Berichten und Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Abschluss des Einstiegsbeispiels: Unterschied zwischen den Seiten

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==Textsorte: Bericht==
= Wie wahrscheinlich ist ein bestimmter Song? =
Berichte sollen in knapper Form über Tatsachen informieren. Der Berichterstatter muss deshalb seine persönlichen Ansichten zurückhalten und sich bemühen, sachlich und ohne Ausschmückungen Sachverhalte und Vorgänge zu schildern. Er muss Wichtiges von Unwichtigem unterscheiden können und wissen, was den Empfänger der Information interessiert.
Wir wollen uns nun mit der Beantwortung der Einstiegsfrage beschäftigen: Wie wahrscheinlich ist es nun, dass das nächste abgespielte Lied von Fiana Lovelace ist?


Ein gewisse Ausnahme bilden allerdings der Erlebnisbericht und die ''Sportreportage'': In beiden Fällen erwartet der Zuhörer neben der Information auch Spannung und Unterhaltung. Darum dürfen sie auch abwechslungsreich gestaltet sein, die Sachverhalte jedoch müssen  stimmen.
Ihr habt zur Überprüfung eurer Vermutung zwei Simulationen durchgführt, bei dem die Grundmenge der abgespielten Songs immer größer gewählt werden konnte. Bei der ersten Simulation war die Grundmenge noch sehr gering und ihr konntet vielleicht Schwankungen bei den relativen Häufigkeiten im Austausch mit den anderen Gruppen feststellen.


==Beispiele==
Je '''höher die Grundmenge''' jedoch wurde, desto '''geringer die Schwankungen''' in den meisten Versuchsreihen. Ihr solltet bei 5000 Songs bemerkt haben, dass sich die relative Häufigkeit der Lieder von Fiana Lovelace sehr nah um die 40% liegt.
===Die Sportreportage===
Würde man noch größere Grundmengen simulieren, würde die relativen Häufigkeit immer näher an 40% liegen und man könnte nur sehr geringe Schwankungen bei verschiedenen Versuchsreihen feststellen.
Und nun schalten wir um ins ...-Stadion:
:"... ja, liebe Fußballfreunde zuhause am Apparat, die Begegnung zwischen ... (Mannschaftsname)  und dem diesjährigen Meisterschaftsfavoriten ...  läuft jetzt schon in der 33. Minute ohne besondere Höhepunkte, die Mannschaften haben immer noch nicht zu ihrem Spielrhythmus gefunden und immer noch warten die 25 000 Zuschauer auf ein Spiel, das sein Eintrittsgeld wert ist. Der Boden ist aufgeweicht, das Leder ist nass und glitschig und die Spieler haben immer wieder Mühe mit dem Gleichgewicht. Aber die Partie ist nicht nur langweilig, es gab auch schon einige unschöne Szenen, so dass der Unparteiische bereits zwei Mal die gelbe Karte zücken musste. Zu allem Überdruss sah der Innenverteidiger der Gäste auch noch rot, weil er dem Herrn im schwarzen Dress den Vogel gezeigt hatte. Das ist unschön und zeigt das dünne Nervenkostüm der Gäste. Sie sind im Dauerstress, das wissen wir ja und die Stimmung im Team ist gereizt.  
:Jetzt aber startet ... (Spielername), greift sich die Kugel und treibt sie aus dem eigenen Strafraum in Richtung Mittellinie, er scheint sich ein Herz zu fassen, keiner greift ihn an, endlich einmal eine beherzte Aktion  der Münchner, ... befindet sich nun 20 Meter vor dem Leverkusener Kasten , jetzt flankt er nach rechts zu ..., ein wunderschöner Pass, maßgerecht auf den Schuh des ... (Nationalität) Stürmerstars, der hebt den Ball butterweich in den Innenraum, dort prescht ... (Name) heran, angelt sich die Kugel aus der Luft und knallt sie ins ... (Mannschaftsname) Gehäuse. TOR! Ein wunderschöner Angriff der Mannen aus ... (Region, Bundesland oder Stadt), der Schlussmann war machtlos, ihn trifft keine Schuld.
:Ja, liebe Fußballfreunde, eins zu null für die Elitekicker aus dem ... (Himmelsrichtung) der Republik. Es wurde aber auch Zeit! Hoffentlich gibt dies dem Spiel endlich jene Rasse und Klasse, die wir bisher vermisst haben!  Noch ist eine knappe Stunde zu spielen, eine knappe Stunde für die Schützlinge von ... (Trainer), um das Blatt zu wenden. Wir jedenfalls melden uns in 10 Minuten wieder, kurz vor der Halbzeit, und geben jetzt zurück ins Studio ... "


# Welche informationen erhält der Zuhörer?
# Welche Umschreibungen (Synonyme) verwendet der Reporter für den Fußball, den Schiedsrichter, die Mannschaften, das Tor usw.?
# Welcher Zusammenhang besteht zwischen Grammatik und Satzbau einerseits und dem Geschehen auf dem Spielfeld andererseits?
# Lese- und Sprechübung: Trage den Text wirklichkeitsnah vor.
# Verfasse eine eigene Reportage, wobei du die Sportart frei wählen kannst. (Es muss nicht immer Fußball sein.)


