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Zunächst müssen die Daten erfasst werden. Dann kann gerechnet werden.
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== Datenerfassung ==
+
 
+
Dabei ist zwischen Beobachtungswerten und Merkmalsausprägungen mit zugehörigen Häufigkeiten zu unterscheiden.
+
 
+
=== Auswahl zwischen Urliste und Häufigkeitsverteilung ===
+
 
+
Diese Einstellung nimmt man über <span style="background:yellow">SHIFT</span> <span style="background:yellow">MODE</span> vor:
+
 
+
<!-- Tabelle SHIFT MODE -->
+
{|"class=wikitable"
+
|-
+
|1: Mth2D || || 2: Linear
+
|-
+
|3: Deg || || 4: ln X
+
|-
+
|5: Gra || || 6: Fix
+
|-
+
|7: Sci || || 8: Norm
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle SHIFT MODE -->
+
 
+
Dann <span style="background:yellow">↓</span> wählen und man gelangt zu:
+
 
+
<!-- Tabelle SHIFT MODE nach unten -->
+
{|"class=wikitable"
+
|-
+
|1: ab/c || || 2: v
+
|-
+
|3: CMPLX || || 4: STAT
+
|-
+
|5: PerD || || 6: AbAut
+
|-
+
|7: ←KNTR→ || ||
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle SHIFT MODE nach unten-->
+
 
+
Hier wählt man <span style="background:yellow">4</span> für STAT und erhält:
+
 
+
<!-- Tabelle Häufigkeit -->
+
{|"class=wikitable"
+
|-
+
| colspan="2"| Häufigkeit?
+
|-
+
|1: EIN || || 2: AUS
+
|}
+
<!-- Ende Häufigkeit -->
+
 
+
Man wählt
+
* <span style="background:yellow">1</span> für die Eingabe absoluter oder relativer Häufigkeitsverteilungen oder
+
* <span style="background:yellow">2</span> für die Eingabe von Beobachtungswerten aus einer Urliste.
+
 
+
=== Dateneingabe ===
+
+
Über <span style="background:yellow">MODE</span> gelangt man ins das folgende Menü:
+
 
+
<!-- Tabelle MODE -->
+
{|"class=wikitable"
+
|-
+
|1: COMP || || 2: STAT
+
|-
+
|3: TABLE || || 4: DIST
+
|-
+
|5: EQN || || 6: MATRIX
+
|-
+
|7: INEQ || || 8: VECTOR
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle MODE -->
+
 
+
Man wählt <span style="background:yellow">2</span> für STAT:
+
 
+
<!-- Tabelle MODE 2 -->
+
{|"class=wikitable"
+
|-
+
|1: 1-VAR || || 2: A+BX
+
|-
+
|3: _+cX<sup>2</sup> || || 4: ln X
+
|-
+
|5: e^X || || 6: A <math>\cdot</math> B^X
+
|-
+
|7: A <math>\cdot</math> X^B || || 8: 1/X
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle MODE 2 -->
+
 
+
<span style="background:yellow">1</span> für 1-VAR (Häufigkeit für eine Variable) eingeben, liefert:
+
 
+
<!-- Tabelle Urliste oder Häufigkeit -->
+
{|"class=wikitable"
+
|-
+
|Eingabe einer Urliste || || Eingabe einer Häufigkeitsverteilung
+
|-
+
|(Häufigkeit? AUS) || || (Häufigkeit ? EIN)
+
|-
+
|[[Datei:TR Urliste.PNG|Urliste]] || || [[Datei:TR Häufigkeit.PNG|Häufigkeiten]]
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle MODE 2 -->
+
 
+
==== Eingabe einer Urliste ====
+
 
+
Jetzt werden nacheinander die Beobachtungswerte eingegeben, wobei jeder einzelne Wert mit  <span style="background:yellow">=</span>  zu bestätigen ist.
+
 
+
Das Ende der Eingabe erfolgt über <span style="background:yellow">AC</span>.
+
 
+
 
+
==== Eingabe einer Häufigkeitsverteilung ====
+
 
+
Jetzt werden nacheinander die Merkmalsausprägungen eingegeben, wobei jeder einzelne Wert mit  <span style="background:yellow">=</span> zu bestätigen ist.
+
Dann <span style="background:yellow">↓</span> und <span style="background:yellow">→</span> zur Spalte FREQ wechseln und hier die zugehörige Häufigkeit (absolut oder relativ) erfassen.
+
 
+
Das Ende der Eingabe erfolgt über <span style="background:yellow">AC</span> .
+
 
+
== Berechnungen ==
+
 
+
Über <span style="background:yellow">SHIFT</span> und <span style="background:yellow">1</span> gelangt man in das Statistik-Menü:
+
{|class="wikitable
+
|-
+
| 1: Type || || 2: Data
+
|-
+
| 3: Sum || || 4: Var
+
|-
+
|5: Distr || || 6: MinMax
+
|}
+
 
+
=== Stichprobenumfang <math>n</math> ===
+
Wählt man <span style="background:yellow">4</span> erhält man:
+
 
