Lernpfad und Symmetrie - Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Achsensymmetrie erkennen: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Box|Wiki-Lernpfade|[[File:Pfad-Icon.svg|left|150px]]
Lernpfade eignen sich hervorragend zum computergestützten eigenverantwortlichen Lernen. Lerninhalte können selbst erarbeitet oder geübt und gefestigt werden, sowohl im Unterricht als auch zu Hause.
Besonderer Wert wird dabei auf die Selbstkontrolle der Lernenden gelegt. Dies geschieht z. B. durch automatisierten Auswertungen der Schülereingaben bei Lernspielen oder durch versteckte Lösungen.


Ein wesentlicher Vorteil bei Lernpfaden ist, dass der Schüler in seinem eigenen Tempo arbeiten kann und dadurch auch Verantwortung für sein Lernen übernimmt.  
{{Box
|1=Info
|2= Auf der Startseite hast du bereits gesehen, dass es Kunstwerke gibt, bei denen das Gleiche noch einmal '''gespiegelt''' auftritt. Solche Kunstwerke wollen wir nun genauer untersuchen.  


Mit einem Lernpfad hat der Lehrer aus der Fülle der digitalen Werkzeuge eine Auswahl getroffen, um damit den Lernprozess zu organisieren.
Am Ende dieses Kapitels kannst du gespiegelte Muster in Kunstwerken erkennen und eindeutig beschreiben.  


Ein Lernpfad kann kurz sein, ein 15-Minuten Häppchen. Der Schüler kann sich aber auch durch ein  Mehr-Gänge-Menü durcharbeiten und in mehreren Stunden selbständig neue Inhalte erarbeiten. Möglichkeiten zur Selbstkontrolle sind da sehr wichtig.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.


Die '''Lernpfade im ZUM-Unterrichten''' sind im Wiki erstellt und stehen jedermann jederzeit zur Verfügung.
Sie sind  '''leicht und schnell veränderbar''' und eignen sich so optimal für die Kooperation unterschiedlicher Lehr- und Lerngruppen. Sie können jederzeit der individuellen Unterrichtssituation angepasst werden.


Die Konzeption der Wiki-Lernpfade bietet zahlreiche Möglichkeiten der Differenzierung und eignet sich auch für forschendes Lernen und offenen Aufgabenstellungen.
Viel Erfolg bei der Bearbeitung!
|3=Kurzinfo}}


Das Konzept der Wiki-Lernpfade eignet sich für alle Fächer wie die zahlreichen Lernpfade zeigen, die Lehrende an Schulen und Universitäten erstellt haben.
|Lernpfad}}
__NOTOC__
====Ethik====
<div class="grid">
<div class="width-1-6">[[Datei:Jeremy Bentham by Henry William Pickersgill detail.jpg|200px|left]]</div>
<div class="width-5-6">[[Lernpfade Ethik/Einführung in den Utilitarismus|'''Einführung in den Utilitarismus''']]
*[[Lernpfade Ethik/Einführung in den Utilitarismus/Fallbeispiel|Fallbeispiel]]
*[[Lernpfade Ethik/Einführung in den Utilitarismus/Nützlichkeit als Argument?|Nützlichkeit als Argument?]]
*[[Lernpfade Ethik/Einführung in den Utilitarismus/Benthams hedonistisches Kalkül|Jeremy Benthams hedonistisches Kalkül]]
*[[Lernpfade Ethik/Einführung in den Utilitarismus/Anwendung|Anwendung auf das Fallbeispiel]]
*[[Lernpfade Ethik/Einführung in den Utilitarismus/Kritik|Kritik?]]
</div>
</div>


