Elektrizitätslehre

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Der Unterricht für Klasse 9-10 ist so konzipiert, dass die Ladung als zentraler Begriff, aber die Stromstärke als Grundgröße eingeführt wird.

Der Unterricht ist anfangs stark vom Lehrer geführt, erst beim Stromkreis bieten sich Schülerexperimente an.

Im Text werden Experimente (E:) und Schülerexperimente (S:) farblich markiert.

Die Bilder sollte der Lehrer an der Tafel vorzeichnen, damit die Schüler nachzeichnen können. Eine Vorgabe mit OHP oder gar ausgeteilt ist nicht sinnvoll.

Bildvorschläge werden hier noch nachgeliefert.

Die Formatierungen sind noch nicht abgeschlossen und noch nicht alles fertig ausformuliert.


Inhaltsverzeichnis

Die elektrische Ladung

Einführung in die Elektrizitätslehre

Einführung: Begriffe an der Tafel zusammenstellen.

Auswertung
Bekanntes aussortieren (Energie, Leistung)
Anwendungen aussortieren
Bereiche der Elektrostatik bleiben als besonders einfach überschaubar und damit als Einstieg übrig.
Nuvola apps edu science.png   Versuch
Ladung durch Reiben, Anziehung und Abstoßung von Watte

Auch als Schülerübung möglich.
Alles nur beschreiben ohne etwas zu notieren.

Nuvola apps edu science.png   Versuch
Bandgenerator + Watte: Anziehung und Abstoßung, Entladung als Blitz

Eindrucksvolle einfache Vorführungen, die zu folgenden Aussagen führen:

Maehnrot.jpg
Merke:
  • Der zentrale Begriff ist die elektrische Ladung.
  • Es gibt zwei verschiedene Ladungen, die man mit (+) und (-) bezeichnet.

Zum Ursprung der Festlegung der Pole

Nuvola apps edu science.png   Versuch
Galvanisches Element mit Kupfer/Zink in H2SO4

Bild: (mit Galvanischem Element und Spannungsmessgerät)
Die Bezeichnungen der Pole wurden für chemische Spannungsquellen(Batterie) festgelegt. Die Seite mit dem edleren Metall wurde positiv, die andere negativ genannt.

Kräfte zwischen Ladungen

Bild: (mit zwei geladenen Kugeln +/- und dazwischen zwei Watteflocken +/-, Kräftepfeile)

Maehnrot.jpg
Merke:
Verschiedene Ladungen ziehen sich an, gleiche stoßen sich ab.

Bild: (zu neutralem Körper, in dem sich vor einer Ladung die inneren Ladungen verschieben)

Maehnrot.jpg
Merke:
  • Neutrale Körper werden von geladenen angezogen, da sich in ihnen durch die anziehenden und abstoßenden Kräfte die Ladungen so verschieben, dass verschiedene dichter zusammen liegen.
  • Die Ladungen sind in jedem Körper vorhanden, aber normal gleich viele positive und negative Ladungen, so dass sie sich ausgleichen.

Aufbau der Materie

Info: Materie besteht aus Atomen mit positivem Kern, um den negative Elektronen kreisen.
Normal ist die Zahl der positiven und negativen Ladungen gleich.
Bild: (Wasserstoff(H,1), Kupfer(Cu,29))
Die anziehenden und abstoßenden Kräfte zwischen Ladungen wirken im freien Raum, ohne dass ein Kontakt nötig ist. Den Raum, in dem elektrische Kräfte wirken, nennt man Elektrisches Feld.
(Info: Magnetfeld, Schwerefeld: Mond um Erde, gegenseitige Anziehung, Flut durch Anziehung und Fliehkraft)

Nachweis der Ladung

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Elektroskop: Ladung mit Stab und 6kV-Quelle

Bild: (Elektroskop mit Quelle, Ladung, Kraftpfeilen)

Maehnrot.jpg
Merke:
  • Eine elektrische Ladung ist ein Überschuss an Ladungsträgern einer Sorte.
  • Ladungen können mit dem Elektroskop angezeigt werden.


Der elektrische Strom

Einführungsversuch

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Eine metallisierte Kugel hängt an einem Faden zwischen zwei isolierten Pfosten, die über je eine Glimmlampe an eine 6kV-Quelle angeschlossen sind. Die Kugel pendelt.

Maehnrot.jpg
Merke:

Ein elektrischer Strom ist die Bewegung von Ladungen.

Bild: (Versuchsaufbau 2a)

Versuchsablauf: Die anfangs neutrale Kugel wird von dem nächsten geladenen Pfosten angezogen, z.B. vom positiven. Dort nimmt sie die positive Ladung auf und wird deshalb von diesem abgestoßen und vom negativen angezogen. Am negativen Pfosten wird ihre positive Ladung neutralisiert und weitere negative Ladung aufgenommen. Die nun negative Kugel wird deshalb vom negativen Pfosten abgestoßen und vom positiven angezogen usw.

Folgerung: Es werden Ladungen bewegt, es fließt also ein elektrischer Strom. Dieser Strom fließt auch unsichtbar durch die Leitungen zur Quelle, die die abgeflossenen Ladungen ersetzen muss.

Polerkennung mit Glimmlampe

Nuvola apps edu science.png   Versuch

wie oben, aber mit großer bewegter Kugel im Handbetrieb und Glimmlampen beobachten

Beobachtung: Bei jedem Ladungsausgleich zwischen Kugel und Pfosten leuchtet an der Glimmlampe die Seite, die zum negativen Pol der Quelle zeigt. Deshalb kann man mit der Glimmlampe die Pole erkennen.

