Mathematik-digital und Achsensymmetrie: Unterschied zwischen den Seiten

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<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Achsensymmetrie,Mathematik,Lernpfad,5. Klasse</metakeywords>[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
== Lernpfade ==
{{Lernpfad-M|
{{Kurzinfo-2|GeoGebra|Quiz}}
<big>'''Thema Achsensymmetrie'''</big>


*'''Zeitbedarf: 40 Minuten'''
*'''Material: Computer und Heft'''
}}


=== Interaktive Unterrichtseinheiten ===
[[Bild:Figuren1.png|thumb|Verschiedene Figuren]]
<div style="width: 200px; max-width: 100%; float: right;">
[[Datei:OER-Award 2017 - Nominiert.png|thumb|Nominiert für den '''[https://open-educational-resources.de/veranstaltungen/17/award/ OER-Award 2017]''' in der Kategorie "'''Qualität für OER'''".]]
[[Datei:Werbebanner OPERA.jpg|110px|right|Small Open Educational Resources Award OPERA 2015|verweis=http://opera-award.de/wettbewerb/nominierungen-2015/]]</div>
Das Symbol [[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]] kennzeichnet Lernpfade, die im Wiki erstellt und leicht veränderbar sind! Sie können jederzeit der individuellen Unterrichtssituation angepasst werden. Wiki-Lernpfade eignen sich hervorragend zum computergestützten eigenverantwortichen Lernen. Inhalte können selbst erarbeitet oder geübt und gefestigt werden, sowohl im Unterricht als auch zu Hause. Die in die Lernpfade eingebauten automatisierten Auswertungen der Schülereingaben bieten diesen die Möglichkeit der Selbstkontrolle.


==Aufgabe 1==


<center>[[Mathematik-digital/Informationen|weitere Informationen]] | [[Mathematik-digital/Wiki-Lernpfade in anderen Fächern|Impulsgeber für weitere Fächer]]</center>
<nowiki>Schaut euch die Figuren an und überlegt, ob an ihnen etwas besonders ist. Klickt auf das Bild zum Vergrößern.</nowiki>


(''Hinweis:'' Die gesuchte "Besonderheit" findet ihr in Figur 3 '''nicht'''.)


{{Lernpfadlink-M-digital|Lernpfade erstellen}}
<nowiki>Zeichnet Figur 1 und Figur 4 in euer Heft und überlegt, ob es Geraden gibt mit denen ihr die Figuren so teilen könnt, dass sie aufeinanderliegen.</nowiki>


Ihr könnt auch versuchen, die Figuren aus einem Blatt Papier auszuschneiden, und sie so zu falten, dass keine Seite unter der anderen hervorragt. Öffnet das Papier wieder, nachdem euch das gelungen ist und betrachtet die Linie der Faltkante. Sie sollte genauso verlaufen wie die Geraden in eurem Heft.


<span style="color:#ed8917">'''aktuell:'''</span>
:[[/Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung|Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung]]
:[[Quadratische Funktionen erkunden]]
:[[Quadratische Funktionen erforschen]]
:[[/Sinus- und Kosinusfunktion|Sinus- und Kosinusfunktion]]
:[[/Lineare Funktionen|Lineare Funktionen]]


{{Merksatz|MERK=
Die Gerade, die eine Figur deckungsgleich halbiert, heißt Symmetrieachse.


[http://www.mathematik-digital.de/ <span style="color:#ed8917">zur Datenbank von  Mathematik-digital.de</span>]
Gibt es mindestens eine solche Achse, heißt die Figur achsensymmetrisch.}}


== Aufgabe 2 ==
[[Bild:Spieg111.png|300px|right]]