==== Mathematik ====
==Eigenschaften gespiegelter Kunstwerke entdecken==
<div class="grid">
{{Box | Aufgabe 1: gespiegelte Kunstwerke untersuchen|
<div class="width-1-6">[[Datei:Video-Basketballwurf.gif|200px|left]]</div>
* '''Greife''' mit der Maus den blauen Knopf indem du ihn mit der linken Maustaste anklickst und diese dann gedrückt hälst.<br>
<div class="width-5-6">
*'''Ziehe''' durch Bewegung der Maus nach links und rechts nun den blauen Knopf hin und her.
[[Quadratische_Funktionen_erkunden|'''Quadratische Funktionen erkunden''']]
<br>
*[[Quadratische Funktionen erkunden/Wiederholung (Optional)|Wiederholung]]
<ggb_applet id="Tdmu6XXD" width="1000" height="645" border="888888" />
*[[Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen im Alltag|Quadratische Funktionen im Alltag]]
<br>
*[[Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen kennenlernen|Quadratische Funktionen kennenlernen]]
Schauen wir uns den Schmetterling noch einmal genauer anhand eines bestimmten Punktes P an:
*[[Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Scheitelpunktform|Die Parameter der Scheitelpunktform]]
<br>
*[[Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform|Die Scheitelpunktform]]
*'''Greife''' mit der Maus den Punkt P. <br>
*[[Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Normalform|Die Parameter der Normalform]]
*'''Zeichne''' dann mit der Maus die Linien des Schmetterlings entlang, indem du den Punkt P bewegst.
*[[Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform|Die Normalform]]
<br>
*[[Quadratische Funktionen erkunden/Von der Scheitelpunkt- zur Normalform|Von der Scheitelpunkt- zur Normalform]]
<ggb_applet id="mmbghh4q" width="1000" height="645" border="888888" />
*[[Quadratische Funktionen erkunden/Übungen|Übungen]]  
<br>
</div>
*'''Überlege''' welche Eigenschaften für gespiegelte Kunstwerke du anhand dieses Schmetterlings entdecken konntest.
</div>
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}
}}
<br>
{{Box | Aufgabe 2: Richtig oder Falsch?!|  
Leo, Hannes, Melissa und Lisa haben die Aufgabe 1 auch behandelt und folgendes festgestellt:
<br>
[[Datei:Symmetrieeigenschaften.jpg|center]]
<br>
'''Kreuze an''' ob die Aussagen der vier Freunde richtig oder falsch sind.


[[Mathematik-digital|'' >>>>  mehr Lernpfade in Mathematik'']]
<quiz display="simple">
{Leos Aussage ist...}
- richtig
+ falsch


====Geschichte====
{Hannes Aussage ist...}
<div class="grid">
+ richtig
<div class="width-1-6">[[Datei:Pankratiasten in fight copy of greek statue 3 century bC.jpg|200px|left]]</div>
- falsch
<div class="width-5-6">[[Olympische Spiele|'''Olympische Spiele''']]
* [[Olympische Spiele#Vorwissen zu den Olympischen Spielen|Vorwissen zu den Olympischen Spielen]]
* [[Olympische Spiele#Das antike Olympia|Das antike Olympia]]
* [[Olympische Spiele#Zeitgen.C3.B6ssische Quellen aus der Antike|Zeitgenössische Quellen aus der Antike]]
* [[Olympische Spiele#Der Ablauf der antiken Olympischen Spiele|Der Ablauf der antiken Olympischen Spiele]]
* [[Olympische Spiele#Die Entwicklung der Olympischen Spiele und erste Wettkampfarten|Die Entwicklung der Olympischen Spiele und erste Wettkampfarten]]
* [[Olympische Spiele#Eindr.C3.BCcke aus dem antiken Olympia|Eindrücke aus dem antiken Olympia]]
* [[Olympische Spiele#Die Olympische Spiele heute|Die Olympische Spiele heute]]
* [[Olympische Spiele#Bewertung der heutigen Olympischen Spiele|Bewertung der heutigen Olympischen Spiele]]
* [[Olympische Spiele#Rund um die Olympischen Spiele|Rund um die Olympischen Spiele]]
</div>
</div>


==== Physik ====
{Melissas Aussage ist...}
<div class="grid">
+ richtig
<div class="width-1-6">[[Datei:Mini-Vendargues.jpg|Halfpipe|200px]]</div>
- falsch
<div class="width-5-6">'''[[Lernpfad Energie]]'''
Mit Hilfe dieses Lernpfads kannst Du den physikalischen Energiebegriff kennenlernen und ein Gefühl dafür entwickeln. Beispiele und vor allem Aufgaben helfen Dir dabei.
* [[Lernpfad Energie/Armbrustschießen im Weltall|Armbrustschießen im Weltall]]
* [[Lernpfad Energie/Das physikalische Konzept Energie|Das physikalische Konzept Energie]]
* [[Lernpfad Energie/Ein sportliches Beispiel auf der Erde|Ein sportliches Beispiel auf der Erde]]
* [[Lernpfad Energie/Energieumwandlung und Wirkungsgrad|Energieumwandlung und Wirkungsgrad]]
* [[Lernpfad Energie/Leistung: Zeit spielt manchmal eine Rolle|Leistung: Zeit spielt manchmal eine Rolle]]
</div>
</div>


