Mechanik: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 26. September 2009, 16:27 Uhr

Aufgabe 1 - Übungsaufgabe zum Fadenpendel

Thema/Anforderungen

Aufgabe

Mit dem NSpire wurde die Schwingung eines Fadenpendels aufgenommen. Ein Auszug aus der Wertetabelle ist abgebildet.

a)Übertragen Sie zunächst die Werte für t und y in den eigenen NSpire. Speichern Sie die Wertetabelle für spätere Untersuchungen ab! Erstellen Sie je eine Graphik im Fenster „Data und Statistics“ und „Graphs and Geometry“.

b)Lesen Sie aus einer der Graphiken Schwingungsdauer, Frequenz und Amplitude ab.

c)Passen Sie mit Hilfe von zwei Schiebereglern die Graphik aus „Graphs and Geometry“ in die Gleichung ein. Beachten Sie bei den Schiebereglereinstellungen die in b) ermittelten Werte, welche die Schwingungsgleichung bestimmen. Notieren Sie die Schwingungsgleichung in der üblichen Form (mit und T).

d)Führen Sie eine „Sinus-Regression“ durch und vergleichen Sie mit Ihrer in c) ermittelten Gleichung. Interpretieren Sie die Parameter, die in der Gleichung aus c) nicht auftauchen.

2. Mittels Anstiegsdreiecks sollen Durchschnittsgeschwindigkeiten berechnet werden. Erstellen Sie dazu eine Anstiegsberechnung in einem neuen Graphikfenster.

a)Bestimmen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fadenpendels zwischen und .

b)Bestimmen Sie eine möglichst gute Näherung für die Momentangeschwindigkeit beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage . Ermitteln Sie dazu den Mittelwert zweier Durchschnittsgeschwindigkeiten ( und ).

c)Ermitteln Sie weitere Momentangeschwindigkeiten durch Konstruktion der Tangenten und Messung der Steigungen der Tangenten. Welche Aussage lässt über die zur Schwingung gehörige Geschwindigkeit-Zeit-Funktion machen?

Lösung

Benutzte Technologie: TI-Nspire CAS

2. Bearbeitung mit TI-Nspire CAS

Eingabe der Messwerte Darstellung

Datei:Lists&spreadsheets1.jpg