<div class="box" style="border-color:yellowgreen">
Zeichnet die nebenstehende Figur in euer Heft ab und
=== Klasse 5 ===
ergänzt sie mit Hilfe der eingezeichneten Symmetrieachse (<span style="color:#0000ff">blaue</span> Gerade). Unter "Anzeigen" findet ihr die Lösung.
<div class="grid">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-M-digital|Römische Zahlen}} {{pdf|Infoblatt Lernpfad Roemische Zahlen.pdf|Infoblatt Lernpfad Römische Zahlen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Römische Zahlen (Tabletversion)}}
:{{Lernpfadlink-DMUW|Quader}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Figuren im Koordinatensystem}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Achsensymmetrie}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Flächeninhalt des Rechtecks}}{{pdf|Infoblatt Lernpfad Rechteck.pdf|Infoblatt Lernpfad (Rechteck)}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Flächeninhalt eines Rechtecks}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Flächeninhalt eines Rechtecks - Aufgaben}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Flächeninhalt eines Parallelogramms}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Umwandeln von Größen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grundwissen 5}}
:[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle45_funktionen/vs_sek1_010409/index.htm Tabelle und Graph]
:[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter-Temperaturkurven]
:[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/geo_grundbegriffe/uebersicht.htm Koordinatensystem und Geometrische Grundbegriffe]
:[http://winkel.schule.at/index_content.htm Willi Winkel: Einführung in den Winkelbegriff]


{{versteckt|
[[Bild:Spieg1lös.png|300px|center]]
}}


[[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|<span style="color: #c6d745">'''''Lernpfade in Arbeit'''''</span>]]




'''Interaktive Aufgaben und Übungen:'''
[[Benutzer:Dickesen/Achsensymmetrie|Achsensymmetrie]]


</div>
<div class="width-1-3">
==== Im Blick ====
:{{Lernpfadlink-M-digital|Figuren im Koordinatensystem}}
::[[Datei:Schatzkarte.jpg|200px]]


</div>
</div> <!-- End .grid -->
</div> <!-- End .box -->




<div class="box">
=== Klasse 6 ===
<div class="grid" style="border-color:yellowgreen">
<div class="width-2-3">
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grundwissen - Brüche}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Bruchteile bestimmen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Kürzen von Brüchen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Erweitern von Brüchen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Größenvergleich von Brüchen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Teilbarkeitsregeln}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in die Prozentrechnung}}
:{{Lernpfadlink-DMUW|Achsenspiegelung}}
:[http://juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/dreiecke/index.html Flächeninhalt von Dreiecken mit GeoGebra]


[[Bild:Spieg2.png|300px|right]]


[[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|<span style="color: #c6d745">'''''Lernpfade in Arbeit'''''</span>]]
Zeichnet nun die nebenstehende Figur ab und ergänzt sie. Spiegelt die Figur hierfür zuerst an der <span style="color:#ff0000">roten</span> Symmetrieachse und dann an der <span style="color:#00ff00">grünen</span>. Klickt anschließend auf das Bild um zu sehen, ob ihr es richtig gemacht habt.


</div>
<div class="width-1-3">
==== Im Blick ====
{{Lernpfadlink-M-digital|Erweitern von Brüchen}}
::[[Datei:Comic Frage.gif|200px]]


</div>
</div> <!-- End .grid -->


----
{{versteckt|
[[Bild:Spieg2lös.png|300px|center]]
}}


<center><table cellspacing="15" cellpadding="5" border="0" width="800px">
<tr><td width="800px" valign="top">
{| style="background-color:#EEEEEEE; padding:0.3em" width="97%" |
| width="500px" valign="top" |
;Klasse 7
__NOCACHE__
:{{Lernpfadlink-M-digital|Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Lot}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Die Winkelhalbierende}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Die Mittelsenkrechte}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Das Lot}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Der Satz des Thales}}
:{{Lernpfadlink-DMUW|Satz des Thales}}
:{{Lernpfadlink-RMG|Lernpfad Terme}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Wiederholung zu Termen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Textaufgaben}}
(Textgleichungen mit einer Variablen)
::[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/index.htm Direktes und indirektes Verhältnis]
::[http://www.geogebra.at/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/grundkonstruktionen/konstruktionen.html Grundkonstruktionen]
:[[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|<span style="color: #c6d745">'''''Lernpfade in Arbeit'''''</span>]]
| valign="top" |
<span style="color:#ed8917"> ''' Im Blick'''</span>
:{{Lernpfadlink-DMUW|Satz des Thales}} 
<span> </span>


<span></span><div id="ggbContainerbf08f431cc93a1815077e8251eee0ded"></div><span></span>
 
 
 
 
 
== Aufgabe 3 ==
 
Betrachtet nochmals die Figuren aus Aufgabe 1.
 
