Datei:Verschiedene Arten und Größen von Stativklammern.jpg und Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
(Unterschied zwischen Seiten)
K (Bot: Ergänze Kategorie Chemie)
 
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Zeile 1: Zeile 1:
<br />
{{Navigation verstecken
|{{Eigenschaften der zentrischen Streckung}}
|Lernschritte einblenden
|Lernschritte ausblenden
}}
__NOTOC__


[[Kategorie:Laborgeräte]]
 
[[Kategorie:Labor]]
==4. Station: Längenverhältnistreue==
[[Kategorie:Chemie]]
[[Bild:Porzelt_lobenderDia3.jpg]]
 
{{Box|1=Definition Längenverhältnistreue|2=
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|right]]
'''Längenverhältnistreue''' liegt vor, wenn das Längenverhältnis von zwei Bildstrecken gleich dem Längenverhältnis der beiden Urstrecken ist.
|3=Merksatz}}
 
 
{{Box|1=Finde heraus ob eine zentrische Streckung längenverhältnistreu ist!|2=
[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg|right]]
'''Arbeitsauftrag:'''
 
#Berechne den Streckungsfaktor k.<br>
#Berechne <math>\overline{A'P'}</math> und <math>\overline{P'B'}</math>. (Tipp: Beim Eintragen Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)
#Berechne <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> und <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>. Runde auf 2 Nachkommastellen.
 
<br>
Mit Hilfe der folgenden Lückentexte kannst du den Arbeitsauftrag lösen.<br>
 
Denk konzentriert nach und setze die richtige Aussage in die passende Lücke ein, um die Ergebnisse berechnen zu können:<br>
 
'''Zu Punkt 1:'''<br>
 
<div class="lueckentext-quiz">
<math>\mid k \mid</math> = '''<math>\overline{ZB'}</math>''' : '''<math>\overline{ZB}</math>'''<br>
Einsetzen der Werte:<br>
<math>\mid k \mid</math> = '''6''' : '''3''' = '''2 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
</div>
 
 
'''Zu Punkt 2:'''<br>
 
<div class="lueckentext-quiz">
[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg|right]]
 
<math>\overline{A'P'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{AP}</math>'''<br>
Einsetzen der Werte:<br>
<math>\overline{A'P'}</math> = '''2''' <math>\cdot</math> '''0,7 cm''' = '''1,4 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner und gib die Einheit mit an!)'''<br>
<br>
<math>\overline{P'B'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{PB}</math>'''<br>
Einsetzen der Werte:<br>
<math>\overline{P'B'}</math> = '''2''' <math>\cdot</math> '''1,5 cm''' = '''3 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner und gib die Einheit mit an!)'''<br>
</div>
 
 
'''Zu Punkt 3:'''<br>
 
<div class="lueckentext-quiz">
[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg|right]]
 
Entnehme dem Bild die Werte, berechne und runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:<br>
 
<math>\frac{\overline{AP}}{\overline{PB}}</math> = '''<math>\frac{0,7 cm}{1,5 cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
<math>\frac{\overline{A'P'}}{\overline{P'B'}}</math> = '''<math>\frac{1,4 cm}{3 cm}</math>''' = '''0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br>
</div>
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
<br>
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto6.jpg]]
<br>
 
{{Box|1=Wie erklärt sich die Gleichheit in Punkt 3 aus der vorherigen Aufgabe?|2=
[[Bild:Porzelt_fragenderDia-1.jpg‎|right]]
Warum ist das Längenverhältnis von <math>\overline{AP}</math> und <math>\overline{PB}</math> gleich dem Längenverhältnis der Bildstrecken?
 
Warum ist <math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> = <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>?
|3=Frage}}
 
{{Box|1=Finde die Antwort auf die Frage!|2=
<div class="lueckentext-quiz">
Für  <math>\overline{A'P'}</math> kann man auch '''<math>\mid k\mid  \cdot \overline{AP}</math>''' und für <math>\overline{P'B'}</math> kann man '''<math>\mid k\mid  \cdot \overline{PB}</math>''' einsetzen. <br>
Daraus folgt: <math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}} ={{|k|}\over{|k|}}\cdot</math> '''<math>{\overline{AP}\over\overline{PB}}</math>'''.<br>
<math>\mid k\mid</math>  kann man rauskürzen, so dass '''<math>{\overline{A'P'}\over\overline{P'B'}}</math>''' <math>= {\overline{AP}\over\overline{PB}}</math> gilt.
</div>
|3=Lösung}}
 
<br>
[[Bild:Porzelt_lobenderDia5.jpg]]
<br>
 
{{Box|1=Gelten die Überlegungen für alle Strecken?|2=
<div class="multiplechoice-quiz">
'''Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu?'''
(Ja) (!Nein)
</div>
|3=Frage}}
 
{{Fortsetzung|weiter=Kreistreue|weiterlink=../5.Station}}
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:R-Quiz]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:58 Uhr


4. Station: Längenverhältnistreue

Porzelt lobenderDia3.jpg


Definition Längenverhältnistreue
Porzelt Panto-2.jpg
Längenverhältnistreue liegt vor, wenn das Längenverhältnis von zwei Bildstrecken gleich dem Längenverhältnis der beiden Urstrecken ist.


Finde heraus ob eine zentrische Streckung längenverhältnistreu ist!
Porzelt Verhältnistreu.jpg

Arbeitsauftrag:

  1. Berechne den Streckungsfaktor k.
  2. Berechne und . (Tipp: Beim Eintragen Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)
  3. Berechne und . Runde auf 2 Nachkommastellen.


Mit Hilfe der folgenden Lückentexte kannst du den Arbeitsauftrag lösen.

Denk konzentriert nach und setze die richtige Aussage in die passende Lücke ein, um die Ergebnisse berechnen zu können:

Zu Punkt 1:

=  :
Einsetzen der Werte:
= 6 : 3 = 2 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)


Zu Punkt 2:

Porzelt Verhältnistreu.jpg

=
Einsetzen der Werte:
= 2 0,7 cm = 1,4 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner und gib die Einheit mit an!)

=
Einsetzen der Werte:
= 2 1,5 cm = 3 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner und gib die Einheit mit an!)


Zu Punkt 3:

Porzelt Verhältnistreu.jpg

Entnehme dem Bild die Werte, berechne und runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen:

= = 0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)
= = 0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)



Porzelt lobenderPanto6.jpg


Wie erklärt sich die Gleichheit in Punkt 3 aus der vorherigen Aufgabe?
Porzelt fragenderDia-1.jpg

Warum ist das Längenverhältnis von und gleich dem Längenverhältnis der Bildstrecken?

Warum ist = ?


Finde die Antwort auf die Frage!

Für kann man auch und für kann man einsetzen.
Daraus folgt: .
kann man rauskürzen, so dass gilt.


Porzelt lobenderDia5.jpg


Gelten die Überlegungen für alle Strecken?

Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu? (Ja) (!Nein)

Dateiversionen

Klicke auf einen Zeitpunkt, um diese Version zu laden.

Version vomVorschaubildMaßeBenutzerKommentar
aktuell07:27, 3. Aug. 2018Vorschaubild der Version vom 07:27, 3. Aug. 20185.456 × 3.632 (2,92 MB)wikimediacommons>Embedded Data BotThis file contains embedded data: After 2.9MiB (3062784 bytes, via Ending): Identified type: image/jpeg (JPEG image data, Exif standard: [TIFF image data, little-endian, direntries=4, xresolution=62, yresolution=70, resolutionunit=2], baseline, precision 8, 1616x1080, frames 3)