(Info: In dem Gas der Glimmlampe bewegen sich gleichzeitig positive und negative Teilchen in entgegengesetzte Richtungen. Neonlampen)

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Glimmlampe mit Schutzwiderstand am Bandgenerator

Ergebnis: Die große Kugel am Bandgenerator ist positiv.

Richtung des elektrischen Stromes

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Stromkreis mit 10V-Quelle, Schalter, Galvanischem Element, Glühlampe, Elektromagnet mit Festmagnet an Feder, Richtungswechsel durch Umpolen an Quelle.

Bild: (Stromkreis mit Teilen nebeneinander, darüber die Wirkungen schreiben)

Ergebnis: Es gibt Wirkungen, die von der Richtung des Stromes abhängen, z.B. die magnetische Wirkung. Deshalb muss die Stromrichtung festgelegt werden.

Maehnrot.jpg
Merke:

Festlegung: Ein elektrischer Strom fließt in die Richtung, in der sich positive Ladungen bewegen würden, also immer vom Pluspol einer Quelle zu deren Minuspol. Negative Ladungen bewegen sich immer gegen die Stromrichtung.

Wärmewirkung

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Wärmeausdehnung am Eisendraht mit Gewicht

Bild: des Experimentes

Maehnrot.jpg
Merke:

Durch die Bewegung der Ladungsträger in Materie werden die Atome angestoßen und damit deren Bewegungsenergie erhöht. Die Energie der ungeordneten Bewegung der Atome ist ein Maß für die Temperatur.

Die Wärmewirkung ist unabhängig von der Stromrichtung.

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Elektronen in Vakuum-Diode

Glühelektrischer Effekt: Bild: des Experiments vereinfacht

Maehnrot.jpg
Merke:

Bei hohen Temperaturen treten aus Metallen Elektronen aus, die sich dann frei im Vakuum bewegen können. Daraus kann man schließen, dass bei der Bindung der Atome in Metallen Elektronen beweglich werden. Deshalb sind Metalle gute Stromleiter.

Chemische Wirkung

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Leitung in H2O (+H2SO4) mit Gasauffang

Bild: des Experiments mit Ladungstrennung H+-OH-, Bewegung, (+)Sauerstoff, (-)Wasserstoff

Maehnrot.jpg
Merke:

Wassermoleküle (H2O) zerfallen teilweise in zwei geladene Teile(Ionen): H+ und OH-. Von 2 H2O wandern 2 H+ zur negativen Elektrode und 2 OH- zur positiven und werden neutralisiert. Aus den 2 OH entstehen H2O und ein O. Deshalb wird doppelt so viel Wasserstoff wie Sauerstoff abgeschieden.

Die chemische Wirkung ist abhängig von der Stromrichtung.

magnetische Wirkung

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Magnetfeld um Stromleiter mit Magnetnadel auf OHP

Maehnrot.jpg
Merke:

Jeder stromdurchflossene Leiter erzeugt ein Magnetfeld.

Besonders wichtig für die Anwendung, deshalb später ausführlicher.

Die magnetische Wirkung ist abhängig von der Stromrichtung.

Definition der Stromstärke

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Kraft zwischen zwei Stromleitern (gegensinnig, Abstoßung)

Bild: mit zwei Leitern

Maehnrot.jpg
Merke:
Neue Definition der Einheit
1 Ampere ist die Stärke des elektrischen Stroms, der durch zwei geradlinige parallele Leiter mit vernachlässigbarem Querschnitt und unbegrenzter Länge in einem Abstand von einem Meter im Vakuum fließt, wenn er zwischen den Leitern je Meter Länge eine Kraft von 0,2µN hervorruft.
Die Stromstärke sei proportional zur erzeugten Kraft.

Vorteil dieser undurchführbaren Definition: Sie kann einfach auf andere Leiteranordnungen umgerechnet werden. z.B. ergeben die Stromleiter zu Spulen gewickelt Kräfte, die im einfachen Messgerät angezeigt werden können.

Buch Seite xxx: Drehspulamperemeter

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Spule verdreht sich im Magnetfeld

Neue physikalische Grundgröße: Stromstärke

Bezeichnung: I (Intensity)
Einheit von I: [I] = 1A (Ampere)
Messgerät: Amperemeter, Schaltzeichen (mit Bezeichnung I)

Info: wichtige Grundgrößen: Länge(1m), Zeit(1s), Masse(1kg), Temperatur(1K)

Neue abgeleitete Größe: Ladung

Bezeichnung: Q (Quantum)
Einheit von Q: [Q] = 1C (Coulomb)

Festlegung: Die durch den Leiterquerschnitt transportierte Ladung Q ist proportional(=quotientengleich) zur Stromstärke I und zur Zeit t.

Q ~ I , Q ~ t => Q ~ I*t, Q/(I*t) = k(konstant).

Bei einer neuen Größe kann man k beliebig definieren, am besten mit k = 1

Q/(I*t) = 1 => Q = I * t , 1C = 1 As

1C ist die Ladung, die bei einer Stromstärke von 1A in 1s durch den Leiterquerschnitt fließt.

Aufgabe:

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Entladung eines kleinen Akkus mit angegebener Kappazität

(Die Daten in der Aufgabe sollten an das reale Experiment angepasst werden.)

Stift.gif   Aufgabe

Auf einem NiCd-Akkumulator steht als Kapazität 1200mAh.

Wie lange kann er einen Strom von 5,7A fließen lassen?