<quiz display="simple">
{ Wie viele Symmetrieachsen haben sie?
| typ="()" }
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
----+-- Figur 1
--+---- Figur 2
+------ Figur 3
-+----- Figur 4
------+ Figur 5
-+----- Figur 6
 
</quiz>
 
 
== Aufgabe 4 ==
 
In diesem Geogebra-Applet seht ihr zwei zueinander senkrechte Symmetrieachsen. Bewegt die beschrifteten Punkte. Was passiert bezüglich der Symmetrie?
 
(Klickt auf das Symbol oben rechts um das Applet zurückzusetzen)
 
 
 
<ggb_applet height="400" width="500" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Achsensymmetrie2.ggb" />
 
 
 
 
== Aufgabe 5 ==
 
 
Nun betrachten wir regelmäßige Vielecke (d.h. Vielecke, in denen alle Winkel und alle Seiten gleich sind).
In folgender Tabelle seht ihr, wie viele Symmetrieachsen ein regelmäßiges Vieleck hat:
 
{| class="wikitable"
!Anzahl der Ecken
!3
!4
!5
!6
!...
!n
|-
|Anzahl der Symmetrieachsen
|3
|4
|5
|6
|...
|n
|-
|Winkel
|3 mal 60°
|4 mal 90°
|5 mal 108°
|6 mal 120°
|...
|n mal 180°*(n-2)/n
|}
|}
</td></tr></table></center>


<center><table cellspacing="15" cellpadding="5" border="0" width="800px">
Erstellt euch mit Geogebra regelmäßige Vielecke und versucht alle Symmetrieachsen zu finden.
<tr><td width="800px" valign="top">
 
{| style="background-color:#EEEEEEE; padding:0.3em" width="97%" |
<span style="color:#ff0000">'''Zusatzaufgabe'''</span>:
| width="500px" valign="top" |
Findet ein geometrisches Objekt mit unendlich vielen Symmetrieachsen!
;Klasse 8
 
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test A|Vera 8 Test A]] - [[Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_B|Vera 8 Test B]] - [[Vera_8_interaktiv/Mathematik/Test_C|Vera 8 Test C]]
 
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2011|BMT8 2011]] - [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2008|BMT8 2008]] - [[Jahrgangsstufentest/BMT8_2007|BMT8 2007]]
 
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung}}
 
:{{Lernpfadlink-M-digital|Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen}}
== Aufgabe 6 ==
:{{Lernpfadlink-DMUW|Zentrische Streckung}}
 
:{{Lernpfadlink-M-digital|Steigung einer Geraden}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Lineare Funktionen}}
<span style="color:#ed8917"> neu 3.12.17</span>
::[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/funktionen/einstieg/index.html Funktionen-Einstieg]
::[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Wiederholung Funktionen]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/kongruenz/uebersicht.htm Kongruenz - vermuten, erklären, begründen]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/merkwuerdige_punkte/uebersicht.htm Dreiecke - merkwürdige Punkte]
:[[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|<span style="color: #c6d745">'''''Lernpfade in Arbeit'''''</span>]]
| valign="top" |
<span style="color:#ed8917"> ''' Im Blick'''</span>
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[Vera 8 interaktiv/Mathematik/Test A|Vera 8 Test A]]
::[[Datei:AufgabeA29 Spiegelung.jpg|150px]]
|}
</td></tr></table></center>


