIcon="true" id="qkvyjrqg" />
|3=Arbeitsmethode}}


==Teste Dein Wissen==


IF I oder II einbauen If I find my umbrella, I'll send it to you.
[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu! (auf www.mathe-online.at)]
 
If I were you, I would ...
 
(IF 2 verwendet zwar neben dem would auch das Simple Past,
das hat aber nichts mit der Vergangenheit zu tun.)
 
 
=== past tense ===
Hier sind einige Tipps für das Schreiben im Simple Past.
 
'''[[Englisch/Grammatik/Tenses/Past_Progressive|Past Progressive]]'''  einfügen:  
 
''While I was walking along the beach suddenly .....''
 
 
'''[[Englisch/Grammatik/Participle_constructions|Gerundien]]''' (''participle constructions'') einfügen:
 
''Walking along the beach I felt ...''
 
''Walking along the beach I felt the wind blowing strongly.''
 
 
 
''[[Englisch/Grammatik/Tenses/Past_Perfect|Past Perfect]]''' (Vorvergangenheit)
 
''I woke up at 6 o clock. I went to the beach.''
 
→ ''After I had woken up at 6 oc lock I went to the beach.''
 
→ ''Before I had breakfast I had gone to the beach earlier.''
 
 
 
Oft lassen sich Sachverhalte im [[Englisch/Grammatik/Passive|Passiv]] besser als im Aktiv ausdrücken:
 
''The wind blew me away.''
 
→  ''I was nearly blown away by the wind.''
 
 
 
[[Englisch/Grammatik/Reported_Speech|reported speech]] nicht vergessen:
 
"''I told you so!"''
 
→  ''She remembered me that she had told me so.''
 
 
 
Ein [[Englisch/Grammatik/If-sentences#Typ_III_.28irrealis_der_Vergangenheit.29|If-Satz Typ 3]] ist so das komplizierteste was man lernen kann:
 
''If I had known that &hellip;, I wouldn't have gone to the beach.''
 
== Interactive exercises ==
=== Improve your sentence structures ===
Rewrite these sentences. Use more complex structures.
 
<div class="lueckentext-quiz" lang="en">
You must read this article.
 
&rarr; If I were you <em>I would read ()</em>this article.
 
&rarr; He told me to <em>read that ()</em> article.
 
No one can find him !
 
&rarr; He <em>hasn't been found ()</em> <span class="hintergrund-gelb"> yet </span>!
</div>


{{Guided Writing}}
{{Weiter|Potenzfunktionen - 1. Stufe|Weiter}}

Version vom 25. Oktober 2018, 10:24 Uhr

Potenzfunktionen Mathematik-digital.de

Einführung

Die Graphen der Funktionen x, x² und x³

Aufgabe
Graphx.jpg
Xhoch2.jpg
Graphxhoch3.jpg
  1. Vergleiche den Graph der Funktion h(x) = x3 mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
  2. Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x3 mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x2. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!


Die Graphen und ein Wanderer

Aufgabe 2

Wanderer2.png

  1. Ein Wanderer legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W1, W2, W3. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht.



Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen im Bereich von x = 0 bis x = 2

Aufgabe 3
Alle3graphen.jpg

Es gilt:
g(x) = x (Graph A)
f(x) = x2 (Graph B)
h(x) = x3 (Graph C)

Ergänze die Tabelle:

x Graph A Graph B Graph C
0
0,2
0,4
...
...
2


  1. Begründe mit Hilfe der Tabelle, warum die Graphen A und B in der Umgebung des Nullpunktes stärker steigen als der Graph C.
  2. Ab welchem Punkt steigt der Graph C stärker als der Graph A?
  3. Ab welchem Punkt steigt der Graph C stärker als der Graph B?


Verändern von Variablen

Der Graph der Funktion ha(x)

Aufgabe 5

Betätige den Schieberegler um die Variable a zu verändern. Beschreibe die Veränderung der Graphen der Funktion mit in Abhängigkeit von a!

GeoGebra

Der Graph der Funktion ha,c(x)

Aufgabe 6

Verändere - mit dem Schieberegler - den Wert der Variablen c. Beschreibe!

GeoGebra

Teste Dein Wissen

Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu! (auf www.mathe-online.at)


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