Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen im Alltag und Erweitern von Brüchen: Unterschied zwischen den Seiten

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Main>Katja Heimlich
 
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{{Quadratische Funktionen erkunden}}
{{Lernpfad-M|<big>'''Brüche kürzen und erweitern'''</big>
{{Box| |Im Alltag kannst du immer wieder bogenförmige Bauwerke und Brücken entdecken, weil sich diese Form über die Jahrhunderte hinweg als besonders günstig erwiesen hat (und es zudem auch noch hübsch aussieht).


Auch in der Natur fallen solche Bögen immer wieder auf, zum Beispiel bei Bergmassiven.|Hervorhebung1
''Erweitern und Kürzen; gleichnamige Brüche; Größenvergleich von positiven rationalen Zahlen''
 
*'''Zeitbedarf:'''
*'''Material:'''
}}
}}


{{Kurzinfo-1|M-digital}}
[[Bild:Comic_bruch.gif]]
Weißt du denn, was ein Bruch ist?
Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!
==Wiederholung ==
===Puzzle ===
[[Bild:BildalsLinkzumPuzzle.jpg]]
Ein kleines [http://www.lernpfad.ln0.de/puzzlehtml.htm Puzzlespiel] wird dir helfen herauszufinden, was alles zu einem Bruch gehört.
===Quiz: Welcher Bruchteil ist blau gefärbt? ===
Ein [http://www.lernpfad.ln0.de/Br%fcche%20zuordnen%20WDH/Bruchzuordnungsquiz.htm Quiz] zum Wiederholen, welche Bruchteile gezeigt werden.
===Bruchteile anmalen ===
[http://www.lernpfad.ln0.de/Ausmalbare%20Rechtecke/ausmal_rechtecke.html Teste dich], ob du weißt, wie man Bruchteile anmalt.
==Einführung Erweitern ==
===Suchbild ===
Das Bild vom Zahlenstrahl gibt es gleich zweimal, dann aber mit vier Unterschieden, die du finden musst.
[[Bild:Zahlenstrahl.png]]
[http://www.lernpfad.ln0.de/Fehlersuchbild/fehlersuchbild.htm Starte das Suchbild]
===Bruchteile anmalen ===
...
===Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen ===
Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.
'''Findest du noch 2 weitere Bruchpaare, die den gleichen Wert haben?'''
Schreibe dir diese Brüche auf deinen Laufzettel.
<ggb_applet height="500" width="750" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Bruchteile_vergleichen.ggb‎" />
<br>
<br>
Jetzt hast du bestimmt noch zwei Bruchpaare gefunden, aber es gibt noch ganz viele!
<br>
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
;[[Bild:Feststellung.gif]] Scheinbar sehen einige Brüche unterschiedlich aus, haben aber den gleichen Wert.
</div>
.......
==Erweitern ==
...
===Wir gehen Pizza essen ===
...
===Hinführung zur Rechnung ===
<ggb_applet height="500" width="625" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Stammbruch_erweitern.ggb‎" />
===Spiel: Welche Brüche gehören zusammen? ===
...
===Mit welchen Zahlen darfst du erweitern? ===
...
===Spiel: Lückensätze ===
...
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
;[[Bild:Comic_Merke.gif]] Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.
Beispiel: <math>\frac{1}{3}=\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=\frac{5}{15}</math>
</div>
==Übungen zum Erweitern ==
===Berechne den erweiterten Bruch ===
...
===Mit welcher Zahl wurde erweitert? ===
...
===Quiz: Richtig oder falsch erweitert? ===
Hier hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen!
Findest du heraus, ob richtig oder falsch erweitert wurde?
[http://www.lernpfad.ln0.de/Erweitert%20Richtig%20oder%20falsch/rof.htm Teste dich!]


{|
===Erweiterung auf einen gleichen Wert ===
|-
...
|[[Datei:Bögen.JPG|rahmenlos|Bögen von früher|center|210px]]||[[Datei:Elbphilharmonie Hamburg.JPG|rahmenlos|Elbphilharmonie|320px]]
===Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert? ===
|-
...
|[[Datei:Golden-gate-bridge-388917 640.jpg|rahmenlos|Golden Gate Brücke|380px]]||[[Datei:Fountain-819594_640.jpg|rahmenlos|Brunnen|350px]]
==Gleichnamigkeit ==
|-
...
|[[Datei:Planten un Blomen.JPG|rahmenlos|Lichtspiele|350px]]||[[Datei:Turret-arch-1364314 1280.jpg|rahmenlos|Bergmassiv Parabel|370px]]
===Erweiterung auf einen Nenner ===
|}
....


==Hinführung Kürzen ==


===Übungen ===
#Zimmer aufräumen: Socken in Schublade.
#Freunde kommen: Naschen in verschiedene Schüsseln aufteilen
#...
#...


Selbst beim Besuch eines Basketball- oder Fußballspiels ist es möglich vergleichbare Bögen zu entdecken. Achte einmal darauf, wie ein abgeworfener oder abgeschossener Ball durch die Luft fliegt.
===Begriff Kürzen ===
...
===selbst kürzen = Strecken reduzieren ===
...
==Hinführung auf Rechnung ==
.........