====Deutsch====
{Lisas Aussage ist...}
<div class="grid">
- richtig
<div class="width-1-6">[[Datei:Florentinaschaefer Lkw.png|200px|left]]</div>
+ falsch
<div class="width-5-6">'''[[Lernpfad Satzglieder]]
Die Bearbeitenden sollen nach der Bearbeitung in der Lage sein, die Satzglieder (Subjekt, Prädikat und Objekt) in einem Satz zu erkennen und entsprechend zu bezeichnen.
'''</div>
</div>


====Fremdsprachen====
</quiz>
<div class="grid">
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990
<div class="width-1-6">[[Datei:Person learning.svg|200px|left]]</div>
}}
<div class="width-5-6">'''[[Vokabeln lernen]]'''
Jeder, der eine Fremdsprache erlernt, sollte passende Lerntechniken kennen und anwenden. Dieser Lernpfad zeigt, wie man Vokabeln lernen sollte, um diese dauerhaft zu behalten.
* [[Vokabeln lernen/Wie funktioniert das Gedächtnis?|Wie funktioniert das Gedächtnis?]]
* [[Vokabeln lernen/Vokabelheft|Vokabelheft]]
* [[Vokabeln lernen/Lernkartei|Lernkartei]]
* [[Vokabeln lernen/Mindmapping|Mindmapping]]
* [[Vokabeln lernen/Lernen mit allen Sinnen|Lernen mit allen Sinnen]]
* [[Vokabeln lernen/Software|Software]]
</div>
</div>


====Weitere Themen====
{{Box | Merksatz |
<div class="grid">
''Übertrage den folgenden Merksatz auf dein Arbeitsblatt.''
<div class="width-1-6">[[File:Grib skov.jpg|Grib skov|200px|left]]</div>
<br><br> Eine Figur, die du so falten kannst, dass beide Hälften genau aufeinanderpassen, nennt man '''achsensymmetrisch'''.
<div class="width-5-6">[[Lernpfad Holz|'''Lernpfad Holz''']]
<br>Die Faltkante heißt '''Symmetrieachse'''.
<br><br>Zu jedem '''Originalpunkt''' gehört ein '''Bildpunkt'''. Originalpunkt und Bildpunkt haben den '''gleichen Abstand''' zur Symmetrieachse.
| Merksatz | Farbe={{Farbe|gelb}} }}


Hier kannst Du vieles über '''Holz und Bäume''' lernen. Sowohl die biologischen Aspekte als auch Informationen über die Nutzung und Verarbeitung des Holzes werden vorgestellt.
==Achsensymmetrisch oder nicht?==
</div>
{{Box | Aufgabe 3: Kunstwerke einordnen (1)|
</div>


==== Geographie ====
Ordne die folgenden Kunstwerke danach ein, ob sie '''achsensymmetrisch''' sind '''oder nicht'''. Dazu kannst du die Bilder nach links oder rechts ziehen. 
[[{{BASEPAGENAME}}/Lernpfade erstellen|Lernpfade erstellen]]  
 
[[Kategorie:Lernpfade|!]]
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Falls du einen Hinweis brauchst, klicke oben links in die Ecke auf die Glühbirne.
 
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Wenn du fertig bist, klicke unten rechts auf den blauen Haken und überprüfe dein Ergebnis.
 
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pwzyaic4521}}
 
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
 
 
{{Box | Aufgabe 4: Kunstwerke einordnen (2) |
 
Waren dir die Bilder aus ''Aufgabe 3'' noch zu einfach?
Hier hast du die Chance, dein Können an ''schwierigeren Figuren'' zu beweisen.
Ansonsten überspringe diese Aufgabe und mache mit der nächsten weiter.
 
Ordne die folgenden Kunstwerke danach ein, ob sie '''achsensymmetrisch''' sind '''oder nicht'''. Dazu kannst du die Bilder nach links oder rechts ziehen. 
 
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Falls du einen Hinweis brauchst, klicke oben links in die Ecke auf die Glühbirne oder schaue dir das Beispiel unterhalb der Aufgabe an.
 
 
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pt3ko64uc21}}
 
{{Lösung versteckt|1= <br>| An den folgenden Beispielen siehst du, wie es aussehen kann, wenn die Symmetrieachse entweder innerhalb oder außerhalb der Figur liegt. 
 
'''Beispiel 1''' zeigt eine Figur, in der die Symmetrieachse ''innerhalb'' liegt.
 
