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| {{Navigation verstecken|[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub| Vorwissen zum Thema]]<br>
| | <div class="mint"> |
| [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/1) Zuordnungen und Funktionen| 1) Zuordnungen und Funktionen]]<br>
| | {{Portalseite/Titel |
| [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen| 2.1) Lineare Funktionen erkenne und darstellen]]<br>
| | |titel=Mathematik |
| [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph|2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph]]<br>
| | |icon=hdg-calculator |
| [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung|2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung]]<br>
| | }} |
| [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.4) Anwendungen|2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen]]}}<br />
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| ==Lineare Funktionen im Aktivurlaub== | | {{3Spalten| |
| | {{Portalseite/Spotlight |
| | |iconfile=Pfad-Icon.svg |
| | |link=Lernpfade Mathematik |
| | |titel=Lernpfade |
| | }} |
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| | {{Portalseite/Spotlight |
| | |iconfile=Computer-Icon.svg |
| | |link=Interaktive Übungen Mathematik |
| | |titel=Interaktive Übungen |
| | }} |
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| | {{Portalseite/Spotlight |
| | |iconfile=Buch-Icon.svg |
| | |link=Mathematik/Unterrichtsideen |
| | |titel=Unterrichtsideen |
| | }} |
| | }} |
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| ==2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen==
| | {{Portalseite/BlockSuche |
| Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen.{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Bootsverleih|[[Datei:Boat-307125 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]]Aufgabe 1: Tom und Lisa möchten im Urlaub ein Tretboot ausleihen. Die Grundgebühr beträgt 5€, pro Stunde zahlen sie 2€ Miete.
| | |kategorie=Mathematik |
| | }} |
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| Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
| | == <span class="brainy hdg-star"></span> Highlights == |
| Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben
| | {{3Spalten| |
| | {{Portalseite/Highlight |
| | |iconfile=Pfad-Icon.svg |
| | |link=Mathematik-digital |
| | |titel=Lernpfade Gymnasium BY |
| | }} |
| | {{Portalseite/Highlight |
| | |iconfile=Gerald G Cartoon Cat Sitting.svg|100px |
| | |link=Mathe mit Mieze Mia |
| | |titel=Mathe mit Mieze Mia |
| | }} |
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| | {{Portalseite/Highlight |
| | |iconfile=Pfad-Icon.svg |
| | |link=Lernpfade Realschule NRW |
| | |titel=Lernpfade Realschule NRW |
| | }} |
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| | {{Portalseite/Highlight |
| | |iconfile=Pfad-Icon.svg |
| | |link=Lernpfade DiWerS |
| | |titel=Lernpfade DiWerS |
| | }} |
| }} | | }} |
| [[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Arbeitsauftrag.png|zentriert]]
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| {{Lösung versteckt|Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstellen eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.|Tipp|Verbergen}}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 1|Verbergen}}{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Apfelschorle|[[Datei:Lemonade-308970 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]] Aufgabe 2: Nach der Bootsfahrt sind sie durstig und kaufen Getränke. Ein Glas Apfelschorle kostet 1,50€.
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| Schreibe die Aufgabe jeweils in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
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| Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben
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| }}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 2 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 2|Verbergen}}{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Pool|[[Datei:Smartphone-2953932 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]] Aufgabe 3: Der Pool des Hotels muss geleert werden. Zu Beginn steht das Wasser 2 m hoch. Der Wasserstand sinkt stündlich um 10 cm.
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| Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
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| Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben
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| }}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 3 Lösung berichtigt.png]]|Lösung zu Aufgabe 3|Verbergen}}{{Box|Gemeinsamkeiten und Unterschiede|Vergleiche die drei Aufgaben. Welche Gemeinsamkeiten stellst du fest? Welche Unterschiede gibt es? Notiere mindestens eine Gemeinsamkeit und einen Unterschied.|Unterrichtsidee
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| }}{{Lösung versteckt|Vergleiche die Graphen und die Funktionsgleichungen miteinander. Fällt dir etwas auf?|Tipp|Verbergen}}
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| Die folgenden Erklärungen zu den Aufgaben 1, 2 und 3 zeigen, dass alle '''Funktionsgleichungen''' die Form '''f(x) = mx + b''' haben
| | <div class="grid"> |
| | <div class="width-1-2"> |
| | {{Portalseite/Großthema|Unterrichtsfach=Mathematik|Großthema=Analysis, Sekundarstufe 1}} |
| | {{Portalseite/Großthema|Unterrichtsfach=Mathematik|Großthema=Algebra}} |
| | </div> |
| | <div class="width-1-2"> |
| | {{Portalseite/Großthema|Unterrichtsfach=Mathematik|Großthema=Geometrie}} |
| | {{Portalseite/Großthema|Unterrichtsfach=Mathematik|Großthema=Stochastik}} |
| | </div> |
| | </div> |
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| und die '''Funktionsgraphen''' immer '''Geraden''' sind.