Lösung: gegeben: Q = 1200mAh = 1,2A*60*60s = 4320As = 4320C, I=5,7A; gesucht: t

Formel: Q = I*t |:I => Q/I = t => t = 4320As/5,7A = 758s = 12,6min; Antwort}}


Der elektrische Stromkreis

Material für Schülerübungen:

  • regelbare Gleichspannungsquelle bis 12V
  • Steckbrett für Kleinbauteile und Brücken für übersichtlichen Schaltungsaufbau
  • 3 Messgeräte für Ströme und Spannungen
  • Glühbirnen in Steckfassungen: 12V/0,1A(grün), 7V/0,3A(rot)
  • Umschalter
  • Kondensator 1mF/16V

Versuchsanleitung:

Maehnrot.jpg
Merke:

In einem Stromkreis werden positive Ladungen vom Pluspol der Quelle zu deren Minuspol bewegt und negative Ladungen umgekehrt.

Bild: (unverzweigter Stromkreis mit Quelle(6V=), Schalter, Glühbirne(grün 12V/0,1A) und 3 Amperemetern (I1, I2, I3))

Versuchsaufbau
a) Stromkreis nach Schaltplan aufbauen, Quelle(0V-Stellung) und Schalter aus.
b) Messgeräte auf Maximalwerte stellen
c) Schalter ein, Spannung langsam hochregeln (Strombegrenzung hoch)

Unverzweigter Stromkreis:

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Schüler:

  • Aufbau nach Anweisung und Schaltplan oben
  • gemessene 3 Stromstärken aufschreiben
Maehnrot.jpg
Merke:

In einem unverzweigten Stromkreis hat die Stromstärke an jeder Stelle die gleiche Größe.

Verzweigter Stromkreis:

Bild: (verzweigter Stromkreis mit Quelle(6V), Schalter, 2 Glühbirnen(grün 12V/0,1A; rot 7V/0,3A) und 3 Amperemetern (I1, I2, I3))

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Schüler:

  • Aufbau nach Anweisung und Schaltplan
  • gemessene 3 Stromstärken aufschreiben
Maehnrot.jpg
Merke:
  • Bei einer Verzweigung teilt sich der Strom so auf, dass die Summe der beiden Teilströme gleich dem Gesamtstrom ist.
  • In Stromkreisen gehen keine Ladungen verloren.
  • Deshalb ist an jeder Stelle die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme.
  • Kirchhoffsche Knotenregel

Kondensator:

Bild: (Schaltplan: Kondensator, Lampe und Strommessgerät an Wechselschalter)

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Kondensator(1000µF) mit Gleichstrom über Lampe(12V/0,1A grün) an 6V über Wechselschalter langsam laden und entladen.

Info: Ein Kondensator besteht aus zwei voneinander isolierten Platten.

Ergebnis: Beim Anlegen einer Quelle fließt nur kurz ein Ladestrom, der die beiden Platten entgegengesetzt auflädt. Zwischen den Platten wirken Kräfte auf Ladungen, es besteht also ein elektrisches Feld.

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Kondensatorschaltung wie oben, aber Wechselschalter schnell schalten

Ergebnis: Wenn man in schnellem Wechsel den Kondensator auf- und entlädt, dann leuchtet die Lampe dauernd, der Strom ändert ständig seine Richtung. Man spricht von Wechselstrom.

Technische Stromversorgung:

Wechselstromnetz, 230V, 50Hz (Beschreibung)

Nuvola apps edu science.png   Versuch

bewegte Glimmlampe an 230V Wechselspannung

Vorteil: früher leichte Umwandlungen zwischen Spannungen im Transformator

Nachteil: Abstrahlung von elektromagnetischen Wechselfeldern in die Umwelt

Gefahren im Stromnetz:

Bild: (Phasenleitungen und Nullleiter/Erde und Gefahrenmännlein)

Strom fließt auch ohne Berührung durch elektrische und magnetische Wechselfelder, Phasenprüfer, Sicherung, Fehlstromsicherung.

Verzicht auf Rückleitung durch 3 Phasen, [Demo: Stück Erdkabel]

Die elektrische Energie

Spannungsquelle:

Die elektrische Energie wird in der Quelle zur Verfügung gestellt.

In der Quelle werden unter Aufwand von Energie die positiven und negativen Ladungen getrennt. An ihren Anschlüssen, dem Pluspol und dem Minuspol der Quelle, kann man die Ladungen abgreifen.

Beispiele für Energieaufwand in Quellen (mit Vorführungen und Bildern aus Buch):

  1. chemische Energie(Akku, Batterie z.B. in Taschenlampen)
  2. Lichtenergie (Solarzelle in Fotovoltaik-Anlagen, z.B. Solarzelle + Motor mit Flügelrad)
  3. Wärmeenergie: Thermoelement (vorwiegend für Temperaturmessung)
  4. mechanische Energie: Haushaltstrom, Windrad, Dynamo am Fahrrad oder in Lampe
Nuvola apps edu science.png   Versuch

mechanische Arbeit beim Auseinanderziehen der Platten eines geladenen Kondensators (ohne Messgerät)

Da man gegen die Anziehungskraft der geladenen Platten Arbeit verrichtet, muss der Energieinhalt deas Kondensators wachsen. Durch einen äußeren Stromkreis werden die Ladungen ausgeglichen und dabei die Energie wieder abgegeben.

Maehnrot.jpg
Merke:

Die Fähigkeit einer Quelle, durch Ladungsausgleich Energie abzugeben, wird durch die Spannung U angegeben. Deshalb wird die Quelle Spannungsquelle genannt.

Definition der Spannung U:

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Die geladene Platten eines Kondensators bei angeschlossenem statischen Spannungsmessgerät(Elektroskop) auseinanderziehen.