[[Datei:Symmetrieachse innerhalb einer Figur.jpg|mini|center]]
 
'''Beispiel 2''' zeigt eine Figur, in der die Symmetrieachse ''außerhalb'' liegt.
 
[[Datei:Symmetrieachse außerhalb der Figur.jpg|mini|center]] |2= Beispiel | 3=Tipp ausblenden}}
 
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
 
==Symmetrieachse finden==
{{Box | Aufgabe 5: Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen (1)|Auf deinem Arbeitsblatt findest du verschiedene Abbildungen. '''Zeichne''' mit einem Lineal und einem Bleistift die Symmetrieachse ''der ersten beiden Figuren'' '''ein'''. Anschließend kannst du die Lösungen hier '''kontrollieren'''.
 
 
{{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:Achsensymmetrie Baum .jpg|mini|center]]
|2=Lösung zu Bild 1|3=Lösung ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:Achsensymmetrie E.jpg|mini|center]]
|2=Lösung zu Bild 2|3=Lösung ausblenden}}
 
 
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
 
{{Box | Aufgabe 6: Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen (2)|War die letzte Aufgabe noch zu einfach? '''Zeichne''' nun ''alle Symmetrieachsen'' der übrigen Figuren '''ein''', die du finden kannst. Die Figuren können ''mehrere Symmetrieachsen'' haben. Du kannst deine Lösungen wieder '''kontrollieren'''. Wenn du dazu Hilfen brauchst, kannst du dir auch erst ein Beispiel anschauen.
 
{{Lösung versteckt|1= <br>
| [[Datei:Symmetrieachsen Kreuz (Beispiel).jpg|mini|center]] |2= Beispiel | 3=Tipp ausblenden}}
 
{{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:Achsensymmetrie Sanduhr.jpg|mini|center]]
|2=Lösung zu Bild 3|3=Lösung ausblenden}}
 
{{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:Achsensymmetrie Sterne.jpg|mini|center]]
|2=Lösung zu Bild 4|3=Lösung ausblenden}}
 
{{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:Achsensymmetrie Quadrat.jpg|mini|center]]
|2=Lösung zu Bild 5|3=Lösung ausblenden}}
 
{{Lösung versteckt|1= <br> [[Datei:Keine Achsensymmetrie .jpg|mini|center]]
|2=Lösung zu Bild 6|3=Lösung ausblenden}}
 
| Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
==Zusätzliche Eigenschaften von achsensymmetrischen Figuren==
 
{{Box |Aufgabe 7: Lückentext|
Nach deinen bisherigen Übungen fällt es dir bestimmt nicht mehr schwer, einen Lückentext auszufüllen. Du findest ihn auf deinem Arbeitsblatt. Nach dem '''Ausfüllen''' kannst du deine Lösungen hier '''kontrollieren'''.
 
{{Lösung versteckt|1= {{Box | Merksatz |
<br><br> Alle Faltkanten, die eine Figur halbieren, sind ''Symmetrieachsen''. Figuren können entweder ''keine'', genau eine oder ''mehrere'' Symmetrieachsen haben. Außerdem kann die Symmetrieachse entweder ''innerhalb'' oder ''außerhalb'' der Figur liegen.
| Merksatz | Farbe={{Farbe|gelb}} }}
|2= Lösung Lückentext| 3=Lösung ausblenden}}
 
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }}
 
 
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Mathematik_trifft_Kunst}}
 
 
 
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Version vom 20. November 2021, 13:21 Uhr


Info

Auf der Startseite hast du bereits gesehen, dass es Kunstwerke gibt, bei denen das Gleiche noch einmal gespiegelt auftritt. Solche Kunstwerke wollen wir nun genauer untersuchen.

Am Ende dieses Kapitels kannst du gespiegelte Muster in Kunstwerken erkennen und eindeutig beschreiben.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.


Viel Erfolg bei der Bearbeitung!


Eigenschaften gespiegelter Kunstwerke entdecken

Aufgabe 1: gespiegelte Kunstwerke untersuchen
  • Greife mit der Maus den blauen Knopf indem du ihn mit der linken Maustaste anklickst und diese dann gedrückt hälst.
  • Ziehe durch Bewegung der Maus nach links und rechts nun den blauen Knopf hin und her.


GeoGebra


Schauen wir uns den Schmetterling noch einmal genauer anhand eines bestimmten Punktes P an:

  • Greife mit der Maus den Punkt P.
  • Zeichne dann mit der Maus die Linien des Schmetterlings entlang, indem du den Punkt P bewegst.


