Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Abschlusstest und National Parks: Unterschied zwischen den Seiten

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< Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung(Unterschied zwischen Seiten)
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Du bist nun am Ende des Lernpfades zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung angekommen.
{{Lernpfad|In this [[WebQuest]] you can learn many facts about the '''National Parks of the USA'''.  


Um dein Wissen über Wahrscheinlichkeiten zu testen, bearbeite alle Aufgaben des folgenden Abschlusstest, der durchmischt Aufgaben zu allen Themen dieses Lernpfades erhält.
It is recommended to do the exercises in the correct order. You can, however, change the order personnally. But take care to work on the right quizzes.  


Die Lösungen enthalten nur die Antworten, jedoch nicht den Lösungsweg, sondern ein Hinweis zu dem Themengebiet, den du wiederholen solltest, falls die jeweilige Aufgabe noch nicht so gut geklappt hat.
=== How to work ===


== Abschlusstest ==
* '''Stay focussed''' and take down notes '''carefully'''.
* At the end of every page there are '''hints''' for the exercises. If you encounter any difficulties, use them '''step by step''' to finish the exercise on your own.
* The last hint is the complete '''solution'''. Here can you check, if everything is correct. If you just copy the solution, you won't have the chance to get better!


=== Aufgabe 1 ===
<div class="zuordnungs-quiz">
<big>'''Zuordnung'''</big><br>
Bestimme, ob es sich bei den Vorgängen um Zufallsexperimente handelt oder nicht.
{|
|-
|Zufallsexperiment || Eine Karte aus einem Kartenstapel ziehen || Wettervorhersage || Glücksrad drehen || Eine Person befragen, welche Partei sie wählen wird
|-
| kein Zufallsexperiment || Hütchenspielen || Testen wann Wasser zu kochen beginnt
|-


|}
=== You need ===
</div>
* Your exercise book and a pen to take notes
* headphones (if you want to listen to the videos in class / the computer room


Thema der Aufgabe: [https://wiki.zum.de/wiki/Benutzer:DinRoe/%C3%9Cbungsseite/Einf%C3%BChrung_in_die_Wahrscheinlichkeitsrechnung/Zufallsexperiment Zufallsexperiment]


=== Aufgabe 2 ===
Bei dem jährlichen Schulfest findet eine Verlosung statt. Dabei wurde eine Kugel aus einem Eimer mit 65 schwarzen, 18 roten und 3 weißen Kugeln gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...


:a) eine schwarze Kugel zu ziehen?
----


:b) keine rote Kugel zu ziehen?
'''[[/protocol|printable protocol]]'''
}}


:c) eine rote oder weiße Kugel zu ziehen?
{{National Parks}}


== Weblinks ==
* {{wpen|List of national parks of the United States}}
* [https://www.nps.gov/index.htm nps.gov]
* [http://www.us-parks.com/ us-parks.com]


<popup name="Lösung">
[[Kategorie:National Parks in the USA|!]]
:a) P("schwarze Kugel") = 0,7558 => 75,58%
[[Kategorie: Lernpfade/Englisch]]
 
[[Kategorie: Landeskunde im Englischunterricht]]
:b) P("keine rote Kugel") = 0,7907 => 79,07%
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,WebQuest,USA,Englisch,Landeskunde</metakeywords>
 
:c) P("weiße oder rote Kugel") = 0,2442 => 24,42%
</popup>
 
Thema der Aufgabe: [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Laplace-Experiment|Laplace-Experiment]]
 
=== Aufgabe 3 ===
Man wählt eine zufällige Zahl zwischen 13 und 53. Gib die Ereignismenge und die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse an:
:a) Die Zahl ist ungerade
:b) Die Zahl ist durch 4 teilbar
:c) Die Zahl ist eine Primzahl und gerade
:d) Die Zahl enthält die Ziffer 5
 
 
<popup name="Lösung">
'''Lösung für a):'''
 
A: Eine ungerade Zahl wird gezogen
 
A = {13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53}
 
P(A) = 0,5122 => 51,22%
 
'''Lösung für b):'''
 