Festlegung: Die neue Größe Spannung U sei proportional zur Energie, d.h. U ~ W

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Gedankenexperiment: mehrere Kondensatoren im gleichen Zustand parallel

=> W ~ Q

Neue abgeleitete Größe: Spannung
Bezeichnung: U (vom lateinischen urgere - drängen, treiben)
Einheit von U: [U] = 1 V (Volt)
Entwicklung der Formel:
Da die Spannung die Arbeitsfähigkeit der Spannungsquelle beschreiben soll, muss gelten:
Energie(W) proportional zur Spannung(U) bei gleicher Ladung(Q)
Energie(W) proportional zur Ladung(Q) bei gleicher Spannung(U)
d.h. W ~ U, W ~ Q => W ~ U * Q, W / (U*Q) = k (konstant)
Da in dieser Gleichung U neu definiert wird, kann man festlegen: k = 1
=> W / (Q*U) = 1 => W = Q * U oder U = W / Q
Maehnrot.jpg
Merke:

Zusammenfassung:

  • Spannung: U = W / Q Einheit Volt, 1V = 1J/C
  • Energie: W = U * Q = U * I * t = P * t, Einheit Joule, 1J = 1 VAs
  • Leistung: P = W / t = U * I , Einheit Watt, 1W = 1 VA

Aufgabe:

Stift.gif   Aufgabe

Auf einer 230V-Glühbirne steht die Leistung 60W. Wie groß ist die Stromstärke und wie hoch sind die Stromkosten bei einer Betriebszeit von 24 Stunden und einem Preis von 0,2 € pro Kilowattstunde(kWh)?

Lösung: gegeben: U=230V, P=60W, t=24h, Verbr.-Preis=0,2€/kWh; gesucht: I, GPr.

Formel: P = U*I |/U => I= P/U = 60W/230V = 0,26A;
GPr = VPr*W=VPr*P*t = (0,2€*60W*24h)/(1000*Wh) = 0,288€
Antwort: Es fließt ein Strom von 0,26A=260mA. Gesamtkosten sind ca. 0,29€.
Stift.gif   Aufgabe

Hausaufgabe: Die Kochplatte eines Elektroherdes hat eine Leistung von 2kW. Wie groß ist die Stromstärke und wie hoch sind die Stromkosten bei einer Kochzeit von 2 Stunden und einem Preis von 0,2 € pro Kilowattstunde(kWh)?

gegeben: s.o.; I = P/U = 8,7A; GPr = 0,8€; Antwort:

Schaltung von Spannungsquellen:

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Schüler: Schaltung von Spannungsquellen und Messung der Gesamtspannung

Maehnrot.jpg
Merke:

Schaltung von Spannungsquellen:

  • Bei Serienschaltung von Spannungsquellen addieren sich die Spannungen in gleicher Flussrichtung. Bei entgegengesetzter Polung einer Quelle wird deren Spannung subtrahiert und damit negativ addiert. Bsp: +6V-1,5V+1,2V = 5,7V
  • Bei Parallelschaltung von zwei Spannungsquellen sollten deren Spannungen gleich sein, sonst wird die mit der kleineren Spannung von der anderen geladen, was bei vielen Quellen(z.B. Batterie) unzulässig ist.
  • Durch Parallelschaltung kann die maximale Stromstärke vergrößert werden.

Spannungskreis:

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Schüler:

  • Kreis mit Quelle(15V), Strommessgerät(100mA), Glühbirne(grün 12V/100mA) und Widerstand(47Ohm); gute Gruppen mit zweiter Glühbirne(6V/150mA)
  • Spannungsmessung ohne feste Verdrahtung, Messungen im gleichen Umlaufsinn!
  • Ergebnisse in eine Gruppentabelle an der Tafel eintragen.
Maehnrot.jpg
Merke:
In einem beliebigen geschlossenen Stromkreis ist die Summe aller Spannungen Null, wenn man alle Spannungen im gleichen Umlaufsinn misst.
Kirchhoffsche Maschenregel


Der elektrische Widerstand

Schaltung mit Widerstand:

Bild: Schaltplan mit Quelle(6V), Schalter, Glühlampe(grün12V/0,1A), 2 Messgeräte (100mA, 6V parallel zur Lampe) fest verdrahtet

Ein Gerät im Stromkreis, im Beispiel die Glühbirne, beschränkt die Stromstärke, man spricht von einem Widerstand.

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Schüler: Strom und Spannung an der grünen Glühbirne: zunächst ein Wertepaar

Neue abgeleitete Größe Widerstand:

  • Bezeichnung: R (von Resistance)
  • Einheit von R: [R] = 1 Ω (Ohm)
Entwicklung der Formel
Der Widerstand eines Gerätes beschreibt, welche Stromstärke in Abhängigkeit von der Spannung fließt:
1. bei konstanter Spannung(U) ist der Widerstand(R) größer wenn der Strom(I) kleiner ist, d.h. es soll R antiproportional zu I sein.
2. Zum Erreichen der gleichen Stromstärke(I) ist bei größerem Widerstand(R) eine größere Spannung(U) erforderlich, d.h. es soll R proportional zu U sein.
1.=> R antiproportional zu I => R*I=konstant = R / (1/I) => R proportional zu 1/I.

Zusammenfassung:

R ~ U, R ~ 1/I => R ~ U * 1/I => R / (U*(1/I)) = k (konstant)
Da in dieser Gleichung R neu definiert wird, kann man festlegen: k = 1
=> R / (U*(1/I)) = R/(U/I)=R*I/U = 1 => R = U / I

Ergebnis: R = U / I Einheit 1Ω = 1V/A

Aufgabe:

Stift.gif   Aufgabe

Auf der grünen Glühbirne steht 12V, 100mA. Berechne den Widerstand!

Lösung:
geg:: U=12V, I=100mA=0,1A, ges.: R
Formel: R = U/I = 12V/0,1A = 120Ω, Antwort
Stift.gif   Aufgabe

{{{1}}}

Lösung: P = U*I => I= P/U = 60VA/230V ≈ 0,26A, R = U/I = U2/P = (230V)2/60VA ≈ 882Ω, Antwort

Kennlinie einer Glühbirne:

Nuvola apps edu science.png   Versuch

{{{1}}}

Maehnrot.jpg
Merke:

Die Kennlinie eines elektrischen Gerätes beschreibt die Stromstärke als Funktion der Spannung.