<center><table cellspacing="15" cellpadding="5" border="0" width="800px">
<quiz>
<tr><td width="800px" valign="top">
{ Aus jedem gespiegelten Rechteck entsteht ein Quadrat }
{| style="background-color:#EEEEEEE; padding:0.3em" width="97%" |
- Richtig
| width="500px" valign="top" |
+ Falsch
;Klasse 9
:{{Lernpfadlink-M-digital|Rechnen mit Quadratwurzeln}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Binomische Formeln}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in quadratische Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Rund um den Kreis}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grundwissen Pythagoras}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Kongruenz von Dreiecken}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Kongruenzsätze in Dreiecken}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Inhalt und Drumherum}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Zylinder-Oberfläche}}
::[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/pythagoras/einleitung.html Sätze am rechtwinkligen Dreieck]
::[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/teilverhaeltnis/teilverhaeltnis.html Teilverhältnis]
::[http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/Vektoren1/lernpfad/MV_Vektor1/index.htm Vektorrechnung in der Ebene, Teil 1]
:[[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|<span style="color: #c6d745">'''''Lernpfade in Arbeit'''''</span>]]
| valign="top" |
<span style="color:#ed8917"> ''' Im Blick'''</span>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grundwissen-Pythagoras}}
::[[Datei:Py Körper.png|100px]]
|}
</td></tr></table></center>


<center><table cellspacing="15" cellpadding="5" border="0" width="800px">
{ Ein Quadrat hat vier Symmetrieachsen }
<tr><td width="800px" valign="top">
+ Richtig
{| style="background-color:#EEEEEEE; padding:0.3em" width="97%" |
- Falsch
| width="500px" valign="top" |
;Klasse 10
:{{Lernpfadlink-Medienvielfalt|Trigonometrische Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Trigonometrische Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Sinus- und Kosinusfunktion}}
<span style="color:#ed8917"> neu 3.12.17</span>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Der Logarithmus}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Potenzfunktionen}}
:{{Lernpfadlink-Medienvielfalt|Potenzfunktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Exponential- und Logarithmusfunktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Grenzwerte spezieller Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Ganzrationale Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Eigenschaften ganzrationaler Funktionen}}
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/zyl_keg_kug/uebersicht.htm Zylinder Kegel Kugel]
::[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_exponential_logarithmusfunktionen/index.htm Die Exponential- und Logarithmusfunktion]


:[[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|<span style="color: #c6d745">'''''Lernpfade in Arbeit'''''</span>]]
{ Wenn ein Viereck eine Symmetrieachse hat,ist es auch ein Reckteck }
| valign="top" |
- Richtig
<span style="color:#ed8917"> ''' Im Blick'''</span>
+ Falsch
:{{Lernpfadlink-M-digital|Exponential- und Logarithmusfunktionen}}  
[[Datei:Logarithmic spiral.svg|200px]]
|}
</td></tr></table></center>


<center><table cellspacing="15" cellpadding="5" border="0" width="800px">
{ Ein Dreieck kann maximal eine Symmetrieachse haben }
<tr><td width="800px" valign="top">
- Richtig
{| style="background-color:#EEEEEEE; padding:0.3em" width="97%" |
+ Falsch
| width="500px" valign="top" |
;Klasse 11
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in die Differentialrechnung}}
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/index.htm Einführung in die Differentialrechnung] Medienvielfalt, 2005
:{{Lernpfadlink-M-digital|Zusammenhang zwischen Graph einer Funktion und Ableitung}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Achsen- und Punktsymmetrie von Funktionen}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Extremwertaufgaben}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Anwendungsbezogene Extremwertaufgaben}}
::[http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/lernzirkel_funktionen/index.html Lernzirkel Funktionen GeoGebra (90 min)]


::[http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/ableitungsbegriff/index.html Einführung in die Differentialrechnung GeoGebra (165 min)]
{ Ein Dreieck kann nur eine oder drei Symmetrieachsen haben }
::[http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/informatik/differenzenfolge/index.html Einführung der Ableitung mit Hilfe der Differenzenfolge]
+ Richtig
:[[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|<span style="color: #c6d745">'''''Lernpfade in Arbeit'''''</span>]]
- Falsch
| valign="top" |
<span style="color:#ed8917"> ''' Im Blick'''</span>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in quadratische  Funktionen}}  
:[[Datei:Parabelbrems.gif|200px]]
|}
</td></tr></table></center>


