Erdbeben und Logarithmus/Abschluss und Nullstellen bestimmen: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Navigation verstecken|{{Lernpfad Erdbeben und Logarithmus}}}}
__NOTOC__
{{Box|Lernpfad|
===In diesem Lernpfad===
*lernst du, wie du deine Kenntnisse zum Lösen linearer und quadratischer Gleichungen nutzen kannst, um ganzrationale Gleichungen höheren Grades lösen zu können
*wiederholst, warum Ausklammern immer sinnvoll ist und wann man Ausklammern kann
*lernst du, wie man mit Hilfe der Substitution Gleichungen löst
*lernst du, wie man ganzrationale Funktionsterme faktorisieren kann
*lernst du, wie man mit Hilfe der Polynomdivision Gleichungen löst
*lernst du, wie man einzelne, ganzzahlige Lösungen "erraten" kann


{{Box|1=Info: Einstieg|2=
===Das solltest du bereits können===
*Verständnis dafür, was Nullstellen sind
*Lineare Gleichungen lösen können
*Quadratische Gleichungen Lösen können (Ausklammern, Wurzelziehen, Mitternachtsformel)
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}


Wenn du bis hier alle Aufgaben gemeistert hast, dann möchte ich dir herzlich gratulieren! - Toll gemacht! <span class="brainy hdg-award01 fa-lg"></span>
'''Nullstellen bestimmen'''
<br />


In diesem Kapitel des Lernpfades findest du zum Abschluss noch Übungs- und Reflexionsmöglichkeiten zu allen Inhalten, die du in den vorherigen Abschnitten kennengelernt hast. Sie sollen dir helfen, dein Wissen und Können zu festigen.
0. [[Nullstellen bestimmen/0. Überblick]] <br />
1. [[Nullstellen bestimmen/1. Ausklammern]]<br />
2. [[Nullstellen bestimmen/2. Faktorisierung von Polynomen und Polynomdivision]]<br />
3. [[Nullstellen bestimmen/3. Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen]]<br />
4. [[Nullstellen bestimmen/4. Erraten von Nullstellen]]<br />
5. [[Nullstellen bestimmen/5. Substitution]]<br />


|3=Kurzinfo}}


{{Box|1=Teste dein Wissen!|2=
<br>
 
==Hefteintrag==
{{H5p-zum|id=16305|height=800}}
{{Box|1=Aufgabe|2=
 
Hier findest du das Skript zum Lernpfad, komplett als PDF-Datei. Die einzelnen Arbeitsblätter sind in den jeweiligen Stationen noch einmal verlinkt'''<br><br>
|3=Üben}}
[[Datei:Skript_Lernpfad.pdf|300px|Lerninhalte zu Polynomfunktionen]]
 
|3=Arbeitsmethode}}
{{Box|1=Teste dein Wissen!|2=
 
{{H5p-zum|id=16306|height=450}}
 
|3=Üben}}


{{Box|1=Aufgabe 19|
2=<u>'''Erdbeben und Logarithmus - Concept Map'''</u>


# Übe die '''Fachbegriffe''' des Lernpfades mit den obigen beiden Quizzes.
<br><br>
# Falls du noch nie etwas über '''Concept Maps''' gehört hast, klicke [https://www.lucidchart.com/pages/de/was-ist-eine-concept-map hier].
# Erstelle eine '''Concept Map''' mithilfe der Fachbegriffe auf den Karteikarten. Die Map soll das Thema Erdbeben und Logarithmus zusammenfassen und besonders die Vernetzung der Fächer Geographie und Mathematik aufzeigen. Achte auf beschriftete Pfeile, um die Zusammenhänge darzustellen.
# Du kannst die '''Concept Map''' entweder '''händisch''' oder mithilfe des '''Computers''' gestalten, deiner Kreativität sind keine Grenzen gesetzt.
# Am '''Arbeitsplan (Aufgabe 19: Erdbeben und Logarithmus - Concept Map)''' hast du Platz für Notizen und die Map. <span class="brainy hdg-checklist02 fa-lg"></span>
# Diskutiere dein Ergebnis anschließend mit einer Mitschülerin oder einem Mitschüler. <span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-lg"></span>


|3=Arbeitsmethode}}


{{Box|Lösung: Aufgabe 19|
===Erklärung der verwendeten Symbole===
Damit du den Lernpfad ohne Probleme durchführen kannst ist es wichtig, <br>
dass du die verwendeten Symbole und Grafiken kennst und weißt, was sie für dich bedeuten.


