Protokolle vom Mai 2013

Protokoll vom 6.05.2013 / Thema:logistisches Wachstum

Protokoll von --OB3A 17:51, 6. Mai 2013 (CEST)	(Schuljahr 2012 / 13)
Lehrer C.-J. Schmitt	(2 Unterrichtsstunden)

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Graphen der Wachstumsvorgänge

Hier nochmal einen Überblick über die Graphen verschiedener Wachstumsvorgänge.

Lineares Wachstum

Exponentielles Wachstum

begrenztes Wachstum

logisitisches Wachstum

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Alternative Herleitung der Formel für das logistische Wachstum

$\frac{f'(t)}{f'(t) \cdot (G-f(t))} =k$

$\frac{f'(t)}{f(t) \cdot G}+\frac{f'(t)}{(G-f(t)) \cdot G} =k$

$\frac{f'(t)\cdot (G-f(t))+(f'(t) \cdot f(t))}{G \cdot f(t) \cdot (G-f(t))}$

$=\frac{f'(t) \cdot G-f(t) \cdot f(t)+(f'(t) \cdot f(t))}{G \cdot f(t) \cdot (G-f(t))}$

$=\frac{f'(t)+0}{G \cdot f(t) \cdot (G-f(t))}$

$=\frac{f'(t)+0}{f(t) \cdot (G-f(t))}$

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Buch S. 137

Aufgabe 1a

$f(0)=\frac{10}{1+4e}$

$f(0)=2$

$A=2$

$S=10$

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