Grafen I=f(U), R=f(U)

Ergebnis: je größer die Spannung, desto größer die Stromstärke, aber I und U sind nicht proportional. ;Dazu müssten

  1. in der Tabelle die Quotienten U/I(=R) konstant sein
  2. im Graphen die Punkte auf einer Ursprungsgeraden liegen.

Mit steigender Spannung und Stromstärke steigt die Leistung und damit die Temperatur des Glühdrahtes. Mit steigender Temperatur steigt der Widerstand, so dass die Stromstärke langsamer ansteigt.

Erklärung: Im Metallverbund geben die Atome äußere Elektronen ab, die sich zwischen den Atomrümpfen bewegen können. Bei steigender Temperatur wächst die Wärmebewegung der Atomrümpfe und behindert den Durchlass der Elektronen.

Bei sehr tiefen Temperaturen unter 4K wird der Widerstand 0 (Supraleitung).

Aufgabe:

Stift.gif   Aufgabe

Der 47Ω-Widerstand ist für eine Leistung von maximal 0,5W geeignet. Berechne die maximale Spannung, die angelegt werden kann.

Lösung:
geg:: R=47Ω, P=0,5W, ges.: U
Formel: U = I*R; I: P = U*I => I = P/U => U = P*R/U => U = \sqrt{P*R}
U = \sqrt{0,5VA*47V/A} = \sqrt{23,5V<sup>2</sup>} = 4,85V, Antwort: Die maximale Spannung ist 4,85V
Zusammenstellung aller Formeln:
Q=I*t, W=Q*U, U=R*I, alt: W=P*t,
abgeleitet: P=U*I, W=U*I*t

Kennlinien von Metalldrähten

Die Aufnahme der Kennlinie einer Glühbirne zeigte, dass der Widerstand eines Metalldrahtes mit der Temperatur steigt. Deshalb sollte bei der Prüfung der Abhängigkeit des Widerstandes von anderen Größen die Temperatur konstant bleiben, d.h. kleine Leistung durch kleine Spannungen und Ströme.

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Schüler: Kennline eines Metalldrahtes: Schaltung wie oben, aber Draht statt Glühbirne. (verschiedene Materialien, Längen und Querschnitte geplant verteilen)

Auswertung Tabelle: U,I,R(=U/I), Graf I(U)

Maehnrot.jpg
Merke:

{{{1}}}

Widerstand von Metalldrähten

Bei konstanter Temperatur kann der Widerstand(R) von Metalldrähten abhängig sein vom Material(M), von der Länge(l) und von der Querschnittsfläche(A). Bei einer Prüfung der Abhängigkeit nur eine der drei Größen ändern! S: Widerstand verschiedener Metalldrähte: Schaltung wie oben, je 3 Messungen pro Draht. (achten auf gleiche l, A, M in verschiedenen Gruppen)
Auswertung: M, l, A, 3*R für versch. U, Mittelwert für R

spezifischer Widerstand

Zusammenfassung der Ergebnisse:

  • 1) M, A gleich => Tabellen mit R, l, R/l => R~l
  • 2) M, l gleich => Tabellen mit R, A, R*A => R~1/A
  • 3) für Material gibt es keine geeignete Maßzahl, mit der R vergleichbar wäre;
   deshalb Materialeigenschaften am Ende in der Konstanten berücksichtigen.

R ~ l*1/A => R/(l*1/A)=k, => R=k*l/A
k nicht beliebig, da keine neue Größe definiert wird.
k = R*A/l für verschiedene Experimente berechnen in Ω*mm2/m

k enthält nur die Abhängigkeit vom Material und wird spezifischer Widerstand ρ genannt. Formel: R = ρ * l / A, spez.Wid. ρ = Widerstand R bei l=1m und A=1mm2

Tabelle im Buch Seite xxx

Aufgabe:

Mit einem Konstantandraht mit dem Durchmesser 0,3mm soll eine 12V-Teichheizung für 10W gebaut werden. Wie lang ist der Draht zu wählen?

geg:: U=12V, P=10W, d=0,3mm, ρ=0,5Ωmm2/m. ges.: l
Formeln: l aus (1)R=ρ*l/A|*A/ρ, fehlen (2)A=π*(d/2)2, (3)R=U/I mit (4)I=P/U direkte Rechnung: (4)I=10VA/12V=5/6 A, (3)R=12V/(5/6A)=14,4V/A,
(2)A=π*(0,15mm)2≈0,0707mm2, (1)l=14,4V/A*0,070mm2 /(0,5Ωmm2/m)≈2,04m

Widerstandsbauformen (ohne Protokoll, Beispiele zeigen und im Buch suchen)


Elektrische Schaltungen

Die wichtigsten Grundregeln sind die Kirchhoffschen Gesetze
K1:Knotenregel für Ströme,
K2:Maschenregel für Spannungen

Serienschaltung von Widerständen:

Bild: Schaltplan mit Quelle(6V), 3 Widerstände R1-R3 (47; 100, 180Ω), Bezeichnungen U1-U3 und I1-I3, 2 Messgeräte (Ig, Ug) S: 4 Ströme und 4 Spannungen messen, Rg berechnen aus Ug/Ig (ca. 330Ω); Werte für alle Gruppen in gemeinsame Tabelle mit Ug, Ig, Rg, U1-3, I1-3

Ergebnisse:

  1. Je größer der Widerstand desto größer die Teilspannung am Widerstand
  2. Die Stromstärken Ig und I1 bis I3 sind gleich (K1)
  3. Die Summe aller Teilspannungen U1 bis U3 ist gleich der Gesamtspannung Ug (K2)
  4. Der Gesamtwiderstand Rg ist näherungsweise gleich der Summe der Einzelwiderstände.