{{Lösung versteckt|1=
<br>


[[Datei:Erdbeben und Logarithmus Concept Map.jpg|1000px|center|Lösungserwartung der Aufgabe 19]]
{{Box|Merke|Hierbei handelt es sich um einen Merksatz. '''Merksätze''' musst du grundsätzlich '''immer in dein Schulheft übertragen''', inklusive einer farbigen Umrahmung.|Merksatz}}


|2=Lösungserwartung anzeigen|3=Lösungserwartung verbergen}}
<br>


|Lösung}}
{{Box|Aufgabe|Immer wenn du diesen Kasten mit dem Stiftsymbol siehst, gibt es eine '''Aufgabe schriftlich im Schulheft zu bearbeiten!'''|Arbeitsmethode}}


{{Box|1=Aufgabe 20|
<br>
2=<u>'''Abschlussreflexion'''</u>


# Nachdem du die wichtigsten Begriffe des Lernpfades in einer Concept Map dargestellt und miteinander in Beziehung gesetzt hast, solltest du einen guten Überblick über die Thematik haben.
{{Box|Übung|Übungsaufgaben werden entweder '''online oder im Übungsheft''' bearbeitet. Genaueres steht jeweils mit dabei.|Üben}}
# Nimm den '''Arbeitsplan (Aufgabe 20: Abschlussreflexion)''' zur Hand. <span class="brainy hdg-checklist02 fa-lg"></span>
# Schreibe einen '''Essay''' (200 - 250 Wörter), in dem du dich kritisch mit dem folgenden Thema auseinandersetzt. Lasse deine Erfahrungen, die du eben beim Absolvieren dieses Lernpfades gemacht hast, einfließen.
# Wenn du nicht weißt, wie man einen Essay verfasst, dann klicke [https://learnattack.de/journal/wie-du-einen-essay-verfasst/ hier]!
<div style="background-color:#efefef;;padding:7px;">
<u>'''Thema'''</u>: Schon seit vielen Jahren setzten sich verschiedene Autorinnen und Autoren vermehrt für fächerübergreifenden Unterricht ein. Argumente für die Bearbeitung von Themen, Problem- und Fragestellungen aus der Sicht mehrerer Fächer sind beispielsweise:
* Der Bezug zur Alltagswelt kann die Frage nach der Sinnhaftigkeit mancher Themen beantworten.
* Die multiperspektivische Betrachtung von Problemstellungen kann dazu beitragen, die Motivation beim Lernen zu steigern.
* Aktuelle Herausforderungen der Menschheit wie der Klimawandel lassen sich nur schwer in Fächerschubladen stecken.
* Im Berufsleben und auch in Wissenschaft und Forschung werden die fachlichen Grenzen immer wieder überschritten.
* Informations- und Kommunikationstechnologien entwickeln sich mit einer sehr hohen Geschwindigkeit weiter und bringen neue Lernwege mit sich. Um mit diesem Tempo Schritt halten zu können, ist eine vernetzte Informationsaufnahme und -verarbeitung erforderlich.<ref>Labudde, P. (2014). ''Fächerübergreifender naturwissenschaftlicher Unterricht - Mythen, Definitionen, Fakten''. Zeitschrift für Didaktik der Naturwissenschaften, 20 (1), 11-19.</ref>
Nach all diesen Argumenten für einen fächerübergreifenden Unterricht stellt sich die Frage, warum in Österreich und vielen anderen Ländern weiter am Fächerkanon festgehalten und interdisziplinärer Unterricht selten umgesetzt wird.
</div>


|3=Arbeitsmethode}}
<br>
{|
|Vergiss nicht, dass du die Zeit im Auge behältst. <br>Oberstes Ziel ist zwar, dass du alles verstehst, trotzdem solltest du nicht trödeln!
|[[Datei:Time-1019921 1920.jpg|180px|Zeitwächter]]
|}


