Modellierung einer Ballonzählmaschine und Bruchteil, Anteil und Ganzes bei der Bruchrechnung: Unterschied zwischen den Seiten

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(Kategorie:Unterrichtsideen/Informatik)
 
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==Sendung mit der Maus==
{{Idee|
[[Bild:Ballonzählmaschine.gif|thumb|Ballonzählmaschine mit je 4 Behältern als Skizze (anklicken zum Vergrößern)]]
* Am 26.2.06 wurde in der Sendung mit der Maus in einer Sachgeschichte eine Zählmaschine für Ballons vorgestellt, die Tüten mit je 20 Ballons abpackte.
* Sie funktionierte nach folgendem Prinzip:
* Ein Ballon wiegt 2g.
* Es gibt 10 (?) Behälter, die mit je einer Waage gekoppelt sind.
* In jeden Behälter werden eine beliebige Zahl <10 (?) Ballons geworfen.
;Stufe 1
* Nun wird geprüft, ob sich bereits eine Anzahl 20 Ballons herstellen lässt. Die entsprechenden Behälter werden geöffnet und der Inhalt ergibt eine Tüte mit Ballons. Die zweite Stufe ist nicht mehr notwendig.
;Stufe 2
* Lässt sich keine Tüte mit 20 Ballons herstellen, werden jeweils die Ballons aus den Behältern in ein Zwischenlager gekippt (so dass man die Anzahl rekonstruieren kann) und die Behälter mit den Waagen werden wieder aufgefüllt. Nun wird erneut geprüft, ob die Zahl 20 zustande kommen kann.
* Lässt sich nun die Zahl 20 aufsummieren, so werden die entsprechenden Behälter geleert und die Tüte mit 20 Ballons gefüllt.


* Zeichen "(?)": Damit sind festgelegte Annahmen markiert, die sich aus der Sendung nicht erschließen ließen, aber zum Funktionieren des Prinzips logisch erscheinen.}}
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Bruchrechnung]]
{{Box|Lernpfad|
Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Bruchteil, Anteil und Ganzes bei der Bruchrechnung"!


{{Übung|
Dieser Lernpfad wurde erstellt, um dein Wissen und deine Fähigkeiten im Umgang mit dem Bruchteil, Anteil und Ganzem innerhalb der Bruchrechnung zu verbessern.
* Modellieren und Implementieren Sie die Simulation einer solchen Maschine. Die Ballonanzahl für jeden Behälter soll durch eine Zufallszahl festgelegt werden.
|Lernpfad}}
* Überlegen Sie sich sinnvolle Verfahrensweisen, wie der Fall behandelt werden kann, dass auch mit den zweiten Behältern keine 20 Ballons zustande kommen können.
* Untersuchen Sie die Auswirkungen auf den Sortiererfolg bei Änderung der Parameter Gefäßzahl und maximale Ballonzahl pro Gefäß. Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Vorteil einer Computersimulation.
}}


==Linkliste==
* [http://www.die-maus.de/sachgeschichten/sachgeschichten.phtml Sachgeschichten] (leider nicht die, die hier beschrieben wird)


*[http://www.lehrer-online.de/dyn/9.asp?url=502500.htm Objektorientierte Modellbildung am Beispiel "PacMan"]
{{Box|Info|
In einem ersten Abschnitt erhältst du eine kurze Übersicht über Bruchteil, Anteil und Ganzes. Im zweiten Abschnitt wird es darum gehen, dass du diese drei Komponenten aus gegebenen Situationen erkennen kannst. Der dritte Abschnitt ist dazu da, dass du Zusammenhänge zwischen den drei Komponenten experimentell herausfinden kannst. Zum Schluss wirst du aus zwei der drei Komponenten die Dritte bestimmen müssen.
|Kurzinfo}}


[[Kategorie:Informatik]]
==Was sind nochmal Bruchteil, Anteil und das Ganze?==
[[Kategorie:Unterrichtsideen/Informatik]]
 
{{Box|Info|
In diesem Abschnitt kannst du dir nochmal an zwei konkreten Beispielen anschauen, was der Bruchteil, Anteil und das Ganze sind.
|Kurzinfo}}
 
{{Box|Beispiel|
'''Wir betrachten \frac{3}{4} eines Kreises.'''
Du siehst, dass der dargestellte Kreis in 4 gleich große Teile unterteilt ist, von denen 3 farbig markiert sind.
 