Berechnung des Gesamtwiderstandes:

Beweis für Serienschaltungsgesetz von n Widerstände durch Rückführung auf bekannte Gesetze:

R-Def =>Rg=Ug/Ig
K2 => Ug=U1+U1+...+Un => Rg=(U1+U2+...+Un)/Ig Aufteilen => Rg = U1/Ig+U2/Ig+...+Un/Ig
K1 => Ig=I1=I2=...=In, passend einsetzen => Rg=U1/I1+U2/I2+...+Un/In
R-Def => R=U/I =>U1/I1=R1 usw.

=> Rg=R1+R2+...+Rn

Ergebnis: Bei einer Serienschaltung ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe der Einzelwiderstände.

Parallelschaltung von Widerständen:

Bild: Schaltplan mit Quelle(3V), 3 Widerstände R1-R3 (47, 100, 180), Bezeichnungen U1-U3 und I1-I3, 2 Messgeräte (Ig, Ug.) S: 4 Ströme und 4 Spannungen messen, Rg berechnen aus Ug/Ig (ca. 27Ω)
Werte für alle Gruppen in gemeinsame Tabelle mit Ug, Ig, Rg, U1-3, I1-3

Ergebnisse:

  1. Je größer der Widerstand desto kleiner der Teilstrom im Widerstand
  2. Die Spannungen Ug und U1 bis U3 sind gleich (K2)
  3. Der Gesamtstrom Ig ist gleich der Summe der Teilströme I1 bis I3 (K1)
  4. Der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

Berechnung des Gesamtwiderstandes:

Berechnung von Rg durch Rückführung auf bekannte Gesetze:

R-Def=> Rg=Ug/Ig
K1 => Ig=I1+I2+...+In => Rg=Ug/(I1+I2+...+In)

Aufteilung nur bei Summe im Zähler möglich, deshalb Kehrwert:
=> 1/Rg=(I1+I2+...+In)/Ug=I1/Ug+I2/Ug+...+In/Ug

K2 => Ug=U1=U2=...=Un, passend einsetzen => 1/Rg=I1/U1+I2/U2+...+In/Un

R-Def=> R=U/I => I/U=1/R

=> 1/Rg=1/R1+1/R2+...+1/Rn

Ergebnis: Der Kehrwert des Gesamtwiderstandes ist gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände.

Aufgaben:

1. Aufg.: Berechne den Gesamtwiderstand der Parallelschaltung von 47, 100, 180Ω!

geg: R1, R2, R3; ges: Rg

1/Rg=1/R1+1/R2+1/R3=[1/47+1/100+1/180]/Ω≈(0,0213+0,01+0,00556)/Ω =0,03686/Ω, Rg=1/(0,03686/Ω)≈27,2Ω [TR mit x-1-Taste] Antwort:

2. Aufg.: Bestimme den Gesamtwiderstand eines Würfels aus 12 Kantenwiderständen von je R=150Ω in diagonaler Richtung! (Bild 3dim.)

E: Messung sollte etwa 125 ergeben.

Würfel in Diagonale ziehen, bis man erkennt, dass von jeder Ecke drei parallele Widerstände ausgehen und in der Mitte 6 parallel liegen. Wegen der Symmetrie fließen in den Parallelwiderständen jeweils gleiche Ströme, weshalb an den Enden auch gleiche Spannungen anliegen.

E: auf Schalttafel stecken:

  • a) 12 Lampen 4V/40mA,
  • b) 12 100Ω-Widerständen für Messung 83Ω

Für Berechnung Bild 2dim

Herleitung: Rg=Rl+Rm+Rr, 1/Rl=1/R+1/R+1/R=3/R=>Rl=R/3=Rr, Rm=R/6
Rg=R/3+R/6+R/3=5R/6. R=150Ω=>Rg≈125Ω, R=100Ω=>Rg≈83,3Ω

Vorschaltwiderstand

Problem: Glühbirne 4V/0,04A an 230V-Versorgung(Hausnetz)

Lösung: Vorschaltwiderstand, der den Strom durch die Glühbirne auf 0,04A begrenzt.

Schaltplan(Schüler), Bezeichnungen Ug, UL, UR, IL, IR, R

gegeben: Ug=230V, UL=4V, IL=0,04A; ges. R.
R=UR/IR; UR=230V-4V=226V(K2), IR=IL=0,04A(K1)=>R=226V/0,04A≈5650Ω

E:(Lehrer) mit Aufklärung über Gefahren im Hausstromnetz; loser Kleinstwiderstand 5600Ω (1/4W) Ergebnis: etwa 2 Sek. leuchtet die Lampe, aber R qualmt, brennt mit kleinem Blitz durch, wobei meist auch die Lampe mit deutlichem Blitz durchbrennt. Spannung an Lampenfassung steigt auf 230V!

Fehlersuche: R zu heiß d.h. Temperatur und damit Leistung zu hoch.
Berechnung: PR=UR*IR=226V*0,04A≈9W! statt 1/4W

E:(Lehrer) mit 5,1kΩ/15W zeigt richtige Lösung

Energiebilanz sehr schlecht, da für die Lampe mit 0,16W etwa 9W nötig.
Besser mit Transformator oder Schaltregler
Der Vorschaltwiderstand ist abhängig vom Verbraucher.

