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| ==Reibung - ein "Energie-Leck"==
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| Würde man unser Beispiel ernst nehmen, müsste unser Skater nur rechts oben starten und könnte dann im Grunde stundenlang hin- und herfahren, ohne sich anzustrengen. Ständig würde potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt und umgekehrt. Es ist klar: in der Wirklichkeit funktioniert das so nicht. Aber warum? Ist unser "Glaubenssatz" von der Energieerhaltung etwa doch falsch?
| | |position=links |
| | | |text=Zurück |
| Das wäre er in der Tat, wenn wir auf unser Bild von den nur zwei "Energietöpfen" <math>E_\text{pot}</math> und <math>E_\text{kin}</math> bestehen würden, zwischen denen die Energie ohne Verlust hin und her fließt.
| | |link=Beispielaufgaben |
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| |Aufgabe 4.2 Der Energieerhaltungssatz mit Reibung | |
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| [[Bild:LE3 Halfpipe mit Buchstaben2.jpg|350px]]
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| Der Energieerhaltungssatz gilt also noch immer. Allerdings kommt nun die Energieform der Wärme hinzu. Formuliere den Energieerhaltungssatz nun unter Berücksichtigung von Reibung in Deinem Lerntagebuch als Formel für die Punkte A, B und C. Wir nehmen an, dass alle Energie, die durch Reibung umgewandelt wird, an Ende zu einer Energieform beiträgt, die man Wärmeenergie E<sub>Wärme</sub> nennt.
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| |Arbeitsmethode | |
| }} | | }} |
| | | <div class="lueckentext-quiz"> |
| == Der Wirkungsgrad -- ein Maß für effiziente Energieumwandlung == | | Zu einem Guthaben von 15€ kommt eine Lastschrift von 5€ hinzu. |
| | | Ergebnis: '''+10()''' |
| === Ein Rechenbeispiel ===
| | </div> |
| | | <div class="lueckentext-quiz"> |
| Wenn sich unser Skater an den oberen Rand der Halfpipe stellt und sich losrollen lässt, so verfolgt er damit ein bestimmtes Ziel: Er will schneller werden. Durch die Reibung wird er allerdings nicht ganz so viel schneller, wie er es sich vielleicht wünscht. Wie stark die Reibung ist, hängt dabei von vielen Einflüssen ab; vor allem aber auch von den Lagern seines Skateboards und von der Oberfläche Halfpipe. Wir können davon ausgehen, dass durch Reibung letztlich Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird. Das kann auch über Umwege passieren: ein Skateboard rollt nicht lautlos und auch der Schall trägt Energie weg. Diese wird dann irgendwo in der Umgebung wieder durch Reibung ebenfalls in Wärme umgewandelt. Die Wärmeenergie ist im Falle unseres Skaters ein unerwünschtes "Abfallprodukt".
| | Zu Schulden von 20€ kommt eine Lastschrift von 5€ hinzu. |
| | | Dazugehörige Rechnung: '''(-20)+(-5)=(-25)()''' |
| {{Box
| | </div> |
| |Aufgabe 4.3 Aufteilung in "nützlich" und "nutzlos" beschreiben
| | <div class="lueckentext-quiz"> |
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| | Zu einem Guthaben von 18€ wird eine Lastschrift von 2€ rückgängig gemacht. |
| Wir betrachten nochmal den Fall, dass unser Skater aus einer Höhe von 2,5 Meter in der Halfpipe nach unten fährt.
| | Dazugehörige Rechnung:'''(-18)-(-2)=(-16)()''' |
| [[Bild:LE3 halfpipe mit Buchstaben und Höhen2.jpg|350px]]<br>
| | </div> |
| Im Punkt B wird seine Geschwindigkeit gemessen; sie beträgt 5 Meter pro Sekunde.<br>
| | <div class="lueckentext-quiz"> |
| a) Nenne die Energieformen, in die die Lageenergie umgewandelt wird.<br>
| | Zu einem Guthaben von 20€ wird eine Gutschrift von 3€ rückgängig gemacht. |
| b) Berechne, wie viel der ursprünglich als Lageenergie gespeicherten Energie bei Erreichen von Punkt B als zusätzliche Wärmeenergie vorliegt.<br>
| | Dazugehörige Rechnung:'''(+20)-(+3)=(+17)''' |
| {{Lösung versteckt|
| | </div> |
| Trotz Reibung bleibt die Gesamtenergie, also die Summe von Lageenergie, Bewegungsenergie und in diesem Fall Wärmeenergie, erhalten. Die Lageenergie und die Bewegungsenergie kann man sowohl am Startpunkt als auch in Punkt B leicht errechnen. Die Differenz an Wärmeenergie <br><math>E_\text{Wärme,B}-E_\text{Wärme,Start}</math><br> kann man so leicht ausrechnen.
