Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Wiederholung Binomialverteilung und Benutzer:Elena Jedtke/Tests: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
K (Leerzeichen hinzugefügt)
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(Test)
 
Zeile 1: Zeile 1:
'''Diese Seite befindet sich aktuell noch in Bearbeitung.'''<br>
=== Probleme mit der Mathe-Umgebung ===
Hier wollen wir nochmal kurz die Grundlagen der Binomialverteilung wiederholen.
{{Box|Übung 1|2=
Fülle den Lückentext aus!
<div class="lueckentext-quiz">


Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man ''' Bernoulli-Experiment'''. Bei n – maliger Wiederholung eines solchen Zufallsexperiment  erhält man eine '''Bernoulli-Kette''' der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X eine Zufallsvariable, welche die Anzahl k der Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die ''' Formel von Bernoulli''' berechnet werden. Die zu X gehörende Wahrscheinlichkeitsverteilung heißt '''Binomialverteilung''' mit den Parametern n und p. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige '''Verteilungsfunktion''', für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise P(x<math>\lneq</math>k) üblich ist.
<span style="color: blue">'''b)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)=4x-5</math> und <math>g(x)=-3x+9</math>.</span>
{{Lösung versteckt|1=Der Schnittpunkt liegt bei x= 2 und y = 3. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>g(x)</math> und <math>h(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>4x-5=-3x+9</math>.Dann löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 2. Jetzt kann ich den Wert x=2 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen|2=Lösung|3=Lösung}}


</div>|3=Arbeitsmethode
}}


{{Box|1= Formeln für die Binomialverteilung|2=
<span style="color: green">'''c)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)= \frac{3}{2}x-3</math> und <math>g(x)= \frac{1}{2}x+17</math>.</span>
Formel von Bernoulli: <math>P(X=k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}</math><br><br>
{{Lösung versteckt|1=Der Schnittpunkt liegt bei x= 20 und y = 27. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>f(x)</math> und <math>h(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>\frac{3}{2}x-3=\frac{1}{2}x+17</math>. Nun löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 20. Jetzt kann ich den Wert x=20 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen.|2=Lösung|3=Lösung}}
Erwartungswert: <math>E(X) = n\cdot p</math><br><br>
Varianz: <math>V(X) =n\cdot p \cdot (1-p)</math>
kumulierte Wahrscheinlichkeiten: <math>F(n;p;k)= P(X\leq k)=\sum_{i=0}^k B_{n,p}(i) </math>
|3=Merksatz}}
 
 
'''Grafische Anschauung der Binomialverteilung '''
 
Stellt man die Binomialverteilung in einem p – k Diagramm dar, ergibt sich ein „Berg“. Die Verteilung hängt von den Parametern n und p ab.
<div class="box ueben">
==Übung 2==
Kreuze die richtige Antwort an.
Zur Hilfe kannst du die Parameter in der GeoGebra Datei verändern.
<div class="multiplechoice-quiz">
1. Bei festen n: Mit wachsenden p wandert der "Berg" nach...
(rechts) (!links)
 
2. Bei festen p: Mit größern n wird der "Berg"...
(!flacher und breiter) (steiler und schmaler)             
</div></div>
 
{{Fortsetzung|weiter=Aufbau eines Signifikanztests|weiterlink=Aufbau_eines_Signifikanztests}}

Version vom 13. November 2019, 13:43 Uhr

Probleme mit der Mathe-Umgebung

b) Gegeben sind die beiden Geraden und .

Der Schnittpunkt liegt bei x= 2 und y = 3. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen und gleich. Dann erhalte ich .Dann löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 2. Jetzt kann ich den Wert x=2 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen


c) Gegeben sind die beiden Geraden und .

Der Schnittpunkt liegt bei x= 20 und y = 27. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen und gleich. Dann erhalte ich . Nun löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 20. Jetzt kann ich den Wert x=20 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen.
Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Signifikanztest_für_binomialverteilte_Zufallsgrößen/Wiederholung_Binomialverteilung&oldid=108981“