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.Aufgabe bearbeitet von:--Deeka98OB 18:59, 26. Mär. 2016 (CET)

Teilaufgabe: Ermitteln Sie mit den gegebenen Daten einen genaueren Wert für den Anteil der Frauen unter den Lehrkräften.


Insgesamt gibt es 60.357 männliche und weibliche Lehrkräfte.


Am Gymnasium gibt es 12.115 Lehrkräfte und 55% davon sind weibliche Lehrkräfte.


12.115\cdot 0,55= 6.663,25\approx 6.664 = Anteil der weiblichen Lehrkräfte am Gymnasium


An der Grundschule gibt es 17.037 Lehrkräfte und davon sind 91% weiibliche Lehrkräfte.


17.037\cdot 0,91= 15.503,67\approx 15.504= Anteil der weiblichen Lehrkräfte an der Grundschule


Um den Anteil der Lehrkräfte an anderen Schulformen berechnen zu können, addieren wir den Anteil der Lehrkräfte am Gymnasium und an der Grundschule und subtrahieren diesen Anteil von der Gesamtzahl an Lehrkräfte.


12.115+17.037=29.152

60.357-29.152=31.205


An anderen Schulformen gibt es 31.205 Lehrkräfte und davon sind 62% weibliche Lehrkräfte.

31.205 \cdot 0,62= 19.347,1\approx 19348 = Anteil der weiblichen Lehrkräfte an anderen Schulformen

Nun addieren wir alle Anteile der weiblichen Lehrkräfte und teilen die Summe mit der Gesamtzahl der Lehrkräfte, um den genauen Anteil der Frauen unter den Lehrkräften zu erhalten.
6.664+15.504+19.348=41.516


\frac{41.516}{60.357} =0,6878=68,78%

Baumdiagramm Lehrer

A: Der genaue Anteil der Frauen unter den Lehrkräften beträgt 68,78%.


Teilaufgabe: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine aus der Gruppe der Lehrkräfte zufällig ausgewählte Lehrerin an einer Grundschule beschäftigt war. G= Anteil der Lehrkräfte an einer Grundschule W= Anteil der Frauen unter den Lehrkräften

P(W)=0,6878
P(G \cap W)= \frac{15504}{60357} =0,2569
 P_{W} (G)= \frac{ P(G \cap W) }{P(W)} = \frac{0,2569}{0,6878} =0,3764


A: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine aus der Gruppe der Lehrkräfte zufällig ausgewählte Lehrerin an einer Grundschule beschäftigt war, beträgt 37,64%.

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