B: Eine Zahl wird gezogen, die durch 4 teilbar ist
 
B = {16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52}
 
P(B) = 0,2439 => 24,39%
 
'''Lösung für c):'''
 
C: Eine Zahl wird gezogen, die Primzahl ist und gerade
 
C = { }
 
P(C) = 0
 
'''Lösung für d):'''
 
D: Die Zahl die gezogen wird, enthält die Ziffer 5
 
D = {15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53}
 
P(D) = 0,1951 => 19,51%
</popup>
Themen der Aufgabe: [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Ereignis|Ereignisse]] und [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Laplace-Experiment|Laplace-Experiment]]
 
=== Aufgabe 4 ===
In einer Box sind 12 verschieden farbige Kugeln, darunter befindet sich eine rote Kugel.
:a) Es werden nacheinander vier Kugeln gezogen und zur Seite gelegt. Darunter befindet sich die rote Kugel nicht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, als Nächstes die rote Kugel zu ziehen?
 
:b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im vierten Zug die rote zu ziehen, wenn die drei zuvor gezogenen Kugeln jedes Mal wieder zurückgelegt werden?
 
 
<popup name="Lösung">
'''Lösung für a):'''
 
P("rote Kugel ziehen") = 0,125 => 12,5%
 
'''Lösung für b):'''
 
P("rote Kugel ziehen") = 0,0833 => 8,33%
</popup>
 
Thema der Aufgabe: [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Laplace-Experiment|Laplace-Experiment]]
 
=== Aufgabe 5 ===
Ein nicht fairer Würfel mit den Augenzahlen 1-4 hat bei 500 Testdurchläufen folgende Daten geliefert:
 
{| class="wikitable"
|-
! Augenzahl!! Eins !! Zwei !! Drei !! Vier
|-
| Anzahl || 152 || 49 || 190 || 109
|}
 
Bestimme die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
 
:a) Wie häufig fällt die Augenzahl 3?
 
:b) Wie häufig fällt eine gerade Augenzahl?
 
:c) Wie wahrscheinlich ist es, dass nicht die 1 fällt?
 
<popup name="Lösung">
:a) P(A) = 0,38 => 38%
 
:b) P(B) = 0,396 => 39,6%
 
:c) P(C) = 0,696 => 69,6%
</popup>
 
Thema der Aufgabe: [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Wahrscheinlichkeit|Gesetz der großen Zahlen]]
 
=== Aufgabe 6 ===
Aus dem Wort „ZUFALLSEXPERIMENT“ wird zufällig ein Buchstabe ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
:a) A: Es handelt sich um ein „E“.
:b) B: Es handelt sich um einen Konsonanten.
:c) C: Es handelt sich um einen Vokal.
 
 
<popup name="Lösung">
:a) P(A) = 0,1176
 
:b) P(B) = 0,647
 
:c) P(C) = 0,3529
</popup>
 
Thema der Aufgabe: [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Laplace-Experiment|Laplace-Experiment]]
 
=== Aufgabe 7 ===
In einem Würfelspielt steht folgende Spielregel: "Man werfe zwei Würfel und bilde die größtmögliche Zahl aus den beiden Augenzahlen" (Beispiel: Wenn man eine 2 und eine 4 würfelt, ist das die Zahl 42)
 
:a) Gib den Ergebnisraum für dieses Spiel an.
 
:b) Gib folgende Ereignismengen an:
::1) A: Die gebildete Zahl besteht aus zwei gleichen Ziffern.
::2) B: Die Zahl enthält mindestens eine 4.
::3) D: Die Zahl ist größer als 50.
 
