Klassen mit unterschiedlicher Klassenbreite: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Fortsetzung Beispiel Körpergröße (in cm)'''
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Nehmen wir nun an, wir wollen jemanden davon überzeugen, dass weniger als ein Viertel aller Schüler dieser Klasse besonders groß sind. Zunächst legen wir fest, was besonders groß bedeuten soll. Unsere Tabelle können wir entnehmen, dass mehr als ein Viertel aller Schüler 191 cm oder größer sind. Somit müssen wir einen Wert über 191 cm wählen und entscheiden uns für 195 cm. Um den Leser zu überzeugen, wählen wir nur zwei Klassen, alle Schüler kleiner als 195 und alle Schüler größer oder gleich 195. Unsere Tabelle bekommt dann folgendes Aussehen:
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<!-- Tabelle ungleiche Klassenbreiten Körpergröße HHU5 -->
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<div style="float:left; margin-right:1em;">
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{| class="wikitable"
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|-
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! colspan="4" | Klassierte Körpergrößen HHU5 2012/2013 bei unterschiedlicher Klassenbreite
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|-
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| <math>k_i</math> || <math>150 < a_i \le 195</math>  || <math>195 < a_i \le 200</math> || '''Summe'''
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|-
+
| <math>H(k_i)</math> || <math>22</math> || <math>3</math> || <math>1</math>
+
|-
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| <math>h(k_i)</math> || <math>88 %</math> || <math>12 %</math> || <math>100 %</math>
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|}
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</div>
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<!--  Ende ungleiche Klassenbreiten Tabelle Körpergröße HHU5 -->
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Und so glaubt der geneigte Leser sofort, dass es sich um eine körperlich recht kleine Klasse handelt, da nicht mal ein Achtel aller Schüler größer oder gleich 195 cm sind. Die Aussage wird durch geschickte Wahl der Größe und einer passenden Klassenbildung unterstützt.
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|}
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Und noch einmal die Eisdiele "Rabe":
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<!-- Einführungsbeispiel - Teil 7 -->
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{|style="color: black; background-color: #FFFAFA;border-left:solid 2px #CD0000;border-right:solid 2px #CD0000;border-top:solid 2px #CD0000;border-bottom:solid 2px #CD0000;font-size:100%;font-size:100%;"
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|colspan="6" |
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<u>'''Einführungsbeispiel - Teil 7'''<br /></u>
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Auch bei der Auswertung des Merkmals Alter kann man mit unterschiedlich großen Klassenbreiten arbeiten und versuchen zu interessanten Aussagen zu gelangen.
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Wählt man beispielsweise nur zwei Klassen, die erste von 0 - 30 Jahre, die zweite von 30 - 80 Jahre, so erhält man:
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<!-- Tabelle Klassenbildung 1 -->
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<div style="float:left; margin-right:1em;">
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{| class="wikitable"
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! colspan="3"| Klassen !! colspan="3"| Häufigkeiten
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|-
+
| '''Klasse <math>k_i</math>'''|| '''über ... Jahre''' || '''bis zu ... Jahre''' || '''<math>H(k_i)</math>''' || '''<math>h(k_i)</math>''' || '''<math>h(k_i)</math> in Prozent'''
+
|-
+
|<math>k_1</math> || <math>0</math> || <math>30</math> || <math>16</math> || <math>\frac{8}{15}</math> ||  <math>53,3%</math>
+
|-
+
|<math>k_2</math> || <math>30</math> || <math>80</math> || <math>14</math> || <math>\frac{7}{15}</math> || <math>46,7%</math>
+
|-
+
! colspan="3"| Summe || align=left |<math>100</math> || align=left |<math>1</math> || align=left|<math>100%</math>
+
|}
+
</div>
+
<!-- Ende Tabelle Klassenbildung 1 -->
+
|-
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| colspan="6"| '''Interpretation'''
+
 
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Auf den ersten Blick sieht es so aus, als sei die Eisdiele bei jeder Altersgruppe gleich beliebt. Dies ist jedoch nicht so, wie man im Abschnitt Klassen mit gleicher Klassenbreite gut sehen konnte.
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'''Noch ein Versuch:'''
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Diesmal wählt man drei Klassen und erhält:
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+
<!-- Tabelle Klassenbildung 2 -->
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<div style="float:left; margin-right:1em;">
+
{| class="wikitable"
+
! colspan="3"| Klassen !! colspan="3"| Häufigkeiten
+
|-
+
| '''Klasse <math>k_i</math>'''|| '''über ... Jahre''' || '''bis zu ... Jahre''' || '''<math>H(k_i)</math>''' || '''<math>h(k_i)</math>''' || '''<math>h(k_i)</math> in Prozent'''
+
|-
+
|<math>k_1</math> || <math>0</math> || <math>15</math> || <math>7</math> || <math>\frac{7}{30}</math> ||  <math>23,3%</math>
+
|-
+
|<math>k_2</math> || <math>15</math> || <math>30</math> || <math>9</math> || <math>\frac{3}{10}</math> || <math>30%</math>
+
|-
+
|<math>k_3</math> || <math>30</math> || <math>80</math> || <math>14</math> || <math>\frac{7}{15}</math> || <math>46,7%</math>
+
|-
+
! colspan="3"| Summe || align=left |<math>100</math> || align=left |<math>1</math> || align=left|<math>100%</math>
+
|}
+
</div>
+
<!-- Ende Tabelle Klassenbildung 2 -->
+
|-
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| colspan="6"| '''Interpretation'''
+
 
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Hier könnte man auf den ersten Blick folgern, dass die Eisdiele "Rabe" gerade beim älteren Publikum besonders angesagt ist.
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|}
+
<!--  Ende Einführungsbeispiel - Teil 7 -->
+
 
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Bleiben noch zwei Hinweise, die man beachten sollte:
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<!-- Merke Klassen -->
+
{{Merke-M||1=
+
Bei Klassen mit unterschiedlichen Breiten ist jeder Klasse <math>k_i</math> ihre Breite <math>b_i</math> zuzuordnen
+
 
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Vorsicht bei Statistiken mit unterschiedlich breiten Klassen. Hier weiß man nie, was der Autor verstecken will.
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}}
+
<!-- Ende Merke Klassen -->
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Sie haben Ihr Regelheft mit dem achten Merksatz gefüllt.
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{{Beschreibende Statistik}}
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Aktuelle Version vom 15. April 2019, 11:48 Uhr

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