GeoGebra


  • Überlege welche Eigenschaften für gespiegelte Kunstwerke du anhand dieses Schmetterlings entdecken konntest.


Aufgabe 2: Richtig oder Falsch?!

Leo, Hannes, Melissa und Lisa haben die Aufgabe 1 auch behandelt und folgendes festgestellt:

Datei:Symmetrieeigenschaften.jpg


Kreuze an ob die Aussagen der vier Freunde richtig oder falsch sind.

1 Leos Aussage ist...

richtig
falsch

2 Hannes Aussage ist...

richtig
falsch

3 Melissas Aussage ist...

richtig
falsch

4 Lisas Aussage ist...

richtig
falsch


Merksatz

Übertrage den folgenden Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

Eine Figur, die du so falten kannst, dass beide Hälften genau aufeinanderpassen, nennt man achsensymmetrisch.
Die Faltkante heißt Symmetrieachse.

Zu jedem Originalpunkt gehört ein Bildpunkt. Originalpunkt und Bildpunkt haben den gleichen Abstand zur Symmetrieachse.

Achsensymmetrisch oder nicht?

Aufgabe 3: Kunstwerke einordnen (1)


Ordne die folgenden Kunstwerke danach ein, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht. Dazu kannst du die Bilder nach links oder rechts ziehen.

About icon (The Noun Project).svg Falls du einen Hinweis brauchst, klicke oben links in die Ecke auf die Glühbirne.

About icon (The Noun Project).svg Wenn du fertig bist, klicke unten rechts auf den blauen Haken und überprüfe dein Ergebnis.




Aufgabe 4: Kunstwerke einordnen (2)


Waren dir die Bilder aus Aufgabe 3 noch zu einfach? Hier hast du die Chance, dein Können an schwierigeren Figuren zu beweisen. Ansonsten überspringe diese Aufgabe und mache mit der nächsten weiter.

Ordne die folgenden Kunstwerke danach ein, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht. Dazu kannst du die Bilder nach links oder rechts ziehen.

About icon (The Noun Project).svg Falls du einen Hinweis brauchst, klicke oben links in die Ecke auf die Glühbirne oder schaue dir das Beispiel unterhalb der Aufgabe an. 



An den folgenden Beispielen siehst du, wie es aussehen kann, wenn die Symmetrieachse entweder innerhalb oder außerhalb der Figur liegt.

Beispiel 1 zeigt eine Figur, in der die Symmetrieachse innerhalb liegt.

Symmetrieachse innerhalb einer Figur.jpg

Beispiel 2 zeigt eine Figur, in der die Symmetrieachse außerhalb liegt.

Symmetrieachse außerhalb der Figur.jpg

Symmetrieachse finden

Aufgabe 5: Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen (1)

Auf deinem Arbeitsblatt findest du verschiedene Abbildungen. Zeichne mit einem Lineal und einem Bleistift die Symmetrieachse der ersten beiden Figuren ein. Anschließend kannst du die Lösungen hier kontrollieren.



Datei:Achsensymmetrie Baum .jpg

Achsensymmetrie E.jpg



Aufgabe 6: Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen (2)

War die letzte Aufgabe noch zu einfach? Zeichne nun alle Symmetrieachsen der übrigen Figuren ein, die du finden kannst. Die Figuren können mehrere Symmetrieachsen haben. Du kannst deine Lösungen wieder kontrollieren. Wenn du dazu Hilfen brauchst, kannst du dir auch erst ein Beispiel anschauen.

Symmetrieachsen Kreuz (Beispiel).jpg

Achsensymmetrie Sanduhr.jpg

Achsensymmetrie Sterne.jpg

Achsensymmetrie Quadrat.jpg

Datei:Keine Achsensymmetrie .jpg

Zusätzliche Eigenschaften von achsensymmetrischen Figuren

Aufgabe 7: Lückentext

Nach deinen bisherigen Übungen fällt es dir bestimmt nicht mehr schwer, einen Lückentext auszufüllen. Du findest ihn auf deinem Arbeitsblatt. Nach dem Ausfüllen kannst du deine Lösungen hier kontrollieren.

Merksatz



Alle Faltkanten, die eine Figur halbieren, sind Symmetrieachsen. Figuren können entweder keine, genau eine oder mehrere Symmetrieachsen haben. Außerdem kann die Symmetrieachse entweder innerhalb oder außerhalb der Figur liegen.


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