Potentiometerschaltung

Problem: 4V aus 12V-Versorgung (z.B. Autoakku)

S: Versuch: Schaltplan mit R1=180Ω und R2=100Ω in Serie an Ug=12V

S: Messung: Ug=12V, U1≈7,7V, U2≈4,3V Begründung: U2=R2*I2, I2=Ig=Ug/Rg
=>U2=Ug*R2/Rg=12V*100Ω/(100+180)Ω≈4,3V

S: Anschluss einer Glühbirne 4V/0,04A=>i.O. aber Spannungsabfall an R2.

Begründung: Zu R2 wird die Glühbirne mit Widerstand RL parallel geschaltet. Deshalb muss R2 durch den Gesamtwiderstand R2’ aus R2 und RL ersetzt werden.
1/R2’=1/R2+1/RL=(RL+R2)/(R2*RL) => R2’=R2*RL/(R2+RL), RL=UL/IL =4V/0,04A=100Ω, d.h. R2’=50Ω => U2=12V*50Ω/(50+180)Ω≈2,6V

S: Anwendung: einfacher Dimmer für geringe Belastung
Schaltplan mit Regelwiderstand 220Ω an 4V

  1. Spannung am Schleifer ohne Last messen
  2. Glühbirne 4V/0,04A anschließen und Helligkeit regeln

Belastung(ca. Mitte): Roben=110Ω, I≈2V/100Ω+0,03A=0,05A, PR=2V*0,05A=0,1W

Messbereichserweiterung

Infoblatt an Schüler verteilt. DReuße Messbereichserweiterung.pdf


Magnetismus

Grundlagen zum Magnetismus

Nuvola apps edu science.png   Versuch

Schüler: je Gruppe zwei Stabmagnete und verschiedene Rundmagnete und Materialien (z.B. Alu, Eisennägel, Münzen, 2Pf aus Kupfer und Eisen, Papier)

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Merke:

Magnete üben magnetischen Kräfte aus, die andere Eigenschaften haben als elektrische Kräfte und Schwerkräfte. Sie wirken auf andere Magnete und auf Eisen, Kobalt und Nickel, nicht auf Ladungen oder Massen.
Stabmagnete haben zwei Pole, von denen die stärksten Kräfte ausgehen. Eisen wird von beiden Polen angezogen.

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Schüler: Magnetnadel auf einer Spitze drehbar oder magnetisierte Nähnadel schwimmend auf einem Korkstopfen

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Merke:
  • Ein frei drehbarer Stabmagnet richtet sich immer mit dem gleichen Pol nach Norden aus. Diesen nennt man Nordpol des Magneten, den anderen Südpol. (Anwendung: Kompass.)
  • Ein Nordpol zieht von einem zweiten Magneten den Südpol an und stößt den Nordpol ab. Der andere Magnetpol zeigt das umgekehrte Verhalten, d.h. verschiedene Pole ziehen sich an, gleiche stoßen sich ab.
  • Zwei sich anziehende verschiedene Pole heben sich in ihrer Wirkung nach außen auf, gleiche verstärken sich.
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Schüler: Wechselwirkung Stabmagnet – Kompass

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Merke:

Mit einer Kompassnadel kann man Magnetpole bestimmen, da sich gleiche Pole abstoßen und verschiedene anziehen.

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Büroklammer wird von Magnet(mit Pappschutz) schwebend gehalten. Dann verschiedene Stoffe in den Spalt bringen.

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Merke:
  • Magnetische Kräfte wirken ungestört durch Stoffe, die kein Eisen enthalten.
  • Eisen schirmt den direkten Weg ab und leitet die Kräfte an die Enden weiter.
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Magnetisieren einer Eisennadel, teilen.

Aufbau von Magneten: Durch Teilen eines Stabmagneten kann man keine getrennten Nord- und Südpole erzeugen, sondern an den Bruchstellen entstehen neue Pole. (Bild) Ein Magnet oder magnetisierbares Eisen bestehen also aus kleinsten Elementarmagneten.

In unmagnetisiertem Eisen haben die Elementarmagnete keine Vorzugsrichtung. Beim Magnetisieren werden die Elementarmagnete ausgerichtet. Buch Seite xxx

Das magnetische Feld

Im magnetischen Feld wirken Fernkräfte auf Magnetpole. Die Wirkung auf Eisen entsteht durch die Wirkung auf die Pole der Elementarmagnete im Eisen.

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Kleinmagnet schwimmend im Wasser vor Hufeisenmagnet,
Feldbild eines Stabmagneten mit Eisenfeilspänen, kleine Magnetnadel im Feld.

(2 Bilder)

Maehnrot.jpg
Merke:
  • Die Kräfte im Magnetfeld werden durch Feldlinien beschrieben, auf denen sich Eisenfeilspäne anordnen und Magnetnadeln ausrichten.
  • Feldlinien verlaufen vom felderzeugenden Nordpol zum Südpol. (Bild: Pfeile)
  • Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft auf einen beweglichen Nordpol, ein beweglicher Südpol wird in die Gegenrichtung gezogen.

(2 Feldlinienbilder mit 2 Stabmagneten parallel und antiparallel)

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Merke:
  • Feldlinien können sich nie kreuzen.
  • Feldlinien versuchen sich wie Gummibänder zu verkürzen.
  • Gleichgerichtete Feldlinien stoßen sich ab, entgegengerichtete heben sich auf.
  • Die Dichte der Feldlinien ist ein Maß für die Feldstärke.

Das Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters

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Strom vertikal, drehbare Magnetnadel, umpolen


Bild 3dim. (nicht Plus oder Minus, nur Stromrichtung)
Eisenspäne auf OHP

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Merke:

Ein elektrischer Strom durch einen Leiter ist von einem magnetischen Feld umgeben. Die Feldlinien haben die Form von konzentrischen Kreisen ohne Anfang, d.h. es gibt keine Magnetpole
1. Rechte-Faust-Regel: Wird der Leiter so mit der rechten Hand umfasst, dass der gestreckte Daumen in die Richtung des Stromes zeigt, dann zeigen die gekrümmten Finger die Richtung der konzentrischen Feldlinien des Magnetfeldes.

