Zweite Kursarbeit
.Aufgabe bearbeitet von: --Deeka98OB 22:51, 11. Dez. 2015 (CET)
Prüfen auf Achsensymmetrie:
Prüfen auf Punktsymmetrie:
daraus folgt: weder achsensymmetrisch noch punktsymmetrisch
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der x-Achse, da die Funktion den Grenzwert 0 hat und der y-Wert somit niemals 0 werden kann.
Die Funktion hat einen gemeinsamen Punkt mit der y-Achse: Y(0/1)
→ es gibt keine Extrema, da die erste Ableitung hier nicht Null sein kann
( mit (1+e^{-x}) kürzen)
Vorzeichenwechselkriterium:
Es gibt einen VZW, dass heißt ein Wendepunkt liegt vor
also streng monoton steigend
Die Funktion steigt im Wendepunkt W(0/1) am stärksten
X-Wert | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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Y-Wert | 0,0359 | 0,0948 | 0,2384 | 0,5378 | 1 | 1,4621 | 1,7615 | 1,9051 | 1,964 | 1,9866 |
.Aufgabe bearbeitet von: --Sinan98OB (Diskussion) 20:43, 15. Dez. 2015 (CET)
a.)
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b.)
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.Aufgabe bearbeitet von: --Joao99OB (Diskussion) 21:11, 11. Dez. 2015 (CET)
Gegeben:
a)
b)
Es handelt sich um einen Torus als Drehkörper, f(x) ist nach unten offen und g(x) ist nach oben offen, die dann durch Rotation einen Rettungsring als Kreisvolumen bildet. Der Parameter a entpricht demnach dem Radius des Kreises und b die Höhe des Kreismittelpunktes. Wird a und b größer, vergrößert sich auch der Rauminhalt. Die beiden Integrale ergeben zusammen einen Kreis, der sich dann durch Rotation zu einem Torus entwickelt.
. Aufgabe bearbeitet von: --Ben99OB (Diskussion) 20:03, 11. Dez. 2015 (CET)
a) Zerfallsfunktion
b) Material übrig nach einer Woche
c) Wann ist genau die Hälfte noch übrig?
.Aufgabe bearbeitet von: --Addie98OB (Diskussion) 19:36, 13. Dez. 2015 (CET)
1.Möglichkeit:
2: Möglichkeit:
VZW:
Im Punkt hat das Dreieck den größten Flächeninhalt.
Maximaler Flächeninhalt: