Main>KatharinaP |
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| Du sollst in diesem Kapitel noch einmal üben, was Gleichungen sind und wie man diese löst.
| | Der [[Roman]] '''{{wp|wikipedia:en:Walkabout (novel)|Alkabout}}''' von {{wpd|Donald G. Payne}} (1959) schildert, wie zwei amerikanische Kinder, die nach einem Flugzeugabsturz in der [[Australien|australischen]] Wüste hilflos umzukommen drohen, von einem jungen Aborigine, der auf seinem {{wpd|walkabout}} als Initiationsritus ist, gerettet werden. Der Aborigine seinerseits stirbt, weil er sich bei den Kindern mit Influenza angesteckt hat. |
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| | 1971 wurde ein erfolgreicher {{wpde|Walkabout (Film)|Film}} nach diesem Roman gedreht. |
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| Gleichungen wie
| | == Unterrichtshilfen == |
| | *[http://www.penguinreaders.com/downloads/9780582419797.pdf Teacher's notes zum Roman "Walkabout"] |
| | *[http://www.malvern.k12.ia.us/Projects/Walkabout/lespl.htm Unterrichtsplanung zu Walkabout] |
| | *[http://meltingpot.fortunecity.com/gregory/302/novel-main.htm Unterrichtsplanung für jüngere Schüler] |
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| x + 8 = 12
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| 4x - 5 = 3x + 2 oder auch
| | == Siehe auch == |
| | * [[Australien#Australien in der Literatur|Australien]] |
| | * [[Songlines]] |
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| (x + 4) · 2 = 3x
| | [[Kategorie:Werk (Englisch)]] |
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| nennt man lineare Gleichungen.
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| Zur Bestimmung der Lösung wird die Gleichung äquivalent umgeformt, bis du die Lösung ablesen kannst. Durch äquivalente Umformungen ändert sich die Lösungsmenge nicht. Solche Umformungen sind Addition und Subtraktion derselben Zahl oder desselben Terms auf beiden Seiten der Gleichung oder Multiplikation und Division beider Seiten mit derselben Zahl.
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| <popup name="Anschauungsbeispiel">
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| [[Datei:ChristinaG_Anschauungsbeispiel_1.png]]</popup> | |
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| Du siehst, Ziel der Umformungen ist es, so zu sortieren, dass die Terme mit x auf der einen Seite und alle anderen Zahlen auf der anderen Seite der Gleichung stehen. Schreibe dir nun das Anschauungsbeispiel und den Merktext in dein Übungsheft.<br />
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| {{Merke|1=<br />
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| Schritt für Schritt<br />
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| 1. Vereinfachen: eventuell Klammern auflösen, ggf. zusammenfassen<br />
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| 2. Sortieren: durch äquivalente Umformungen alle x auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere Seite bringen<br />
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| 3. x berechnen<br />
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| 4. Probe<br />
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| 5. Lösungsmenge notieren}}
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| = Anfänger=
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| <div class="zuordnungs-quiz">
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| <big>'''Zuordnung'''</big><br>
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| Welche Zahl erfüllt die Gleichung?<br />Ordne Gleichung und Lösung einander zu.
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| {|
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| | 14 || 2 + 4x = 58
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| |-
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| | 0,25 || 2y + ¼ = ¾
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| |-
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| | 2 || 8 – 2x = 4
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| |-
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| | -7,5 || 2 + z/5 = 1/2
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| |-
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| | 1 || 5z - 7 = -2z
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| |}
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| </div><br />
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| <quiz>
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| {'''Welche Umformungen sind richtig, welche falsch?'''
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| | typ="()" }
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| | richtig | falsch
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| -+ ... 2x – y = r -> x – y = r/2
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| -+ ... w – 3u = s -> 3u = s – w
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| +- ... (x- 2)y = u -> x – 2 = u/y
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| -+ ... x + y/3 = w -> x + y = 3w
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| </quiz>
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| Begründe deine Antwort und stelle die falschen Umformungen in deinem Heft richtig.<br />
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| = Fortgeschrittene=
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| {{Übung|Bei folgender Übung musst du zunächst die gleichartigen Ausdrücke ordnen! Dabei können aber leicht Rechenzeichen verloren gehen!! Besser ist es, gleichartige Ausdrücke zu markieren oder zu unterstreichen und gleich zu verrechnen!}}
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| Welche Zahl erfüllt die Gleichung?<br />
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| 7x – 8 – 12 – 3x = 2x<br />
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| 2y – 3y + 5y – 24 = 0<br />
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| 4,5a + 12,5 = 7a<br />
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| 2,5x – 14,4 + 1,5x + 9,2 = 1,5x + 24,8<br />
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| 5x – 14 + 4x + 10 = 5x + 24<br />
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| {{Aufgabe|Forme die Formel nach der gesuchten Variable um:<br />A = ab/2 b=?<br />
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| u = 2a + 2b b=?<br />
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| x/a – b = c x=?}}
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| = Experten =
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| Welche Zahl erfüllt die Gleichung?
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| 4n – 9,1 + 1,1n + 4,3 = 1,2n + 56,5 + 2,3n + 8,7
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| ¼ x – 14 ½ + ½ x + 9 ¼ = ½ x + 24 ½
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| 10 – 3x +2(5x – 2) = 7(x + 5) – 3x – 5
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| (x – 6)(x + 6) = x(x + 9)
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| Drücke die Variable x aus:
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| (ax + b)/c = d | |
| ax/c + b = d
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| In einer Schule gibt es L Lehrer und K Schüler. Was sagt die Gleichung aus? K=12L
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