Abbildungen durch zentrische Streckung

1. Ähnlichkeitsabbildungen
   • Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung
2. Streckungsfaktor
   • Fortsetzung: Streckungsfaktor
3. Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
4. Zusammenfassung
5. Übung
6. Wissenswertes

Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor

Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen!
Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den unter dem Applet stehenden Fragen! Überlege genau, denn es können mehrere Antworten richtig sein!

Die Werte, die sich aus der Änderung von k ergeben, wurden in zwei Tabellen zusammengefasst. In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.

Analysiere die Tabellen

Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von ZB' im Vergleich zur Länge von ZB in Abhängigkeit von ${\displaystyle \vert}$k${\displaystyle \vert}$ ändert!

k	${\displaystyle \overline{ZB}}$	${\displaystyle \overline{ZB^{'}}}$
2	4	8
1.5	4	6
1	4	4
0.5	4	2
0	4	0

k	${\displaystyle \overline{ZB}}$	${\displaystyle \overline{ZB^{'}}}$
-2	4	8
-1.5	4	6
-1	4	4
-0.5	4	2
-0	4	0

${\displaystyle \overline{ZB'}}$ ist ${\displaystyle \mid k \mid}$-mal so lang wie ${\displaystyle \overline{ZB}}$.

Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!