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| Die bisher gesammelten Erkenntnisse über Funktionen wenden wir nun an, um ganzrationale und gebrochen rationale Funktionen, die sogenannten rationalen Funktionen möglichst umfassend zu untersuchen.
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| Dabei werden verschiedene Aspekte untersucht, denn je nach Funktionstyp können unterschiedliche Punkte interessant sein. Beispielsweise muss bei einer gebrochen rationalen Funktion ggf. das Verhalten in der Umgebung der Definitionslücken Untersucht werden, welche ganzrationale Funktionen im Normalfall gar nicht haben.
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| Wir wiederholen nun als mithilfe dieses Lernpfades alle bereits bekannten Aspekte der Funktionsuntersuchung.
| | Merkekasten davor |
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| | Wir untersuchen nun gemeinsam die gebrochen-rationale Funktion <math>f(x) = \frac{x^3}{x^2-4} |
| | </math> |
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| Zur Bearbeitung benötigst du ein Heft. Du kannst alle Übungen gemeinsam mit einem/r Partner:in bearbeiten oder allein. Wichtig ist nur, dass du alle Inhalte verstehst. Falls du Hilfe brauchst, kannst dich jederzeit an mich wenden.
| | Dabei betrachten wir folgende Aspekte: |
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| Im Lernpfad begegnen dir unterschiedliche Symbole, die folgendes bedeuten:
| | #[[Definitionsmenge]] |
| | #[[Symmetrieuntersuchung|Symmetrie]] |
| | #[[Schnittpunkt mit den Achsen]] |
| | #[[Verhalten an den Definitionslücken]] |
| | #[[Verhalten im Unendlichen]] |
| | #[[Extremwerte und Monotonie]] |
| | #[[Graph]] |
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| | | <br /><span class="fa fa-arrow-circle-left "></span>[[[[Funktionsuntersuchungen rationaler Funktionen]]| zurück]] |
| <span class="brainy hdg-lamp2 fa-5x" "></span>Dieses Symbol kennzeichnet wichtige Erkenntnisse, die du so in dein Heft übernehmen sollst.
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| <span class="brainy hdg-star fa-5x" "></span> | |
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| Manchen Aufgaben sind etwas schwieriger, dieses sind durch diese Symbol gekennzeichnet.
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| <span class="brainy hdg-rocket fa-5x" "></span>
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| Falls du sehr schnell beim Bearbeiten der Aufgaben bist, findest zeigt dir dieses Symbol zusätzliche Aufgaben.
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| <span class="brainy hdg-magnifying-glass fa-5x" "></span>
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| Nicht mehr sicher? Dann schau dir den Aspekt nochmal genau an
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| <span class="brainy hdg-ruler-pencil fa-5x" "></span>
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| Dieses Symbol kennzeichnet Übungsaufgabe, die du sorgfältig bearbeiten und in deinem Heft notieren sollst.
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| Die Lösung zu den Aufgaben findest du jeweils direkt darunter und manchmal gibt es dort auf einen Tipp. {{Lösung versteckt|Hier gibt's einen Tipp! |Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}{{Lösung versteckt|Hier gibt's die Lösung|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
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| {{Fortsetzung|weiter=Los geht's|weiterlink=Lernpfad 8a - Volumina und Flächen/Kreise}}<br />
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