| | <div class="lueckentext-quiz"> |
| |Tipp anzeigen|Tipp verbergen
| | Zu einem Guthaben von 15€ kommt eine Lastschrift von 5 hinzu. |
| }}<br>
| | Dazugehörige Rechnung:'''(15)+(-5)=(+10)''' |
| c) Berechne das Verhältnis von Bewegungsenergie am Punkt B zur Lageenergie beim Start. <br>
| | </div> |
| d) Beschreibe, was kannst Du über die physikalische Einheit dieses Verhältnisses sagen kannst?
| | <div class="lueckentext-quiz"> |
| |Arbeitsmethode
| | Zu Schulden von 13€ kommt eine Lastschrift von 5€ hinzu. |
| }}
| | Dazugehörige Rechnung:'''(-13)+(-5)=(-18)''' |
| | | </div> |
| === Allgemeine Definition: Wirkungsgrad ===
| | <div class="lueckentext-quiz"> |
| | | Zu Schulden von 2€ wird eine Lastschrift von 7€ rückgängig gemacht. |
| Wenn bei einer Energieumwandlung eine Energieform in mehrere andere umgewandelt wird, von denen manche nützlich sind und andere eher als "Abfallprodukt" gelten, definiert man den so genannten Wirkungsgrad <math>\eta</math> (griech. "eta"). Dieser wird manchmal auch als "Effizienz" bezeichnet (das erklärt auch die Wahl des griechischen Buchstabens.
| | Dazugehörige Rechnung:'''(-2)-(-7)=(+5)''' |
| | | </div> |
| [[Bild:Wirkungsgrad-Bild2.jpg|400px]]
| | {{button|position=rechts|text=Weiter|link=Rationale Zahlen Addieren|hervorhebung=ja}} |
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| <math>
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| \eta = \frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Aufwand}}
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| </math> | |
| <br><br> | |
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| Im Falle unseres Skaters entspricht die aufgewendete Energie gerade der Lageenergie am Anfang, die "Nutz-Energie" der Bewegungsenergie im Punkt B. Bei Aufgabe c) hast Du also bereits den Wirkungsgrad ausgerechnet. Und wahrscheinlich erkannt, dass sich die Einheiten wegkürzen, dass der Wirkungsgrad also eine der wenigen Größen in der Physik ist, die tatsächlich keine Maßeinheit haben.
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| == Wirkungsgrad im Alltag ==
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| |Aufgabe 4.4 Wirkungsgrad von Leuchtmitteln
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| [[Datei:New torch bulb.jpg|miniatur|LED- und Glühlampe]]
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| Eine 12W-Glühlampe wandelt innerhalb einer Sekunde 12 Joule elektrischer Energie in Lichtenergie um. Naja, jedenfalls teilweise. Denn der typische Wert einer Glühlampe liegt bei etwa 5 Prozent. <br>
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| a) Stelle eine Vermutung an, welche Energieform außer elektrischer Energie und Licht bei Lampen eine Rolle spielt?<br>
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| b) Berechne, wie viel Energie in einer Sekunde wirklich in Form von Licht abgegeben wird.<br>
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| c) Berechne, wie viel Energie man bei einer LED-Lampe in Form von elektrischer Energie pro Sekunde zuführen müsste, um die gleiche Menge an Licht zu erreichen. Eine kleine LED-Lampe hat einen Wirkungsgrad von etwa 15%.
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| |Arbeitsmethode
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| }}
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| |Aufgabe 4.5 Elektroauto und Diesel-Auto | |
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| Elektroautos fahren ohne Abgase. Naja, wenigstens kommen keine aus ihrem Auspuff. Natürlich muss aber die Energie für ein Elektroauto irgendwo herkommen. Im Idealfall aus erneuerbaren Energien wie Wind- oder Sonnenenergie.
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| Nehmen wir aber einmal an, die Energie zum Laden käme aus einem Ölkraftwerk (Wirkungsgrad: ca. 45%). Mit dem Strom würde ein Lithium-Ionen-Akku aufgeladen werden, der dann die Energie später an den Elektromotor des Fahrzeugs abgibt. Der Akku wärmt sich beim Laden und Entladen auf und hat dabei einen Wirkungsgrad von nur 90%. Gute Elektromotoren haben einen Wirkungsgrad von ca. 95%.
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| Ein Dieselmotor in einem modernen Auto hat einen Wirkungsgrad von ca. 40%.
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| Vergleiche die beiden Fahrzeugtypen hinsichtlich ihres Wirkungsgrades vom Brennstoff zur Fortbewegung.
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| |Arbeitsmethode | |
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| {{Lernpfad Energie}}
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| [[Kategorie:Physik]]
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| [[Kategorie:Energie]]
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| [[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
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