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4. Rund um den Kegel: Unterschied zwischen den Versionen

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(Eigenschaften des Kegels)
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==Der Kegel - Eine kleine Einführung==
 
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In der vorherigen Lerneinheit hast du die Pyramide mit einem beliebigen Vieleck als Grundfläche kennengelernt.<br>
 
In der vorherigen Lerneinheit hast du die Pyramide mit einem beliebigen Vieleck als Grundfläche kennengelernt.<br>
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==Eigenschaften des Kegels==
 
==Eigenschaften des Kegels==
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'''Fülle den Lückentext aus!'''
 
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Ein '''Kegel''' ist ein Körper, dessen '''Grundfläche''' ein '''Kreis''' (Grundkreis) ist. <br>
 
Ein '''Kegel''' ist ein Körper, dessen '''Grundfläche''' ein '''Kreis''' (Grundkreis) ist. <br>
 
Die '''Mantelfläche''' des Kegels ist gewölbt. Der Abstand der Spitze S zur Grundfläche ist die '''Höhe''' des Kegels. Eine Verbindungsstrecke vom Kreisrand zur Kegelspitze heißt '''Mantellinie''' und wird mit "s" beschriftet. <br>
 
Die '''Mantelfläche''' des Kegels ist gewölbt. Der Abstand der Spitze S zur Grundfläche ist die '''Höhe''' des Kegels. Eine Verbindungsstrecke vom Kreisrand zur Kegelspitze heißt '''Mantellinie''' und wird mit "s" beschriftet. <br>
Ebenso wie bei der Pyramide unterscheidet man auch hier zwischen '''geraden''' (senkrechten) und '''schiefen''' Kegel. Schaue dir dazu das folgende Geogebra-Applet an.
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Ebenso wie bei der Pyramide unterscheidet man auch hier zwischen '''geraden''' (senkrechten) und '''schiefen''' Kegel. Schaue dir dazu das folgende Geogebra-Applet an. <br>
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Für uns sind allerdings nur gerade Kegel von Bedeutung.
 
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==Mantelfläche und Mantelflächeninhalt==
 
==Mantelfläche und Mantelflächeninhalt==
 
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'''Mantelfläche des Kegels''' <br>
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a) Stelle dir vor, du schneidest einen senkrechten Kegel entlang einer Mantellinie auf und breitest den Mantel eben aus. Welche geometrische Figur erhälst du für die Mantelfläche?
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b) Zeichne die Mantelfläche eines Kegels und beschrifte sie entsprechend.
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[[Datei:Kegel_Mantel.jpg]]
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Version vom 14. November 2012, 22:10 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Der Kegel - Eine kleine Einführung


In der vorherigen Lerneinheit hast du die Pyramide mit einem beliebigen Vieleck als Grundfläche kennengelernt.
Ersetzt man nun das Vieleck der Grundfläche durch einen Kreis, so erhält man einen verwandten Spitzkörper: den Kegel!


Eistüte umgedreht.jpg . . . .Kegel Pylon.jpg. . . . DSC04737 Istanbul - La Moschea Blu - Minareti - Foto G. Dall'Orto 29-5-2006.jpg. . . . Turmspitze.jpg

Ob Eistüte, Pylonen oder Turmspitzen, man findet sehr häufig kegelförmige Objekte in unserer Lebenswelt.



Eigenschaften des Kegels


Vorlage:Arbeiten







Mantelfläche und Mantelflächeninhalt


Vorlage:Arbeiten



Oberfläche und Oberflächeninhalt





Volumen des Kegels

Experimentelle Bestimmung des Kegelvolumens mit Hilfe der gezeigten Füllkörper: gemeinsam in der Stunde! Datei:Füllkörper.jpg
Notiere das Ergebnis des Experiments auf deinem Laufzettel!