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4. Rund um den Kegel: Unterschied zwischen den Versionen

aus ZUM-Wiki, dem Wiki für Lehr- und Lerninhalte auf ZUM.de
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(Oberfläche und Oberflächeninhalt)
(Mantelfläche und Mantelflächeninhalt)
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'''Der Mantelflächeninhalt des Kegels''' <br>
 
'''Der Mantelflächeninhalt des Kegels''' <br>
 
Der Mantelflächeninhalt des Kegels berechnet sich über folgende Formel:<br><br>
 
Der Mantelflächeninhalt des Kegels berechnet sich über folgende Formel:<br><br>
<math>M_{Kegel}=\pi \cdot r\cdot s</math> <br><br>
+
<math>M_{K}=\frac {1} {2} b\cdot s=\pi \cdot r\cdot s</math> <br><br>
Versuche diese Formel herzuleiten!<br><br>
+
'''Leite diese Formel her!'''<br><br>
 
{{Tipp versteckt|1= Der Mantelflächeninhalt des Kegels entspricht dem Flächeninhalt des Kreisausschnittes mit Radius s und Bogenlänge b. Eine Formel für den Flächeninhalt eines Kreisausschnittes kennst du bereits!
 
{{Tipp versteckt|1= Der Mantelflächeninhalt des Kegels entspricht dem Flächeninhalt des Kreisausschnittes mit Radius s und Bogenlänge b. Eine Formel für den Flächeninhalt eines Kreisausschnittes kennst du bereits!
 
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Version vom 14. November 2012, 23:04 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Der Kegel - Eine kleine Einführung


In der vorherigen Lerneinheit hast du die Pyramide mit einem beliebigen Vieleck als Grundfläche kennengelernt.
Ersetzt man nun das Vieleck der Grundfläche durch einen Kreis, so erhält man einen verwandten Spitzkörper: den Kegel!


Eistüte umgedreht.jpg . . . .Kegel Pylon.jpg. . . . DSC04737 Istanbul - La Moschea Blu - Minareti - Foto G. Dall'Orto 29-5-2006.jpg. . . . Turmspitze.jpg

Ob Eistüte, Pylonen oder Turmspitzen, man findet sehr häufig kegelförmige Objekte in unserer Lebenswelt.



Eigenschaften des Kegels


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Mantelfläche und Mantelflächeninhalt


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Oberfläche und Oberflächeninhalt

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Volumen des Kegels

Experimentelle Bestimmung des Kegelvolumens mit Hilfe der gezeigten Füllkörper: gemeinsam in der Stunde! Datei:Füllkörper.jpg
Notiere das Ergebnis des Experiments auf deinem Laufzettel!