{{Box|1=Info: Abschluss|2=


''Abschließend möchte ich mich für Ihr/dein Interesse am Lernpfad bedanken. Ich freue mich über Feedback, Verbesserungsvorschläge, kreative Ideen und Ähnliches. Bitte dafür einfach die Diskussionsmöglichkeit nutzen. Vielen Dank!'' <span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-lg">
<big>Nun kann es aber endlich losgehen! Viel Erfolg!</big>


|3=Kurzinfo}}


<br />
'''Beginne doch gleich mit der ersten Station!'''


{{Fortsetzung|vorher=Tsunamis (Optional)|vorherlink=Erdbeben und Logarithmus/Tsunamis (Optional)}}
{{Fortsetzung|weiter=Hier geht es los|weiterlink=/0. Überblick}}


Erstellt von: [[Benutzer:Lisa.birglechner|Lisa Birglechner]]


<references />
{{Autoren|Florian Ferstl}}


<br />
[[Kategorie:Nullstellen bestimmen|!]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geographie]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 2]]

Version vom 17. Dezember 2021, 10:53 Uhr


Lernpfad

In diesem Lernpfad

  • lernst du, wie du deine Kenntnisse zum Lösen linearer und quadratischer Gleichungen nutzen kannst, um ganzrationale Gleichungen höheren Grades lösen zu können
  • wiederholst, warum Ausklammern immer sinnvoll ist und wann man Ausklammern kann
  • lernst du, wie man mit Hilfe der Substitution Gleichungen löst
  • lernst du, wie man ganzrationale Funktionsterme faktorisieren kann
  • lernst du, wie man mit Hilfe der Polynomdivision Gleichungen löst
  • lernst du, wie man einzelne, ganzzahlige Lösungen "erraten" kann

Das solltest du bereits können

  • Verständnis dafür, was Nullstellen sind
  • Lineare Gleichungen lösen können
  • Quadratische Gleichungen Lösen können (Ausklammern, Wurzelziehen, Mitternachtsformel)
Mathematik-digital

Nullstellen bestimmen

0. Nullstellen bestimmen/0. Überblick
1. Nullstellen bestimmen/1. Ausklammern
2. Nullstellen bestimmen/2. Faktorisierung von Polynomen und Polynomdivision
3. Nullstellen bestimmen/3. Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen
4. Nullstellen bestimmen/4. Erraten von Nullstellen
5. Nullstellen bestimmen/5. Substitution



Hefteintrag

Aufgabe

Hier findest du das Skript zum Lernpfad, komplett als PDF-Datei. Die einzelnen Arbeitsblätter sind in den jeweiligen Stationen noch einmal verlinkt

Lerninhalte zu Polynomfunktionen





Erklärung der verwendeten Symbole

Damit du den Lernpfad ohne Probleme durchführen kannst ist es wichtig,
dass du die verwendeten Symbole und Grafiken kennst und weißt, was sie für dich bedeuten.



Merke
Hierbei handelt es sich um einen Merksatz. Merksätze musst du grundsätzlich immer in dein Schulheft übertragen, inklusive einer farbigen Umrahmung.



Aufgabe
Immer wenn du diesen Kasten mit dem Stiftsymbol siehst, gibt es eine Aufgabe schriftlich im Schulheft zu bearbeiten!



Übung
Übungsaufgaben werden entweder online oder im Übungsheft bearbeitet. Genaueres steht jeweils mit dabei.


Vergiss nicht, dass du die Zeit im Auge behältst.
Oberstes Ziel ist zwar, dass du alles verstehst, trotzdem solltest du nicht trödeln! 		Zeitwächter


Nun kann es aber endlich losgehen! Viel Erfolg!


Beginne doch gleich mit der ersten Station!

Hier geht es los


Autoren: Florian Ferstl

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