[[Datei:Video-Basketballwurf.gif|rahmenlos|zentriert|Basketball|500px]]
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
;[[Bild:Comic_Merke.gif]] Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.


{| {{Bausteindesign6}}
Beispiel: <math>\frac{12}{18}=\frac{12 : 6}{18 : 6}=\frac{2}{3}</math>
|Die Bögen auf den Fotos haben alle eine Gemeinsamkeit. Ihre Form nennt man '''Parabel''' und sie können als quadratische Funktionen dargestellt werden.
</div>
|}
{{Aufgabe|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 2) und einen Partner''' [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]] [[Datei:Puzzle-1020221 640.jpg|125px|rahmenlos|Partnerarbeit]].


'''a)''' Suche parabelförmige Bögen in deiner Umgebung. Fotografiere mindestens eine Parabel oder notiere dir, wo du sie entdeckt hast und wie sie aussieht (z. B. breit, schmal, nach oben oder nach unten geöffnet).


'''b)''' Berichte deinem Partner von deinen Entdeckungen. Sammelt die Orte, Bilder und Beschreibungen in euren Heftern.}}
==Übungen zum Kürzen ==
...
[[Datei:Pfeil Hier geht's weiter.png|rahmenlos|rechts|link=Mathematik-digital.de/Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen kennenlernen]]
===Geogebra: Kürzen mit Brüchen, wobei nicht immer alles geht ===
...
===Kürze, wenn möglich (BDS S.9) ===
...
===Geogebra: Finde den wertgleichen Bruch mit dem kleinsten Nenner ===
...
===Begriff: vollständig kürzen (ggT)===
...
===Schüttelsätze zum Merksatz ===
...


==Übungen zum Kürzen, s. Erweitern ==
...
==Größenvergleich (vgl. BDS) ==
...


Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])
{{mitgewirkt|* '' Vorname Nachname''}}

Version vom 18. August 2008, 22:05 Uhr

Vorlage:Lernpfad-M

Vorlage:Kurzinfo-1

Comic bruch.gif

Weißt du denn, was ein Bruch ist?

Auf geht's, eine kleine Wiederholung kann niemandem schaden!

Wiederholung

Puzzle

BildalsLinkzumPuzzle.jpg

Ein kleines Puzzlespiel wird dir helfen herauszufinden, was alles zu einem Bruch gehört.

Quiz: Welcher Bruchteil ist blau gefärbt?

Ein Quiz zum Wiederholen, welche Bruchteile gezeigt werden.

Bruchteile anmalen

Teste dich, ob du weißt, wie man Bruchteile anmalt.

Einführung Erweitern

Suchbild

Das Bild vom Zahlenstrahl gibt es gleich zweimal, dann aber mit vier Unterschieden, die du finden musst.

Zahlenstrahl.png

Starte das Suchbild

Bruchteile anmalen

...

Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen

Verstelle zuerst den Nenner und dann den Zähler.

Findest du noch 2 weitere Bruchpaare, die den gleichen Wert haben?

Schreibe dir diese Brüche auf deinen Laufzettel.

GeoGebra



Jetzt hast du bestimmt noch zwei Bruchpaare gefunden, aber es gibt noch ganz viele!

Feststellung.gif Scheinbar sehen einige Brüche unterschiedlich aus, haben aber den gleichen Wert.

.......

Erweitern

...

Wir gehen Pizza essen

...

Hinführung zur Rechnung

GeoGebra

Spiel: Welche Brüche gehören zusammen?

...

Mit welchen Zahlen darfst du erweitern?

...

Spiel: Lückensätze

...

Comic Merke.gif Ein Bruch wird erweitert, indem man den Zähler und den Nenner mit der selben Zahl multipliziert.

Beispiel:

Übungen zum Erweitern

Berechne den erweiterten Bruch

...

Mit welcher Zahl wurde erweitert?

...

Quiz: Richtig oder falsch erweitert?

Hier hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen!

Findest du heraus, ob richtig oder falsch erweitert wurde?

Teste dich!

Erweiterung auf einen gleichen Wert

...

Quiz: Welcher Bruch wurde erweitert?

...

Gleichnamigkeit

...

Erweiterung auf einen Nenner

....

Hinführung Kürzen

Übungen

  1. Zimmer aufräumen: Socken in Schublade.
  2. Freunde kommen: Naschen in verschiedene Schüsseln aufteilen
  3. ...
  4. ...

Begriff Kürzen

...

selbst kürzen = Strecken reduzieren

...

Hinführung auf Rechnung

.........

Comic Merke.gif Ein Bruch wird gekürzt, indem man den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl dividiert.

Beispiel:


Übungen zum Kürzen

...

Geogebra: Kürzen mit Brüchen, wobei nicht immer alles geht

...

Kürze, wenn möglich (BDS S.9)

...

Geogebra: Finde den wertgleichen Bruch mit dem kleinsten Nenner

...

Begriff: vollständig kürzen (ggT)

...

Schüttelsätze zum Merksatz

...

Übungen zum Kürzen, s. Erweitern

...

Größenvergleich (vgl. BDS)

...

Vorlage:Mitgewirkt

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