+
<!-- Tabelle Menü 4 -->
+
{|class="wikitable
+
|-
+
| 1: <math>n</math> || || 2: <math>\bar x</math>
+
|-
+
| 3: <math>\sigma x</math> || || 4: <math>sx</math>
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle Menü 4 -->
+
 
+
Wählt man <span style="background:yellow">1</span> und <span style="background:yellow">=</span> erhält man bei absoluter Häufigkeitsverteilung den Stichprobenumfang.
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">AC</span> beenden.
+
 
+
Über <span style="background:yellow">SHIFT</span> und <span style="background:yellow">1</span> neue Größe berechnen.
+
 
+
=== Artihmetisches Mittel <math>\bar x</math> ===
+
 
+
Wählt man <span style="background:yellow">4</span> erhält man
+
 
+
<!-- Tabelle Menü 4 -->
+
{|class="wikitable
+
|-
+
| 1: <math>n</math> || || 2: <math>\bar x</math>
+
|-
+
| 3: <math>\sigma x</math> || || 4: <math>sx</math>
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle Menü 4 -->
+
 
+
Wählt man <span style="background:yellow">2</span> und <span style="background:yellow">=</span> erhält man das arithmetische Mittel.
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">AC</span> beenden.
+
 
+
Über <span style="background:yellow">SHIFT</span> und <span style="background:yellow">1</span> neue Größe berechnen.
+
 
+
=== Standardabweichung <math>\sigma</math> ===
+
Wählt man <span style="background:yellow">4</span> erhält man
+
 
+
<!-- Tabelle Menü 4 -->
+
{|class="wikitable
+
|-
+
| 1: <math>n</math> || || 2: <math>\bar x</math>
+
|-
+
| 3: <math>\sigma x</math> || || 4: <math>sx</math>
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle Menü 4 -->
+
 
+
Wählt man <span style="background:yellow">3</span> und <span style="background:yellow">=</span> erhält man die Standardabweichung.
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">AC</span> beenden.
+
 
+
Über <span style="background:yellow">SHIFT</span> und <span style="background:yellow">1</span> neue Größe berechnen.
+
 
+
=== Summe der Beobachtungswerte ===
+
Wählt man <span style="background:yellow">3</span> erhält man:
+
 
+
<!-- Tabelle Menü 3 -->
+
{|class="wikitable
+
|-
+
| 1: <math>\Sigma x^2</math> || || 2: <math>\Sigma x</math>
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle Menü 3 -->
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">2</span> und <span style="background:yellow">=</span> erhält man das gewünschte Ergebnis.
+
 
+
Bei Beobachtungswerten erhält man:
+
 
+
<math>\sum_{i=1}^n a_i</math>
+
 
+
Bei einer Häufigkeitsverteilung erhält man:
+
 
+
<math>\sum_{i=1}^k x_i \cdot H(x_i)=\sum_{i=1}^k x_i \cdot H_i</math>
+
 
+
bzw.
+
 
+
<math>\sum_{i=1}^k x_i \cdot h(x_i)=\sum_{i=1}^k x_i \cdot h_i</math>
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">AC</span> beenden.
+
 
+
Über <span style="background:yellow">SHIFT</span> und <span style="background:yellow">1</span> neue Größe berechnen.
+
 
+
=== Kleinster Beobachtungswerte <math>x_{Min}</math> ===
+
Wählt man <span style="background:yellow">6</span> erhält man:
+
 
+
<!-- Tabelle Menü 6 -->
+
{|class="wikitable
+
|-
+
| 1: min<math>X</math> || || 2: max<math>X</math>
+
|-
+
| 3: Q1 || || 4: med
+
|-
+
| 5: Q2
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle Menü 6 -->
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">1</span> und <span style="background:yellow">=</span> erhält man den kleinsten Beobachtungswert.
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">AC</span> beenden.
+
 
+
Über <span style="background:yellow">SHIFT</span> und <span style="background:yellow">1</span> neue Größe berechnen.
+
 
+
=== Größter Beobachtungswerte <math>x_{Max}</math> ===
+
Wählt man <span style="background:yellow">6</span> erhält man:
+
 
+
<!-- Tabelle Menü 6 -->
+
{|class="wikitable
+
|-
+
| 1: min<math>X</math> || || 2: max<math>X</math>
+
|-
+
| 3: Q1 || || 4: med
+
|-
+
| 5: Q2
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle Menü 6 -->
+
 
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">2</span> und <span style="background:yellow">=</span> erhält man den größten Beobachtungswert.
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">AC</span> beenden.
+
 
+
Über <span style="background:yellow">SHIFT</span> und <span style="background:yellow">1</span> neue Größe berechnen.
+
 
+
=== Median <math>x_{Med}</math> ===
+
Wählt man <span style="background:yellow">6</span> erhält man:
+
 
+
<!-- Tabelle Menü 6 -->
+
{|class="wikitable
+
|-
+
| 1: min<math>X</math> || || 2: max<math>X</math>
+
|-
+
| 3: Q1 || || 4: med
+
|-
+
| 5: Q2
+
|}
+
<!-- Ende Tabelle Menü 6 -->
+
 