<center><table cellspacing="15" cellpadding="5" border="0" width="800px">
<tr><td width="800px" valign="top">
{| style="background-color:#EEEEEEE; padding:0.3em" width="97%" |
| width="500px" valign="top" |
;Klasse 12
:{{Lernpfadlink-M-digital|Einführung in die Integralrechnung}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Integral}}
:{{Lernpfadlink-M-digital|Affine Abbildungen}}
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/index.htm Einführung in die Integralrechnung]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/wkeit/lernpfad/ Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung]
::[http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/binomialnormalverteilung/inhalt.html Binomial- und Normalverteilung]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/Vektoren2/lernpfad/MV_Vektor2/index.htm Vektorrechnung in der Ebene, Teil 2]
:[[Mathematik-digital/Lernpfade in Arbeit|<span style="color: #c6d745">'''''Lernpfade in Arbeit'''''</span>]]
| valign="top" |
<span style="color:#ed8917"> ''' Im Blick'''</span>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Affine Abbildungen}}
::[[Datei:Kaleidoskop.jpg|200px]]
|}
</td></tr></table></center>


<center><table cellspacing="15" cellpadding="5" border="0" width="800px">
{ Eine Figur kann höchstens vier Symmetrieachsen haben }
<tr><td width="800px" valign="top">
- Richtig
+ Falsch
</quiz>


;Besondere Themen
== Links ==
:{{Lernpfadlink-M-digital|Mathematik für Grundschüler}}
:[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]]  [[:rmg:Benutzer:Deininger_Matthias/Facharbeit|RSA-Kryptographie]] <small> im RMG-Wiki </small>
:{{Lernpfadlink-M-digital|Chaos und Fraktale}}
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/krypto/lernpfad/index.htm Kryptographie, Asymmetrische Verschlüsselung]
::[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/beschreibendeStatistik/index.html Beschreibende Statistik]
:{{Lernpfadlink-M-digital|Lernpfad Differenzialgleichungen}}


</td></tr></table></center>
Hier findet ihr noch mehr zum Thema Achsensymmetrie:
* [http://de.wikipedia.org/wiki/Achsensymmetrie#Achsensymmetrie Wikipedia]
* [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/mathei/symmetrie/symdef1.html Didaktik der Mathematik (Universität Würzburg)]


<center><table cellspacing="15" cellpadding="5" border="0" width="800px">
<tr><td width="800px" valign="top">


;Kooperationen
:{| style="background-color:#EEEEEEE; padding:0.3em" width="97%" |
| valign="top" | <imagemap>
Datei:Institutlogo f.png
default [http://www.dms.uni-landau.de Institut für Mathematik]
desc none </imagemap>


| valign="top" |<imagemap>
Hier findet ihr das Programm [http://www.geogebra.org/cms/ Geogebra] mit dem die auf dieser Seite verwendeten Bilder erstellt worden sind. Es handelt sich dabei um ein sehr hilfreiches Programm, das euch helfen kann, Geometrie besser zu verstehen.
Datei:Zum Logo Baustein2.png
default [http://www.zum.de/ ZUM e.V.]
desc none </imagemap>


| valign="top" | <imagemap>
{{mitgewirkt|
Datei:Didaktik der Mathematik Uni Würzburg.png
* Martina Ott
default [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/aktuelles/ Didaktik der Mathemathik Universität Würzburg]
* Christoph Lembach
desc none </imagemap>
* Angela Röhrig
* Manuel Schüttler
| valign="top" | <imagemap>
* Milena Tieves}}
Datei:Medien f.png
default [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht]
desc none </imagemap>
 
|}
</td></tr></table></center>


[[Kategorie:Mathematik-digital|!]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Lernpfad,Lernpfade,Mathematik,Unterrichtseinheiten,interaktive Übungen,COER13,OER,CC,BY-SA</metakeywords>




[[dmuw:Lernpfade]]
[[Kategorie:Achsensymmetrie]]
[[medienvielfalt:Hauptseite]]
[[Kategorie:Koffer gepackt]]


__NOTOC__ __NOEDITSECTION__
[[dmuw:Lernpfade/Symmetrie]]

Version vom 22. Februar 2018, 14:57 Uhr

<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Achsensymmetrie,Mathematik,Lernpfad,5. Klasse</metakeywords> Vorlage:Lernpfad-M

Verschiedene Figuren

Aufgabe 1

Schaut euch die Figuren an und überlegt, ob an ihnen etwas besonders ist. Klickt auf das Bild zum Vergrößern.

