Protokolle vom Mai 2013

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Protokoll vom 6.05.2013 / Thema:logistisches Wachstum

Vorlage:Kurzinfo-3

Protokoll von --OB3A 17:51, 6. Mai 2013 (CEST) (Schuljahr 2012 / 13)
Lehrer C.-J. Schmitt (2 Unterrichtsstunden)

Graphen der Wachstumsvorgänge

Hier nochmal einen Überblick über die Graphen verschiedener Wachstumsvorgänge.


Lineares Wachstum

Linear.jpg


Exponentielles Wachstum

Exponentiell.jpg


begrenztes Wachstum

Begrenztes.jpg


logisitisches Wachstum

Logistisches .jpg



Alternative Herleitung der Formel für das logistische Wachstum

\frac{f'(t)}{f'(t) \cdot (G-f(t))} =k


\frac{f'(t)}{f(t) \cdot G}+\frac{f'(t)}{(G-f(t)) \cdot G}  =k


\frac{f'(t)\cdot (G-f(t))+(f'(t) \cdot f(t))}{G \cdot f(t) \cdot (G-f(t))}


=\frac{f'(t) \cdot G-f(t) \cdot f(t)+(f'(t) \cdot f(t))}{G \cdot f(t) \cdot (G-f(t))}


=\frac{f'(t)+0}{G \cdot f(t) \cdot (G-f(t))}


=\frac{f'(t)+0}{f(t) \cdot (G-f(t))}