Lernangebot1: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 28. September 2012, 21:58 Uhr

Lernangebot zur Wiederholung wichtiger mathematischer Grundkenntnisse

Der Umgang mit Termen und Gleichungen ist sehr wichtig in der Mathematik. Operationen wie Ausklammern, Ausmultiplizieren, Zusammenfassen und das Lösen von Gleichungen gehören zu den mathematischen Grundkenntnissen, die bis zum Abitur an verschiedenen Stellen immer wieder benötigt werden. Mit diesem Lernangebot kannst du deine Kenntnisse auffrischen und noch einmal das Umformen von Termen und Lösen von Gleichungen üben. Dabei kannst du deine Lösungen selbst kontrollieren und auch selbst entscheiden, ob du noch weitere Übungsaufgaben benötigst oder nicht.

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Weitere Übungsaufgaben zu Termen

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Vorlage:Arbeiten a) $\frac{x}{2}+\frac{4}{x-1}$

$\frac{x}{2}+\frac{4}{x-1}=\frac{x(x-1)}{2(x-1)}+\frac{2*4}{2(x-1)}=\frac{x^2-x+8}{2x-2}$

b) $\frac{4x^2-2x}{3x-3}*\frac{9x^2-9}{2x}$

$\frac{4x^2-2x}{3x-3}*\frac{9x^2-9}{2x}=\frac{2x(2x-1)*3(3x-3)}{(3x-3)*2x}=(2x-1)*3=6x-3$

c) $\frac{x}{3x^4}:\frac{5x}{12}$

$\frac{x}{3x^4}:\frac{5x}{12}=\frac{x} {3x^4}*\frac{12} {5x}=\frac{12x}{3*5*x^4*x}=\frac{4}{5x^4}$

(x im Zähler und im Nenner kürzt sich weg, 12 und 3 kürzen)

d) $\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+2}{x^2+4x+4}$

$\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+2}{x^2+4x+4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+2}{(x+2)^2}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{1}{x+2}=\frac{x-1+1}{x+2}=\frac{x}{x+2}$

( $(x+2)$ und $(x+2)^2$ kann man kürzen!)

e) $\frac{4}{2x^2}-\frac{3}{4x^3}$

$\frac{4}{2x^2}-\frac{3}{4x^3}=\frac{4*2x}{2x^2*2x}-\frac{3}{4x^3}=\frac{8x}{4x^3}-\frac{3}{4x^3}=\frac{8x-3}{4x^3}$

f) $\frac{4}{2x^2}-\frac{3x}{4x^3}$

$\frac{4}{2x^2}-\frac{3x}{4x^3}=\frac{4}{2x^2}-\frac{3}{4x^2}=\frac{2*4}{2*2x^2}-\frac{3}{4x^2}=\frac{8-3}{4x^2}=\frac{5}{4x^2}$

g) $\frac{16-x^2}{x+4}$

$\frac{16-x^2}{x+4}=\frac{(4+x)(4-x)}{4+x}=4-x$

h) $\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x+1}$

$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x+1}=\frac{3(x+1)-4(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x+3-4x-4}{x^2-1}=\frac{-x-1}{x^2-1}$

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Weitere Übungsaufgaben zu Gleichungen

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a) $\frac{a-3}{2a}=\frac{3}{4}$

$\frac{a-3}{2a}=\frac{3}{4}$

$4(a-3)=3*2a$

$4a-12=6a$

$-12=2a$

$-6=a$

b) $\frac{8}{x}+\frac{7}{x}=5$

$\frac{8}{x}+\frac{7}{x}=5$

$\frac{15}{x}=5$

$15=5x$

$x=3$

c) $\frac{1}{2x}+\frac{1}{3x}=\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2x}+\frac{1}{3x}=\frac{1}{4}$

$\frac{3}{6x}+\frac{2}{6x}=\frac{1}{4}$

$\frac{5}{6x}=\frac{1}{4}$

$5=\frac{6x}{4}$

$5=\frac{3}{2}x$ Merke: Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert!

$5*\frac{2}{3}=x$

$x=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}=3,\overline{3}$

@@ Zeile 73: / Zeile 73: @@
 }}
 <br><br>
+{{Arbeiten|NUMMER=5|
+ARBEIT='''Binomische Formeln''' <br>
+Bei diesen [http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Termumformungen/Bin_Formeln/Block4/Aufgaben.htm Aufgaben] sollst du zunächst die binomischen Formeln anwenden und anschließend zusammenfassen.
+}}
 === Weitere Übungsaufgaben zu Gleichungen ===

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