Lernangebot1: Unterschied zwischen den Versionen

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Weitere Übungsaufgaben zu Termen)
(Weitere Übungsaufgaben zu Gleichungen)
Zeile 80: Zeile 80:
 
=== Weitere Übungsaufgaben zu Gleichungen ===
 
=== Weitere Übungsaufgaben zu Gleichungen ===
 
<br>
 
<br>
{{Arbeiten|NUMMER=5|
+
{{Arbeiten|NUMMER=6|
ARBEIT='''Bruchgleichungen''' <br>
+
ARBEIT='''Lösen linearer Gleichungen''' <br>
 +
Löse die folgenden [http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Lineare_Gleichungen/Block5/Aufgaben.htm linearen Gleichungen].
 +
<br>
 +
}}
 +
{{Arbeiten|NUMMER=7|
 +
ARBEIT='''Lösen von Bruchgleichungen''' <br>
 
Löse die folgenden Bruchgleichungen!
 
Löse die folgenden Bruchgleichungen!
 
<br>
 
<br>

Version vom 28. September 2012, 22:10 Uhr

Lernangebot zur Wiederholung wichtiger mathematischer Grundkenntnisse


Der Umgang mit Termen und Gleichungen ist sehr wichtig in der Mathematik. Operationen wie Ausklammern, Ausmultiplizieren, Zusammenfassen und das Lösen von Gleichungen gehören zu den mathematischen Grundkenntnissen, die bis zum Abitur an verschiedenen Stellen immer wieder benötigt werden. Mit diesem Lernangebot kannst du deine Kenntnisse auffrischen und noch einmal das Umformen von Termen und Lösen von Gleichungen üben. Dabei kannst du deine Lösungen selbst kontrollieren und auch selbst entscheiden, ob du noch weitere Übungsaufgaben benötigst oder nicht.

Vorlage:Arbeiten

Weitere Übungsaufgaben zu Termen


Vorlage:Arbeiten

Vorlage:Arbeiten

Vorlage:Arbeiten a) \frac{x}{2}+\frac{4}{x-1}

\frac{x}{2}+\frac{4}{x-1}=\frac{x(x-1)}{2(x-1)}+\frac{2*4}{2(x-1)}=\frac{x^2-x+8}{2x-2}


b) \frac{4x^2-2x}{3x-3}*\frac{9x^2-9}{2x}

\frac{4x^2-2x}{3x-3}*\frac{9x^2-9}{2x}=\frac{2x(2x-1)*3(3x-3)}{(3x-3)*2x}=(2x-1)*3=6x-3


c) \frac{x}{3x^4}:\frac{5x}{12}

\frac{x}{3x^4}:\frac{5x}{12}=\frac{x} {3x^4}*\frac{12} {5x}=\frac{12x}{3*5*x^4*x}=\frac{4}{5x^4}


(x im Zähler und im Nenner kürzt sich weg, 12 und 3 kürzen)


d) \frac{x-1}{x+2}+\frac{x+2}{x^2+4x+4}

\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+2}{x^2+4x+4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+2}{(x+2)^2}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{1}{x+2}=\frac{x-1+1}{x+2}=\frac{x}{x+2}


((x+2) und (x+2)^2 kann man kürzen!)


e) \frac{4}{2x^2}-\frac{3}{4x^3}

\frac{4}{2x^2}-\frac{3}{4x^3}=\frac{4*2x}{2x^2*2x}-\frac{3}{4x^3}=\frac{8x}{4x^3}-\frac{3}{4x^3}=\frac{8x-3}{4x^3}


f) \frac{4}{2x^2}-\frac{3x}{4x^3}

\frac{4}{2x^2}-\frac{3x}{4x^3}=\frac{4}{2x^2}-\frac{3}{4x^2}=\frac{2*4}{2*2x^2}-\frac{3}{4x^2}=\frac{8-3}{4x^2}=\frac{5}{4x^2}


g) \frac{16-x^2}{x+4}

\frac{16-x^2}{x+4}=\frac{(4+x)(4-x)}{4+x}=4-x


h) \frac{3}{x-1}-\frac{4}{x+1}

\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x+1}=\frac{3(x+1)-4(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x+3-4x-4}{x^2-1}=\frac{-x-1}{x^2-1}



Vorlage:Arbeiten

Weitere Übungsaufgaben zu Gleichungen


Vorlage:Arbeiten Vorlage:Arbeiten
a) \frac{a-3}{2a}=\frac{3}{4}

\frac{a-3}{2a}=\frac{3}{4}

4(a-3)=3*2a

4a-12=6a

-12=2a

-6=a


b) \frac{8}{x}+\frac{7}{x}=5

\frac{8}{x}+\frac{7}{x}=5

\frac{15}{x}=5

15=5x

x=3


c) \frac{1}{2x}+\frac{1}{3x}=\frac{1}{4}

\frac{1}{2x}+\frac{1}{3x}=\frac{1}{4}

\frac{3}{6x}+\frac{2}{6x}=\frac{1}{4}

\frac{5}{6x}=\frac{1}{4}

5=\frac{6x}{4}

5=\frac{3}{2}x Merke: Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert!

5*\frac{2}{3}=x

x=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}=3,\overline{3}