Der gesamte Kreis stellt bei diesem Beispiel das Ganze dar, auf welches sich der Bruchteil und der Anteil beziehen.
Die 3 farbig markierten Teile ergeben zusammen den Bruchteil.
Der Anteil gibt hier das Verhältnis zwischen dem Bruchteil und dem Ganzen wieder. Unterteilen wir das Ganze (den Kreis) in 4 gleich große Teile (4 Viertelkreise), dann sind 3 dieser Teile farbig markiert und einer ist nicht markiert. Also sind 3 von 4 farbig markiert (→ \frac{3}{4})
 
|Beispiel}}
 
==Bruchteil, Anteil und Ganzes erkennen==
 
{{Box|Info|
In diesem Abschnitt geht es darum, dass du aus beschriebenen Kontexten den Bruchteil, Anteil und das Ganze erkennen kannst. Nur wenn dir das gelingt, kannst du im weiteren Verlauf mit Bruchteil, Anteil und Ganzem rechnen.
|Kurzinfo}}
 
==Zusammenhänge entdecken==
 
{{Box|Info|
In diesem Abschnitt kannst du Zusammenhänge zwischen Bruchteil, Anteil und Ganzem entdecken/erkunden. Du kannst zum Beispiel herausfinden, auf welche Art und Weise sich der Bruchteil verändert, wenn der Anteil gleich bleibt, aber das Ganze größer oder kleiner wird.
|Kurzinfo}}
 
 
==Mit Bruchteil, Anteil und Ganzem rechnen==
 
{{Box|Info|
Für diesen Abschnitt ist es wichtig, dass du erkennen kannst, was der Bruchteil, Anteil und das Ganze in einer bestimmten Situation ist. Falls du noch etwas unsicher beim Erkennen von Bruchteil, Anteil und Ganzes bist, dann schau nochmal in dem entsprechenden Abschnitt nach.
|Kurzinfo}}
 
===Der Teil ist gesucht===
 
 
===Das Ganze ist gesucht===
 
 
===Der Anteil ist gesucht===

Version vom 8. Oktober 2019, 07:28 Uhr


Lernpfad

Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Bruchteil, Anteil und Ganzes bei der Bruchrechnung"!

Dieser Lernpfad wurde erstellt, um dein Wissen und deine Fähigkeiten im Umgang mit dem Bruchteil, Anteil und Ganzem innerhalb der Bruchrechnung zu verbessern.


Info

In einem ersten Abschnitt erhältst du eine kurze Übersicht über Bruchteil, Anteil und Ganzes. Im zweiten Abschnitt wird es darum gehen, dass du diese drei Komponenten aus gegebenen Situationen erkennen kannst. Der dritte Abschnitt ist dazu da, dass du Zusammenhänge zwischen den drei Komponenten experimentell herausfinden kannst. Zum Schluss wirst du aus zwei der drei Komponenten die Dritte bestimmen müssen.

Was sind nochmal Bruchteil, Anteil und das Ganze?

Info

In diesem Abschnitt kannst du dir nochmal an zwei konkreten Beispielen anschauen, was der Bruchteil, Anteil und das Ganze sind.


Beispiel

Wir betrachten \frac{3}{4} eines Kreises. Du siehst, dass der dargestellte Kreis in 4 gleich große Teile unterteilt ist, von denen 3 farbig markiert sind.

Der gesamte Kreis stellt bei diesem Beispiel das Ganze dar, auf welches sich der Bruchteil und der Anteil beziehen. Die 3 farbig markierten Teile ergeben zusammen den Bruchteil. Der Anteil gibt hier das Verhältnis zwischen dem Bruchteil und dem Ganzen wieder. Unterteilen wir das Ganze (den Kreis) in 4 gleich große Teile (4 Viertelkreise), dann sind 3 dieser Teile farbig markiert und einer ist nicht markiert. Also sind 3 von 4 farbig markiert (→ \frac{3}{4})

Bruchteil, Anteil und Ganzes erkennen

Info

In diesem Abschnitt geht es darum, dass du aus beschriebenen Kontexten den Bruchteil, Anteil und das Ganze erkennen kannst. Nur wenn dir das gelingt, kannst du im weiteren Verlauf mit Bruchteil, Anteil und Ganzem rechnen.

Zusammenhänge entdecken

Info

In diesem Abschnitt kannst du Zusammenhänge zwischen Bruchteil, Anteil und Ganzem entdecken/erkunden. Du kannst zum Beispiel herausfinden, auf welche Art und Weise sich der Bruchteil verändert, wenn der Anteil gleich bleibt, aber das Ganze größer oder kleiner wird.


Mit Bruchteil, Anteil und Ganzem rechnen

Info

Für diesen Abschnitt ist es wichtig, dass du erkennen kannst, was der Bruchteil, Anteil und das Ganze in einer bestimmten Situation ist. Falls du noch etwas unsicher beim Erkennen von Bruchteil, Anteil und Ganzes bist, dann schau nochmal in dem entsprechenden Abschnitt nach.

Der Teil ist gesucht

Das Ganze ist gesucht

Der Anteil ist gesucht