| | {{Portalseite/BlockThemenliste |
| <br />
| | |kategorie=Mathematik |
| [[Datei:Boat-307125_1280.png|verweis=link=Special:FilePath/Boat-307125_1280.png|rechts|rahmenlos]]
| | }} |
| Bootsverleih[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Aufgabe_1_Erklärung.png]]
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| [[Datei:Lemonade-308970_1280.png|verweis=link=Special:FilePath/Lemonade-308970_1280.png|rechts|rahmenlos]]
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| Apfelschorle[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Aufgabe_2_Erklärung.png]]
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| [[Datei:Smartphone-2953932_1280.png|verweis=link=Special:FilePath/Smartphone-2953932_1280.png|rechts|rahmenlos]]
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| Pool[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Aufgabe_3_Erklärung_berichtigt.png]]
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| <br />{{Box|Hefteintrag - Lineare Funktionen erkennen
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| | 2 = Eine Funktion, deren Funktionsgleichung die Form ''<b>f(x) = <span style="color:red>m</span>x + <span style="color:green">b</span></b>'' hat, heißt <b>lineare Funktion</b>. Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine <b>Gerade</b> mit der <b><font color=red>Steigung m </font></b> und dem <b><font Color=green>y-Achsenabschnitt b</font></b>. Der Graph scheidet die y-Achse im Punkt P(0I<b><font Color=green>b</font></b>).<br>
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| Lineare Funktionen erkennen:
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| | 3 = Arbeitsmethode | |
| }}[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Zusammenfassung.png]] | |
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| Diese Eigenschaften werden in folgendem Lied besungen.
| | <!-- |
| | ==<span class="brainy hdg-star"></span> Highlights== |
| | {{Portalseite/Highlight |
| | |iconfile=Mathematik-digital Logo4.png |
| | |link=Mathematik-digital |
| | |titel='''Mathematik-digital (Lernpfade)''' |
| | }}{{Portalseite/Highlight |
| | | iconfile=Pfad-Icon.svg |
| | | link = Römische_Zahlen |
| | | titel = Römische Zahlen |
| | }}{{Portalseite/Highlight |
| | | iconfile=Pfad-Icon.svg |
| | | link = Quadratische_Funktionen_erkunden |
| | | titel = Quadratische Funktionen erkunden |
| | }} |
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| Hier heißt die Funktionsgleichung f(x) = mx + n (n statt b, du findest in verschiedenen Büchern verschiedene Bezeichnungen).
| | {{Portalseite/Highlight |
| | |iconfile=Gerald G Cartoon Cat Sitting.svg|100px |
| | |link=Mathe mit Mieze Mia |
| | |titel='''Mathe mit Mieze Mia (Arbeitshefte)''' |
| | }}{{Portalseite/Highlight |
| | | iconfile=Buch-Icon.svg |
| | | link = Media:MiaKnobelheftKlasse1.pdf |
| | | titel = Mia Knobelheft Klasse1 |
| | }}{{Portalseite/Highlight |
| | | iconfile=Buch-Icon.svg |
| | | link = Media:Mia-Spiegeln.1.pdf |
| | | titel = Mia Spiegeln 1 |
| | }} |
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| Du musst noch nicht jeden Zusammenhang, der hier genannt wird, verstehen. Vieles davon erarbeitest du auf den nächsten Seiten.{{#ev:youtube|blY2qdFV4ag|800|center}}{{Box|Übung 1: Lineare Funktionen erkennen|Entscheide in den folgenden Apps, ob die Funktion linear ist oder nicht. In der letzen App gib die Funktionsgleichung an oder lies m und b ab.|Üben
| | </div> <!-- End .mint --> |
| }}{{LearningApp
| |
| | app = 7222616
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| |
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| }}{{LearningApp
| |
| | app = 341227
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| }}{{LearningApp
| |
| | app = p1syaqysj20
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| |
| }}
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| <br /> | |
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| {{Fortsetzung|weiter=2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph|weiterlink=Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph}} | | {{Autorenbox|kategorie=Mathematik}} |
| | [[Kategorie:Mathematik|!]] |
| | [[Kategorie:Portalseite]] |
