Main>Karl Kirst |
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| {{Potenzfunktionen}} | | <div class="mint"> |
| | {{Portalseite/Titel |
| | |titel=Physik |
| | |icon=hdg-atom |
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| | {{3Spalten| |
| | {{Portalseite/Spotlight |
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| == Einführung== | | {{2Spalten| |
| == Die Graphen der Funktionen x, x² und x³==
| | == <span class="brainy hdg-star"></span> Highlights == |
| {| cellspacing="10" | | {{Portalseite/Highlight |
| |- | | | link = Lernpfad_Energie |
| | [[Bild:graphx.jpg |180px]] || [[Bild:xhoch2.jpg |180px]] ||[[Bild:graphxhoch3.jpg | 150px]] || {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | | | iconfile = Pfad-Icon.svg |
| # Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
| | | titel = Lernpfad Energie |
| # Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
| | | teaser = |
| | }} |
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| | {{Portalseite/BlockSuche|kategorie=Physik}} |
| | {{Portalseite/BlockThemenliste|kategorie=Physik}} |
| }} | | }} |
| |- style="text-align:center;"
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| | '''g(x) = x''' || '''f(x) = x²''' || '''h(x) = x³'''
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| |}
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| ===Die Graphen und ein Wanderer===
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| {|
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| |-
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| | {{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=
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| # Ein Wanderer legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W<sub>1</sub>, W<sub>2</sub>, W<sub>3</sub>. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht.}}
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| | [[Bild:wanderer.png |350px]]
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| |}
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| ===Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen im Bereich von x = 0 bis x = 2===
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| {|cellspacing="10"
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| |-
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| |rowspan=3|<br>|| rowspan=3|[[Bild:alle3graphen.jpg]]|| align="center"|'''g(x) = x (Graph A)'''<br><br>
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| '''f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B)'''<br><br>'''h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C)'''
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| |-
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| |align="left" | {{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT=
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| # Begründe mit Hilfe der Tabelle, warum die '''Graphen A''' und '''B''' in der Umgebung des Nullpunktes stärker steigen als der '''Graph C'''.
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| # Ab welchem Punkt steigt der '''Graph C''' stärker als der '''Graph A'''?
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| # Ab welchem Punkt steigt der '''Graph C''' stärker als der '''Graph B'''?}}
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| |-
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| |align="center"|
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| {| class="prettytable"
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| |-
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| | '''x''' || '''Graph A''' || '''Graph B''' || '''Graph C'''
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| |-
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| | 0 ||<br>||<br>||<br>
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| |-
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| | 0,2 ||<br>||<br>||<br>
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| |-
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| | 0,4 ||<br>||<br>||<br>
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| |-
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| | ... ||<br>||<br>||<br>
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| |-
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| | ... ||<br>||<br>||<br>
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| |-
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| | 2 ||<br>||<br>||<br>
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| |-
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| |}
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| |}
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| == Verändern von Variablen ==
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| ===Der Graph der Funktion h<sub>a</sub>(x)<math>= a \cdot x^3</math> ===
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| {| cellspacing="10"
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| |-
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| |<ggb_applet height="300" width="400" showMenuBar="false" showResetIcon="true"
| |
| filename="1_ax3.ggb" />
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| || {{Arbeiten|NUMMER=5|ARBEIT=
| |
| Betätige den Schieberegler um die '''Variable a''' zu verändern. Beschreibe die Veränderung der Graphen der Funktion mit <math>f_a= a \cdot x^3</math> in Abhängigkeit von a!
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| }}<br>
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| |}
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| ===Der Graph der Funktion h<sub>a,c</sub>(x)<math> = a \cdot x^3 + c</math>===
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| <br>
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| {| cellspacing="10"
| |
| |-
| |
| |<ggb_applet height="300" width="400" showMenuBar="false" showResetIcon="true"
| |
| filename="2_ax3c.ggb" />
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| || {{Arbeiten|NUMMER=6|ARBEIT=
| |
| Verändere - mit dem Schieberegler - den Wert der '''Variablen c'''. Beschreibe!}}<br>
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| |}
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| ==Teste Dein Wissen==
| | {{Portalseite/Kategorielink}} |
| [http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu! (auf www.mathe-online.at)]
| | </div> |
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| [http://hotpotatoes.bildung-rp.de/parabel.htm Wähle den zum Graphen passenden Funktionsterm aus!] | | [[Kategorie:Physik]] |
