Diskussion:Materialien aus Mathematik-Seminaren/SI/Rechnen mit ganzen Zahlen, Rechenpfeile: Unterschied zwischen den Versionen

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Übrigens: Mathematik-historisch betrachtet hatten die Mathematiker die negativen Zahlen wohl später akzeptiert als die komplexen Zahlen, wohl weil bei ersteren ein überzeugendes reales Modell gefehlt hat, während man sich bei letzterem auf seine abstrakten Algorithmen zurückziehen konnte bzw. weil's halt einfach so praktisch beim Rechnen war. Soweit meine Erinnerung ans Studium. Für Details müßte ich allerdings nochmals in eine Bib.
 
Übrigens: Mathematik-historisch betrachtet hatten die Mathematiker die negativen Zahlen wohl später akzeptiert als die komplexen Zahlen, wohl weil bei ersteren ein überzeugendes reales Modell gefehlt hat, während man sich bei letzterem auf seine abstrakten Algorithmen zurückziehen konnte bzw. weil's halt einfach so praktisch beim Rechnen war. Soweit meine Erinnerung ans Studium. Für Details müßte ich allerdings nochmals in eine Bib.
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: Sorry, hab gestern meine Unterschrift vergessen. --[[Benutzer:Stephan Griebel|Stephan Griebel]] 17:45, 11. Dez. 2010 (UTC)

Version vom 11. Dezember 2010, 19:45 Uhr

Anmerkung von Felix Nyenhuis (23.11.2010): Es ist nicht sofort klar ersichtlich, welche Aufgabe deine Kommilitonen während deines Vortrags lösen sollen. Ich gehe davon aus, dass es die Aufgabe unter dem Punkt "Anwendung der bisherigen Kenntnisse" ist. Vielleicht kannst du die etwa so kennzeichnen:


Stift.gif   Aufgabe

Durch die folgende Aufgabe, können die SuS ihr bisheriges Wissen und Können im Umgang mit ganzen Zahlen "auf die Probe" stellen und Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt hin überprüfen. Die Aufgabe stammt aus dem Buch Lernumgebungen 7, mathebu.ch vom Klett- Verlag (2003), S.66. Vieler solcher und ähnlicher Aufgaben (auch in anderen Kontextens, z.B. Kontostände) lassen sich in vielen Mathebüchern finden.

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Auch die Überschrift "Anwendung der bisherigen Kenntnisse" suggeriert nicht unbedingt sehr gut, dass sich dort eine Aufgabe hinter versteckt. Besser wäre es, wenn man schon über das Inhaltsverzeichnis am Anfang der Wiki-Seite klar und schnell sieht, wo sich die konkrete Anwendungsaufgabe versteckt.



Anmerkung von Damian Drauber (23.11.2010):

Inhaltsverzeichnis

1.Aufgabe

Die SuS sind an der Bewältigung dieser Aufgabe beteiligt und aktiv. Es werden mehrere Sinne angesprochen und durch das Auswerten, Analysieren und Interpretieren herrscht in etwa ein Gleichgewicht zwischen Kopf- und Handarbeit vor. Die Aufgabe befasst sich mit alltäglichen Dinge und sollte leicht das Interesse der SuS wecken. Da außerdem Ergenisse (Daten) erzielt werden und somit ein Handlungsprodukt entwickelt wird, werden alle Kriterien von Handlungsorientiertem Unterricht erfüllt. Die Aufgabe ist somit meiner Meinung nach sehr gut gelungen.

2.Aufgabe

Die subjektiven Interessen der SuS dürften nicht Ausgangspunkt dieser Aufgabe sein. Ansonsten erfüllt auch diese Aufgabe alle Kriterien von Handlungsorientiertem Unterricht. Hierbei könnten allerdings Probleme auftreten beim Versuch mit negativen Zahlen zu subtrahieren.

3.Aufgabe

Die Entwicklung eines Handlungsproduktes ist hier leider nicht festzustellen. Außerdem könnte die Aufgabe die SuS zum Schummeln verleiten. Die drei verschiedenen Schwierigkeitsgrade dieser Aufgabe und der Umgang mit dem Taschenrechner, welcher bei dieser Aufgabe geübt wird sind jedoch positiv hervorzuheben.


Weitere Anmerkungen

Die Idee mit der Temperaturmessung ist gut. Bitte ein Bild mit der konkreten Messung (Sensor kommt) aufnehmen. --AndreasPallack 14:54, 23. Nov. 2010 (UTC)

Temperatur - ein geeignetes Modell für negative Zahlen

Nachdem ich den Beitrag vor ein paar Tagen gelesen habe, geht mir die Frage nicht mehr aus dem Kopf, ob die Temperatur ein geeignetes Modell zur Veranschaulichung negativer Zahlen ist. Der Grund ist, dass z.B. bereits die Addition von Temperaturen nicht möglich ist. Ein Liter Wasser mit 5° zusammen mit einem Liter Wasser mit 10° ergibt nicht zwei Liter Wasser mit 15°. Das Addieren klappt nur, wenn man nicht-stoffliche Wärmemengen = innere Energie zuführt, bzw. bei der Subtraktion abführt. Temperatur also als makroskopisches Maß für eine mikroskopische, nicht direkt messbaren, abstrakten Größe namens innere Energie. Mmmh. Überschreitet man damit aber nicht die der Altersstufe angemessene Abstraktionsstufe? Vollends schwierig wird es dann mit dem Abführen negativer Wärmeenergien, also dem Zuführen positiver Wärmeenergien...

Langer Rede, kurzer Sinn: Ich denke, dass hier der Versuch unternommen wurde, das Modell über seine erlaubten Grenzen hinaus zu erweitern. Temperaturdifferenzen ok, Rechnen damit geht zu weit.

Übrigens: Mathematik-historisch betrachtet hatten die Mathematiker die negativen Zahlen wohl später akzeptiert als die komplexen Zahlen, wohl weil bei ersteren ein überzeugendes reales Modell gefehlt hat, während man sich bei letzterem auf seine abstrakten Algorithmen zurückziehen konnte bzw. weil's halt einfach so praktisch beim Rechnen war. Soweit meine Erinnerung ans Studium. Für Details müßte ich allerdings nochmals in eine Bib.

Sorry, hab gestern meine Unterschrift vergessen. --Stephan Griebel 17:45, 11. Dez. 2010 (UTC)