 
<popup name="Lösung">
:a) <math>\Omega</math> = {11, 21, 31, 41, 51, 61, 22, 32, 42, 52, 62, 33, 43, 53, 63, 44, 54, 64, 55, 65, 66}
 
:b)
::1) A = {11, 22, 33, 44, 55, 66}
::2) B = {41, 42, 43, 44, 54, 64}
::3) C = {53, 54, 55, 61, 62, 63, 64, 65, 66}
</popup>
 
Themen der Aufgabe: [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Ergebnis_und_Ergebnismenge|Ergebnisraum]] und [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Ereignis|Ereignisse]]
 
=== Aufgabe 8 ===
Eine Klassenarbeit in Mathematik hat den folgenden Notenspiegel:
{| class="wikitable"
|-
| Eins || Zwei || Drei || Vier || Fünf || Sechs
|-
| 2 || 6 || 9 || 7 || 3 || 1
|}
 
:a)Wie wahrscheinlich ist es eine Zwei zu haben?
 
:b) Wie wahrscheinlich ist es durchgefallen zu sein?
 
:c) Wie wahrscheinlich ist es, dass man die Note 3 oder besser geschrieben hat?
 
:d) Wie viele Schülerinnen und Schüler hätten eine 2 schreiben müssen, damit die Wahrscheinlichkeit für eine 2 bei P(„Die Note 2“) = 0,25 liegt?
 
 
<popup name="Lösung">
:a) P("Note Zwei") = 0,214 => 21,4%
 
:b) P("durchgefallen") = 0,143 => 14,3%
 
:c) P("Note 3 oder besser") = 0,607 => 60,7%
 
:d) Es hätten 7 SchülerInnen die Note 2 schreiben müssen.
</popup>
Thema der Aufgabe: [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Laplace-Experiment|Laplace-Experiment]]
 
=== Aufgabe 9 ===
Im Sommer 2009 gab es in Berlin folgende Zahlen an Schulabgängern:
 
{| class="wikitable"
|-
| Gesamtzahl || mit allgemeiner Hochschulreife || mit mittlerem Schulabschluss || Hauptschulabschluss || ohne Schulabschluss
|-
| 24 600 || 11 600 || 6 400 || 4 500 || 2 100
|}
 
Berechne die Wahrscheinlichkeit...
 
:a) dass ein Schulabgänger im Jahr 2009 mit mittlerem Schulabschluss von der Schule gegangen ist.
 
:b) dass ein Schüler mit allgemeiner Hochschulreife oder mittlerem Schulabschluss von der Schule gegangen ist.
 
:c) dass ein Schüler mit Schulabschluss von der Schule gegangen ist.
 
<popup name="Lösung">
:a) P("mittlerer Schulabschluss") = 0,2602 => 26,02%
 
:b) P("Hochschuleife oder mittlerer Schulabschluss") = 0,7317 => 73,17%
 
:c) P("Schulabschluss") = 0,9146 => 91,46%
</popup>
Themen der Aufgabe: [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Wahrscheinlichkeit|Gesetz der großen Zahlen]] und [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Ereignis|Ereignisse]]
 
=== Aufgabe 10 ===
Ein Glücksrad ist in 12 gleichgroße Sektoren eingeteilt, die von 1 bis 12 nummeriert sind. Das Glücksrad wird einmal gedreht.
 
Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man...
 
a) eine Zahl, die größer 10 oder kleiner als 3 ist?
 
b) eine Primzahl?
 
c) eine Zahl, die durch 4 teilbar ist?
 
 
 
<popup name="Lösung">
'''Lösung für a):'''
 
P(A) = 0,33
 
'''Lösung für b):'''
 
P(B) = 0,4167
 
'''Lösung für c):'''
 
P(C) = 0,25
</popup>
Thema der Aufgabe: [[../Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Laplace-Experiment|Laplace-Experiment]]
 
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung]]

Version vom 18. Mai 2018, 15:42 Uhr

Lernpfad
In this WebQuest you can learn many facts about the National Parks of the USA.

It is recommended to do the exercises in the correct order. You can, however, change the order personnally. But take care to work on the right quizzes.

How to work

  • Stay focussed and take down notes carefully.
  • At the end of every page there are hints for the exercises. If you encounter any difficulties, use them step by step to finish the exercise on your own.
  • The last hint is the complete solution. Here can you check, if everything is correct. If you just copy the solution, you won't have the chance to get better!


You need

  • Your exercise book and a pen to take notes
  • headphones (if you want to listen to the videos in class / the computer room



printable protocol



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