Übungen zu Sinus, Kosinus und Tangens

Zusätzliche Übungen zum Thema "Sinus, Kosinus, Tangens"

  Aufgabe 1

Seitenverhältnisse und Winkel im rechtwinkligen Dreieck

Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels (im rechtwinkligen Dreieck) sind bestimmten Verhältnissen je zweier Dreiecksseiten eindeutig zugeordnet.
Um solche Zuordnungen anhand einiger Beispiele nochmal zu üben, kannst du die folgenden Seiten nutzen! Sie bieten auch jeweils eine Überprüfungsfunktion!

Seite 1: Hier musst du für vorgegebene Ausdrücke wie z.B. $\sin (\gamma)$ oder $\tan (\alpha)$ das richtige Seitenverhältnis angeben.

Seite 2: Hier musst du zu einem vorgegebenen Seitenverhältnis und vorgegebenem Winkel, "sin", "cos" oder "tan" ergänzen.

Seite 3: Hier musst du zu einem vorgegebenen Zusammenhang (z.B. $\sin (\beta) = \frac{g}{h}$) die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks entsprechend beschriften.

  Aufgabe 2

Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck

Berechne für ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit den Katheten a, b und der Hypotenuse c die fehlenden Seiten und Winkel (auf eine Nachkommastelle runden!).
Markiere die gesuchten Größen zunächst in einer Skizze!

a) c = 6 cm; $\alpha$= 50°

b) b = 24,5 cm; $\beta$= 27,5°

c) b = 5,4 cm; c = 7,2 cm

d) a = 8 cm; $\beta$= 70,5°

e) b = 47 m; $\alpha$= 38°

  Aufgabe 3

Berechnungen an rechtwinkligen Dreiecken

Berechne p, q und h in der abgebildeten Figur, wenn a = 6cm und c = 10 cm.