{| class="wikitable center"
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| Die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Song von Fiana Lovelace ist, liegt also bei 0,4 also 40%.
|}


Warum man bei großen Grundmengen von den relativen Häufigkeiten auf die Wahrscheinlichkeiten schließen kann, werdet ihr im Laufe des Lernpfades erfahren oder ihr könnt es [[Benutzer:DinRoe/Übungsseite/Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Wahrscheinlichkeit|hier]] nachlesen.


[[Kategorie:Deutsch]]
=Alternativer Lösungsweg=
Man kann auch eine andere Überlegung anstellen:
 
In der Playliste gibt es insgesamt 10 Songs. Da die Shuffle-Funktion kein Song bevorzugt, sind alle Songs gleichwahrscheinlich beim nächsten Abspielen.
Dies bedeutet, dass jeder Song die Chance von <math>\frac{1}{10}</math> hat als nächstes gespielt zu werden. Dies entspricht eine Wahrscheinlichkeit von <math>\frac{1}{10} = 0,1 </math>, also 10%.
 
Da Fiana Lovelace insgesamt 4 Lieder in der Playliste hat, sind 4 von 10 Lieder in der Playliste von ihr und damit ergibt sich als Wahrscheinlichkeit:
<math>\frac{4}{10} = 0,4 </math>, also 40%.
 
 
Diese Überlegung funktioniert nur dann, wenn die Shuffle-Funktion alle Songs gleichwahrscheinlich abspielt.
 
Das man solche Experimente dann Laplace-Experimente nennt, werdet ihr später im Lernpfad erfahren oder schon [[Benutzer:DinRoe/Übungsseite/Laplace Experiment|hier]] nachlesen.
 
= andere Ideen?=
Wenn ihr noch andere Ideen hattet, wie ihr auf die 10% gekommen seid, dann stellt diese euren Mitschülern und Lehrkraft im Klassenplenum vor - alle Ideen und Überlegungen sind willkommen :)
 
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| [https://wiki.zum.de/wiki/Benutzer:DinRoe/%C3%9Cbungsseite/Noch_mehr_Simulation_zur_Shuffle-Funktion#Simulation_mit_gr.C3.B6.C3.9Ferer_Grundmenge Zurück zur letzten Seite]  ||  ||  || ||............. ||  ||  ||  ||  oder  ||  ||  || ||............. ||  ||  ||  ||  [https://wiki.zum.de/wiki/Benutzer:DinRoe/%C3%9Cbungsseite/Einf%C3%BChrung_in_die_Wahrscheinlichkeitsrechnung Weiter zur nächsten Seite]
|}

Version vom 27. November 2017, 21:11 Uhr

Wie wahrscheinlich ist ein bestimmter Song?

Wir wollen uns nun mit der Beantwortung der Einstiegsfrage beschäftigen: Wie wahrscheinlich ist es nun, dass das nächste abgespielte Lied von Fiana Lovelace ist?

Ihr habt zur Überprüfung eurer Vermutung zwei Simulationen durchgführt, bei dem die Grundmenge der abgespielten Songs immer größer gewählt werden konnte. Bei der ersten Simulation war die Grundmenge noch sehr gering und ihr konntet vielleicht Schwankungen bei den relativen Häufigkeiten im Austausch mit den anderen Gruppen feststellen.

Je höher die Grundmenge jedoch wurde, desto geringer die Schwankungen in den meisten Versuchsreihen. Ihr solltet bei 5000 Songs bemerkt haben, dass sich die relative Häufigkeit der Lieder von Fiana Lovelace sehr nah um die 40% liegt. Würde man noch größere Grundmengen simulieren, würde die relativen Häufigkeit immer näher an 40% liegen und man könnte nur sehr geringe Schwankungen bei verschiedenen Versuchsreihen feststellen.


Die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Song von Fiana Lovelace ist, liegt also bei 0,4 also 40%.

Warum man bei großen Grundmengen von den relativen Häufigkeiten auf die Wahrscheinlichkeiten schließen kann, werdet ihr im Laufe des Lernpfades erfahren oder ihr könnt es hier nachlesen.

Alternativer Lösungsweg

Man kann auch eine andere Überlegung anstellen:

In der Playliste gibt es insgesamt 10 Songs. Da die Shuffle-Funktion kein Song bevorzugt, sind alle Songs gleichwahrscheinlich beim nächsten Abspielen. Dies bedeutet, dass jeder Song die Chance von hat als nächstes gespielt zu werden. Dies entspricht eine Wahrscheinlichkeit von , also 10%.

Da Fiana Lovelace insgesamt 4 Lieder in der Playliste hat, sind 4 von 10 Lieder in der Playliste von ihr und damit ergibt sich als Wahrscheinlichkeit: , also 40%.


Diese Überlegung funktioniert nur dann, wenn die Shuffle-Funktion alle Songs gleichwahrscheinlich abspielt.

Das man solche Experimente dann Laplace-Experimente nennt, werdet ihr später im Lernpfad erfahren oder schon hier nachlesen.

andere Ideen?

Wenn ihr noch andere Ideen hattet, wie ihr auf die 10% gekommen seid, dann stellt diese euren Mitschülern und Lehrkraft im Klassenplenum vor - alle Ideen und Überlegungen sind willkommen :)

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