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">4</span> und <span style="background:yellow">=</span> erhält man den größten Beobachtungswert.
+
 
+
Mit <span style="background:yellow">AC</span> beenden.
+
 
+
Über <span style="background:yellow">SHIFT</span> und <span style="background:yellow">1</span> neue Größe berechnen.
+
 
+
{|style="color: black; background-color: #FFFFE0;border-left:solid 2px #FFB90F;border-right:solid 2px #FFB90F;border-top:solid 2px #FFB90F;border-bottom:solid 2px #FFB90F;font-size:100%;font-size:100%;"
+
|colspan="8" |<u>Beispiel Beobachtungswerte aus einer Urliste untersuchen</u>
+
<!-- Tabelle Gewicht in g -->
+
<div style="float:left; margin-right:1em;">
+
{| class="wikitable"
+
|+ Urliste
+
! colspan="5"| Gewicht in g
+
|-
+
| 150 || 150,5 || 150 || 149,8 || 149,7
+
|-
+
| 149,8 || 150 || 150,5 || 149,7 || 150
+
|}
+
</div>
+
<!--  Ende Tabelle Gewicht in g -->
+
Die Firma PurFrucht GmbH produziert auch Früchte-Riegel mit einem Sollgewicht von 150 g. Der laufenden Produktion werden 10 Riegel entnommen und auf ihr Gewicht untersucht.
+
|-
+
|
+
Bestimmen Sie
+
* den größten Beobachtungswert,
+
* den kleinsten Beobachtungswert,
+
* den Median,
+
* das arithmetische Mittel und
+
* die Standardabweichung.
+
 
+
'''Vorgehen mit dem Taschenrechner:'''
+
 
+
Stellen Sie sicher, dass eine Urliste eingegeben werden kann.
+
<span style="background:yellow">SHIFT</span> <span style="background:yellow">MODE</span>  <span style="background:yellow">↓</span>  <span style="background:yellow">4</span> <span style="background:yellow">2</span>
+
 
+
Jetzt geben Sie nacheinander die Werte ein und bestätigen jede einzelne Eingabe mit <span style="background:yellow">=</span>:
+
 
+
150 <span style="background:yellow">=</span> 150,5 <span style="background:yellow">=</span> 150 <span style="background:yellow">=</span> 149,8 <span style="background:yellow">=</span> 149,7 <span style="background:yellow">=</span> 149,8 <span style="background:yellow">=</span> 150 <span style="background:yellow">=</span> 150,5 <span style="background:yellow">=</span> 149,7 <span style="background:yellow">=</span> 150 <span style="background:yellow">=</span>
+
 
+
Die gesamte Eingabe wird mit <span style="background:yellow">AC</span> beendet.
+
 
+
Jetzt wollen Sie im nächsten Schritt Berechnungen durchführen:
+
<span style="background:yellow">SHIFT</span> <span style="background:yellow">1</span> beginnen jede Berechnung.
+
* größter Beobachtungswert: <span style="background:yellow">6</span> <span style="background:yellow">2</span> <span style="background:yellow">=</span> liefert 150,5
+
 
+
<span style="background:yellow">AC</span> <span style="background:yellow">SHIFT</span> <span style="background:yellow">1</span>
+
 
+
* den kleinsten Beobachtungswert: <span style="background:yellow">6</span> <span style="background:yellow">1</span> <span style="background:yellow">=</span> liefert 149,7
+
 
+
<span style="background:yellow">AC</span> <span style="background:yellow">SHIFT</span> <span style="background:yellow">1</span>
+
 
+
* den Median: <span style="background:yellow">6</span> <span style="background:yellow">4</span> <span style="background:yellow">=</span> liefert 150
+
 
+
 
+
<span style="background:yellow">AC</span> <span style="background:yellow">SHIFT</span> <span style="background:yellow">1</span>
+
 
+
* das arithmetische Mittel: <span style="background:yellow">4</span> <span style="background:yellow">2</span> <span style="background:yellow">=</span> liefert 150
+
 
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<span style="background:yellow">AC</span> <span style="background:yellow">SHIFT</span> <span style="background:yellow">1</span>
+
 
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* die Standardabweichung: <span style="background:yellow">4</span> <span style="background:yellow">3</span> <span style="background:yellow">=</span> liefert 0,2757
+
 
+
Bei der Eingabe einer Häufigkeitsliste geht es genauso einfach.
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|}
+
 
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== Kurzanleitung ==
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Die gibt es hier: [[../Kurzanleitung|Kurzanleitung]]
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{{Beschreibende Statistik}}
+

Aktuelle Version vom 15. April 2019, 11:48 Uhr

Diese Seite wurde in das neue Projekt ZUM Unterrichten umgezogen.

ZUM Unterrichten ist das neue Projekt der ZUM e.V. für die interaktive Erstellung von Lerninhalten.

Diese Seite findet sich ab sofort unter: https://unterrichten.zum.de/Beschreibende Statistik/Einsatz des Taschenrechners/ausführliche Anleitung