(Hinweis: Die gesuchte "Besonderheit" findet ihr in Figur 3 nicht.)

Zeichnet Figur 1 und Figur 4 in euer Heft und überlegt, ob es Geraden gibt mit denen ihr die Figuren so teilen könnt, dass sie aufeinanderliegen.

Ihr könnt auch versuchen, die Figuren aus einem Blatt Papier auszuschneiden, und sie so zu falten, dass keine Seite unter der anderen hervorragt. Öffnet das Papier wieder, nachdem euch das gelungen ist und betrachtet die Linie der Faltkante. Sie sollte genauso verlaufen wie die Geraden in eurem Heft.


Vorlage:Merksatz

Aufgabe 2

Spieg111.png

Zeichnet die nebenstehende Figur in euer Heft ab und ergänzt sie mit Hilfe der eingezeichneten Symmetrieachse (blaue Gerade). Unter "Anzeigen" findet ihr die Lösung.

Vorlage:Versteckt





Spieg2.png

Zeichnet nun die nebenstehende Figur ab und ergänzt sie. Spiegelt die Figur hierfür zuerst an der roten Symmetrieachse und dann an der grünen. Klickt anschließend auf das Bild um zu sehen, ob ihr es richtig gemacht habt.


Vorlage:Versteckt




Aufgabe 3

Betrachtet nochmals die Figuren aus Aufgabe 1.

Wie viele Symmetrieachsen haben sie?

0 1 2 3 4 5 6
Figur 1
Figur 2
Figur 3
Figur 4
Figur 5
Figur 6


Aufgabe 4

In diesem Geogebra-Applet seht ihr zwei zueinander senkrechte Symmetrieachsen. Bewegt die beschrifteten Punkte. Was passiert bezüglich der Symmetrie?

(Klickt auf das Symbol oben rechts um das Applet zurückzusetzen)


Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.



Aufgabe 5

Nun betrachten wir regelmäßige Vielecke (d.h. Vielecke, in denen alle Winkel und alle Seiten gleich sind). In folgender Tabelle seht ihr, wie viele Symmetrieachsen ein regelmäßiges Vieleck hat:

Anzahl der Ecken 3 4 5 6 ... n
Anzahl der Symmetrieachsen 3 4 5 6 ... n
Winkel 3 mal 60° 4 mal 90° 5 mal 108° 6 mal 120° ... n mal 180°*(n-2)/n

Erstellt euch mit Geogebra regelmäßige Vielecke und versucht alle Symmetrieachsen zu finden.

Zusatzaufgabe: Findet ein geometrisches Objekt mit unendlich vielen Symmetrieachsen!



Aufgabe 6

  

1 Aus jedem gespiegelten Rechteck entsteht ein Quadrat

Richtig
Falsch

2 Ein Quadrat hat vier Symmetrieachsen

Richtig
Falsch

3 Wenn ein Viereck eine Symmetrieachse hat,ist es auch ein Reckteck

Richtig
Falsch

4 Ein Dreieck kann maximal eine Symmetrieachse haben

Richtig
Falsch

5 Ein Dreieck kann nur eine oder drei Symmetrieachsen haben

Richtig
Falsch

6 Eine Figur kann höchstens vier Symmetrieachsen haben

Richtig
Falsch


Links

Hier findet ihr noch mehr zum Thema Achsensymmetrie:


Hier findet ihr das Programm Geogebra mit dem die auf dieser Seite verwendeten Bilder erstellt worden sind. Es handelt sich dabei um ein sehr hilfreiches Programm, das euch helfen kann, Geometrie besser zu verstehen.

Vorlage:Mitgewirkt

dmuw:Lernpfade/Symmetrie

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