Geraden

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Inhaltsverzeichnis

Online Lehr- und Lernangebote

Steigung einer Geraden

Ursprungsgeraden

Gleichung einer Geraden

Orthogonale Geraden

Anwendungsorientierte Aufgaben zur Linearen Funktion

Eine ausführliche Beschreibung des Unterrichtsverlaufs mit Lernzielen, einem didaktischen Kommentar und dem kompletten Download aller Materialien finden Sie unter Lo 20x20.gif Lineare Funktionen interaktiv erkunden

Ideen zur Einführung und Anwendungen zum Thema

Selbstentdecken der Gerdengleichung mit GeoGebra

Hier kann man einen Einstieg in den Bereich der Funktionenlehre starten. Ich würde meinen Schüler am Computer verschiedene Funktionen zeigen und erklären, das man häufig Messwerte in eine Form überträgt, mit der man Berechnungen durchführen kann. Dazu muss man die reale Situation in eine mathematische Formel fassen und kann diese dann auch grafisch darstellen.

Dazu würde ich einige Beispiele nennen, bei denen aus einem Bild eine Funktionsgleichung bestimmt wird und daran wird ein bestimmter Wert bestimmt. Dazu könnte man noch die Fage stellen:

   * Welcher Vorteil hat es, wenn man etwas berechnen kann?
   * Was ist die Schwierigkeit? 

Es werden einige Begriffe eingeführt bzw. noch einmal wiederholt:

   * Graph
   * Funktionsgleichung
   * Achsen
   * Koordiantensystem/Kordinaten ablesen und eintragen 

Dann würde ich die Schüler darüber informieren, das nach und nach bestimmte Arten von Kurven eingeführt werden, die häufig vorkommen. Wir beginnen nun erst einmal bei den einfachsten Graphen, den Geraden:

Frage: Wie kann ich die Lage einer Linie/Geraden erfassen?

   * Zwei Punkte einzeichnen
   * Gerade durchzeichnen lassen (ohne Algebra-Fenster)
   * Weitere Punkte ablesen
   * Geichung finden, die für alle diese Punkte gilt 
   Muss man vielleicht mal ansprechen, dass es bei zwei Unbekannten in einer Gleichung, also dem x- und dem y-Wert, mehrere Lösungen geben kann. Ideen suchen lassen, wie man eine solche Gleichung findet. 
   Oder mittels Parameter suchen. Drei Schieber verwenden für eine Gleichung ax+by=c und dann durch Probieren a,b und c bestimmen. Kann man die Werte aus dem Bild schon ablesen? Oder aus den gegeben Punkt direkt berechen? 
   * Algebra-Fenster einschalten -> eine andere Darstellung - man kann aber auch die andere Variante anzeigen lassen. Kann man die Werte aus der Zeichnung ablesen? Oder direkt aus den vorhandenen Punkten berechnen?
   * Es gibt zwei Darstellungsmöglichkeit für die Gleichung: ax+by=c oder y=mx+n. Welche ist besser für welchen Zweck? 


Handytarife

Siehe auch