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=== Lernpfad Quadratische Funktionen ===
 
=== Lernpfad Quadratische Funktionen ===
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== Übung: Zuordnung von Funktionsgraph und Funktionsgleichung in Scheitelpunktform==
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*Pflicht: [http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen.html Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen]
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*Pflicht: [http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelablesen.html Quadratische Funktion - Parabelgleichung ablesen]
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*Kür: [http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/profiparabel.html Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen (schwer) ]
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Quadratische Funktion von der Normalform (Polynomdarstellung) in die Scheitelpunktform umwandeln mit Hilfe der quadratischen Ergänzung
 
Quadratische Funktion von der Normalform (Polynomdarstellung) in die Scheitelpunktform umwandeln mit Hilfe der quadratischen Ergänzung
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*[http://www.mathe-online.at/tests/var/binomischeFormeln.html Multiple Choice Test zu binomischen Termen]
 
*[http://www.mathe-online.at/tests/var/binomischeFormeln.html Multiple Choice Test zu binomischen Termen]
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== Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion ==
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*Bearbeite die folgenden Aufgaben. Wenn du Hilfe brauchst, findest du [http://www.netalive.org/rationale-funktionen/chapters/2.2.html ''hier''] einen zusammmenfassenden Überblick zu den Quadratischen Funktionen, sowie die Formeln zur Nullstellenbestimmung und Scheitelform. [[bild:Quadratische_funktionen1.png|left]]
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=== Berechnung der Scheitelform ===
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Ist eine quadratische Funktion in einer allgemeinen Form der Art <math>f(x) = a*x^2 + b*x + c</math> mit <math> a \neq 0</math> gegeben, so kann man diese mit Hilfe der quadratischen Ergänzung zur jeweiligen Scheitelform umformen.
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== Nullstellen und Scheitel ==
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*Bearbeite das folgende  [http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/mhohen/examples/parabel_scheitel/parabel_scheitel.htm dynamische Arbeitsblatt] in deinem Heft.
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== Teste dich! ==
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*[http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/funscribble/index.html Graphen zeichnen und vergleichen]
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*[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Graphenpuzzle]
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== Hausaufgabe ==
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*[http://www.netalive.org/rationale-funktionen/aufgaben/2.2_1.html#ergebnis 4 Aufgaben mit Lösungen]
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==== Lösen von quadratischen Gleichungen  ====
 
==== Lösen von quadratischen Gleichungen  ====

Version vom 16. Januar 2015, 21:12 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Lernpfad Quadratische Funktionen

Übung: Zuordnung von Funktionsgraph und Funktionsgleichung in Scheitelpunktform


Quadratische Funktion von der Normalform (Polynomdarstellung) in die Scheitelpunktform umwandeln mit Hilfe der quadratischen Ergänzung

Wiederholung binomische Formeln

dwu-Unterrichtsmaterialien Ausmultiplizieren von Klammern

1. Binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b² 

Plusformel

2. Binomische Formel: (a - b)² = a² - 2ab + b² 

Minusformel

3. Binomische Formel: (a + b) (a - b) = a² - b² 

Plusminusformel


Teste Dein Können!

Interaktive Übungen

Faktorisieren von binomischen Termen

Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion

  • Bearbeite die folgenden Aufgaben. Wenn du Hilfe brauchst, findest du hier einen zusammmenfassenden Überblick zu den Quadratischen Funktionen, sowie die Formeln zur Nullstellenbestimmung und Scheitelform.
    Quadratische funktionen1.png

Berechnung der Scheitelform

Ist eine quadratische Funktion in einer allgemeinen Form der Art f(x) = a*x^2 + b*x + c mit  a \neq 0 gegeben, so kann man diese mit Hilfe der quadratischen Ergänzung zur jeweiligen Scheitelform umformen.

Nullstellen und Scheitel



Teste dich!


Hausaufgabe


Lösen von quadratischen Gleichungen

Lösen durch Umformen und Ausklammern

Lösen durch Faktorieren

Lösen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung

Lösen mit Hilfe der Lösungsformel (p-q Formel)