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Strom durch zwei Leiter, parallel oder antiparallel

(2 Bilder mit Strom parallel und antiparallel, im Querschnitt, mit Feldlinien)

Maehnrot.jpg
Merke:

Bei zwei parallelen Stromleitern entstehen magnetische Kräfte, die bei gleicher Stromrichtung eine Anziehung und bei entgegengesetzter Richtung eine Abstoßung der Leiter bewirken.

Über diese Kräfte wird die Stromstärke definiert.

Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule

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  • Leiterschleife mit Magnetnadel und Eisenspänen
  • Spule mit Magnetnadel und Eisenspänen

Bild: Spule mit 4 Windungen und Feldlinien

2. Rechte-Faust-Regel: Wird die Magnetspule so mit der rechten Hand umfasst, dass die gekrümmten Finger die Richtung des Stromes in den Spulenwindungen anzeigen, dann zeigt der gestreckte Daumen in die Richtung des Magnetfeldes in der Spule und den Nordpol am Spulenende.
(Vergleich Stabmagnet – Spule)

Anwendungen des Elektromagnetismus (Referate)

  • Elektromagnet/Lasthebemagnet
  • Relais
  • Regenerative Energien
  • (Kraftwerke)
  • Klingel (Wagnerscher Hammer)
  • Telefon
  • Lautsprecherboxen
  • Der Elektromotor
  • Gleich-/Wechselstrom-Motoren
  • (Dynamo)

Kräfte auf Ströme im Magnetfeld

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Leiterschaukel im Magnetfeld

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Merke:

1. Rechte-Hand-Regel, 1. UVW-Regel

Lorenzkraft auf bewegte Ladungsträger (Braunsche Röhre)

Induktion im bewegten Leiter

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Leiterschaukel, Uind quantitativ gemessen

Begriff der Induktion

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Merke:

2. Rechte-Hand-Regel, 2. UVW-Regel

Generator
Lenzsche Regel

Induktion im ruhenden Leiter

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Induktion in Spulen: Übergang von in Spule bewegtem Magnet zu veränderlichem Feld durch Elektromagnet.

Transformator
unbelastet U=U(n) induktiv
belastet I=I(n) deduktiv über Leistungsübertragung
Nuvola apps edu science.png   Versuch
Anwendungen: Hochstromtrafo, Hochspannungstrafo
Energietransport mit Hilfe der Hochspannungstechnik

Bilder mit und ohne Trafos.
Rechnung:
Lampe 6V/30W/5A/1,2Ω, Leitung 10Ω, Rg=11,2Ω, Ig=U/R≈0,54A
Hochspannung: 6V*(1000/20)=300V, I=P/U=30W/300V=0,1A, ΔU=Rl*I=1V =>U2=299V*(20/1000)=5,98V


Elektronik

Die Elektronik erforscht Bewegungen von Ladungen und vor allem Elektronen in verschiedenen Materialien. Dabei ergeben sich viele nützliche Anwendungen wie Radio, Fernseher, Computer, Handy usw.

Elektronik im Vakuum

In der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts wurde in der Elektronik nur Ladungstransport in stark verdünnten Gasen und meist im Vakuum genutzt. Das Vakuum wird in einer meist gläsernen Elektronenröhre erzeugt. Eine geheizte Kathode setzt Elektronen frei, die von einer positiven Anode angezogen werden. (Bild verteilen) Anwendungen: Da die Elektronen nur in eine Richtung von der Kathode zur Anode fliegen können, kann die Röhre als Gleichrichter arbeiten. Mit weiteren Elektroden als Gitter zwischen Anode und Kathode kann der Elektronenstrom beeinflusst und die Röhre für Steuerungs- und Verstärkerschaltungen eingesetzt werden. Heute findet man Röhren wegen des hohen Verbrauchs an Heizenergie nur noch in wenigen Spezialanwendungen, z.B. in den alten Bildröhren.

Leitungsvorgänge in Silizium

Der Siegeszug der Silizium-Elektronik wurde 1947 durch die Entdeckung des Transistors ermöglicht. Er wurde zunächst noch mit Germanium, dann aber fast nur noch mit Silizium gebaut, das in großer Menge als SiO2 in Sand und Gesteinen vorhanden ist. Beide Elemente gehören wie der Kohlenstoff in die vierte Gruppe und haben damit in der äußeren Hülle vier Elektronen. Aufbau eines Si-Kristalls: reale Anordnung im Modell, 2-dim-Darstellung Nichtleiter wie idealer Kohlenstoff-Kristall =Diamant S: Eigenleitung durch Wärme und Licht Beschreibung von n- und p-Leitung als Eigenleitung in Si Anwendungen: NTC-Widerstand, lichtabhängiger Widerst.(LDR), Schaltbild

Dotiertes Silizium

Störstellenleitung: Entstehung von freien Ladungen bei Raumtemperatur, n-Leitung(Arsen As), p-Leitung(Indium In) ausführliche Beschreibungen bessere Leitfähigkeit, nicht mehr temperaturabhängig

pn-Übergang

Ladungsverteilung im pn-Übergang statisch, Flussrichtung, Sperrrichtung, Diode S: Kennlinien von Si-Diode und LED

Transistoreffekt

npn-Struktur, Unterschied zu 2 Dioden, Schalt- und Verstärkereigenschaft am Blockbild Schaltbild S: Ib-Ic-Kennlinie eines Transistors in Emitterschaltung Anwendung als Stromverstärker Anwendung als Schalter

Lötprojekt Blinklicht

auf gesondertem Arbeitsblatt