Lernpfade: Unterschied zwischen den Versionen
aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Belofb (Diskussion | Beiträge) |
Belofb (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
=== Lernpfad Quadratische Funktionen === | === Lernpfad Quadratische Funktionen === | ||
| + | == Übung: Zuordnung von Funktionsgraph und Funktionsgleichung in Scheitelpunktform== | ||
| + | |||
| + | *Pflicht: [http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen.html Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen] | ||
| + | *Pflicht: [http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelablesen.html Quadratische Funktion - Parabelgleichung ablesen] | ||
| + | *Kür: [http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/profiparabel.html Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen (schwer) ] | ||
| + | |||
Quadratische Funktion von der Normalform (Polynomdarstellung) in die Scheitelpunktform umwandeln mit Hilfe der quadratischen Ergänzung | Quadratische Funktion von der Normalform (Polynomdarstellung) in die Scheitelpunktform umwandeln mit Hilfe der quadratischen Ergänzung | ||
| Zeile 37: | Zeile 43: | ||
*[http://www.mathe-online.at/tests/var/binomischeFormeln.html Multiple Choice Test zu binomischen Termen] | *[http://www.mathe-online.at/tests/var/binomischeFormeln.html Multiple Choice Test zu binomischen Termen] | ||
| + | |||
| + | == Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion == | ||
| + | |||
| + | *Bearbeite die folgenden Aufgaben. Wenn du Hilfe brauchst, findest du [http://www.netalive.org/rationale-funktionen/chapters/2.2.html ''hier''] einen zusammmenfassenden Überblick zu den Quadratischen Funktionen, sowie die Formeln zur Nullstellenbestimmung und Scheitelform. [[bild:Quadratische_funktionen1.png|left]] | ||
| + | |||
| + | === Berechnung der Scheitelform === | ||
| + | |||
| + | Ist eine quadratische Funktion in einer allgemeinen Form der Art <math>f(x) = a*x^2 + b*x + c</math> mit <math> a \neq 0</math> gegeben, so kann man diese mit Hilfe der quadratischen Ergänzung zur jeweiligen Scheitelform umformen. | ||
| + | |||
| + | == Nullstellen und Scheitel == | ||
| + | |||
| + | *Bearbeite das folgende [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/mhohen/examples/parabel_scheitel/parabel_scheitel.htm dynamische Arbeitsblatt] in deinem Heft. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | == Teste dich! == | ||
| + | |||
| + | *[http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/funscribble/index.html Graphen zeichnen und vergleichen] | ||
| + | *[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Graphenpuzzle] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == Hausaufgabe == | ||
| + | |||
| + | *[http://www.netalive.org/rationale-funktionen/aufgaben/2.2_1.html#ergebnis 4 Aufgaben mit Lösungen] | ||
| + | |||
| + | |||
==== Lösen von quadratischen Gleichungen ==== | ==== Lösen von quadratischen Gleichungen ==== | ||
Version vom 16. Januar 2015, 21:12 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Lernpfad Quadratische Funktionen
Übung: Zuordnung von Funktionsgraph und Funktionsgleichung in Scheitelpunktform
- Pflicht: Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen
- Pflicht: Quadratische Funktion - Parabelgleichung ablesen
- Kür: Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen (schwer)
Quadratische Funktion von der Normalform (Polynomdarstellung) in die Scheitelpunktform umwandeln mit Hilfe der quadratischen Ergänzung
Wiederholung binomische Formeln
Ausmultiplizieren von Klammern
1. Binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. Binomische Formel: (a - b)² = a² - 2ab + b²
3. Binomische Formel: (a + b) (a - b) = a² - b²
Teste Dein Können!
Faktorisieren von binomischen Termen
- Einfache Übung zum Erkennen von binomischen Termen
- 1. binomische Formel
- 2. binomische Formel
- Fehlende Teile in binomischen Formeln ergänzen
Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion
- Bearbeite die folgenden Aufgaben. Wenn du Hilfe brauchst, findest du hier einen zusammmenfassenden Überblick zu den Quadratischen Funktionen, sowie die Formeln zur Nullstellenbestimmung und Scheitelform.
Berechnung der Scheitelform
Ist eine quadratische Funktion in einer allgemeinen Form der Art 
mit 
gegeben, so kann man diese mit Hilfe der quadratischen Ergänzung zur jeweiligen Scheitelform umformen.
Nullstellen und Scheitel
- Bearbeite das folgende dynamische Arbeitsblatt in deinem Heft.
Teste dich!
Hausaufgabe
Lösen von quadratischen Gleichungen
Lösen durch Umformen und Ausklammern
Lösen durch Faktorieren
Lösen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung
Lösen mit Hilfe der Lösungsformel (p-q Formel)
