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(.Aufgabe bearbeitet von:--Deeka98OB 18:59, 26. Mär. 2016 (CET))
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Version vom 9. April 2016, 17:24 Uhr

.Aufgabe bearbeitet von:--Deeka98OB 18:59, 26. Mär. 2016 (CET)

Teilaufgabe: Ermitteln Sie mit den gegebenen Daten einen genaueren Wert für den Anteil der Frauen unter den Lehrkräften.


Insgesamt gibt es 60.357 männliche und weibliche Lehrkräfte.


Am Gymnasium gibt es 12.115 Lehrkräfte und 55% davon sind weibliche Lehrkräfte.


12.115\cdot 0,55= 6.663,25\approx 6.664 = Anteil der weiblichen Lehrkräfte am Gymnasium


An der Grundschule gibt es 17.037 Lehrkräfte und davon sind 91% weiibliche Lehrkräfte.


17.037\cdot 0,91= 15.503,67\approx 15.504= Anteil der weiblichen Lehrkräfte an der Grundschule


Um den Anteil der Lehrkräfte an anderen Schulformen berechnen zu können, addieren wir den Anteil der Lehrkräfte am Gymnasium und an der Grundschule und subtrahieren diesen Anteil von der Gesamtzahl an Lehrkräfte.


12.115+17.037=29.152

60.357-29.152=31.205


An anderen Schulformen gibt es 31.205 Lehrkräfte und davon sind 62% weibliche Lehrkräfte.

31.205 \cdot 0,62= 19.347,1\approx 19348 = Anteil der weiblichen Lehrkräfte an anderen Schulformen

Nun addieren wir alle Anteile der weiblichen Lehrkräfte und teilen die Summe mit der Gesamtzahl der Lehrkräfte, um den genauen Anteil der Frauen unter den Lehrkräften zu erhalten.
6.664+15.504+19.348=41.516


\frac{41.516}{60.357} =0,6878=68,78%


A: Der genaue Anteil der Frauen unter den Lehrkräften beträgt 68,78%.


Teilaufgabe: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine aus der Gruppe der Lehrkräfte zufällig ausgewählte Lehrerin an einer Grundschule beschäftigt war. Um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass eine aus der Gruppe der Lehrkräfte zufällig ausgewählte Lehrerin an einer Grundschule beschäftigt war, dividieren wir den Anteil der weiblichen Lehrkräfte an der Grundschule mit der Gesamtzahl der Lehrkräfte.

\frac{15.504}{60.357} = 0,2569=25,69%


Man kann die Wahrscheinlichkeit jedoch auch anhand eines Baumdiagrammes errechnen, in dem man zuerst den Anteil der Lehrkräfte an einer Grundschule in Prozent mit dem Dreisatz bestimmt.

\frac{17.037\cdot 100%}{60.357} = 28,23%=0,2823

G: Lehrkräfte an der Grundschule


W: weibliche Lehrkräfte an der Grundschule


Baumdiagramm

Wenn man nun die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multipliziert, erhält man die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Lehrerin an einer Grundschule beschäftigt war.


0,2823\cdot 0,91=0,2569=25,69%

A: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine aus der Gruppe der Lehrkräfte zufällig ausgewählte Lehrerin an einer Grundschule beschäftigt war, beträgt 25,69%.

.Aufgabe bearbeitet von:(Unterschrift)

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