Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung: Unterschied zwischen den Versionen
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=1. Station: Geradentreue und Parallelentreue= | |||
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*Die zentrische Streckung ist '''geradentreu''', wenn das Bild einer Geraden ebenfalls auf eine Gerade abgebildet wird. | |||
*'''Parallelentreu''' ist sie dann, wenn das Bild einer parallelen Geraden wieder auf eine parallele Gerade abgebildet wird. | |||
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:Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z | |||
:auf den Punkt P' abgebildet. | |||
:Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt. Was stellst du fest? | |||
:Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1. | |||
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=2. Station: Längentreue, Winkeltreue und Flächeninhaltstreue= | |||
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*Die zentrische Streckung ist '''längentreu''', wenn alle Bildstrecken genauso lang sind wie die Urbildstrecken. | |||
*Sie ist '''winkeltreu''', wenn alle Bildwinkel genauso groß sind wie die Urbildwinkel. | |||
*'''Flächeninhaltstreu''' ist sie dann, wenn der Flächeninhalt des Bildes genauso groß ist, wie der Flächeninhalt des Urbildes. | |||
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=3. Station: Kreistreue= | |||
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:Die zentrische Streckung ist '''kreistreu''', wenn das Bild eines Kreises ebenfalls ein Kreis ist. | |||
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=4. Station: Zusammenfassung= | |||
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=5. Station: Übung= | |||
Version vom 30. Juni 2009, 16:03 Uhr
1. Station: Geradentreue und Parallelentreue
- Die zentrische Streckung ist geradentreu, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls auf eine Gerade abgebildet wird.
- Parallelentreu ist sie dann, wenn das Bild einer parallelen Geraden wieder auf eine parallele Gerade abgebildet wird.
- Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z
- auf den Punkt P' abgebildet.
- Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt. Was stellst du fest?
- Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1.
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2. Station: Längentreue, Winkeltreue und Flächeninhaltstreue
- Die zentrische Streckung ist längentreu, wenn alle Bildstrecken genauso lang sind wie die Urbildstrecken.
- Sie ist winkeltreu, wenn alle Bildwinkel genauso groß sind wie die Urbildwinkel.
- Flächeninhaltstreu ist sie dann, wenn der Flächeninhalt des Bildes genauso groß ist, wie der Flächeninhalt des Urbildes.
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
3. Station: Kreistreue
- Die zentrische Streckung ist kreistreu, wenn das Bild eines Kreises ebenfalls ein Kreis ist.
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
4. Station: Zusammenfassung
