|
|
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| {{Navigation Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub}} | | {{Navigation|1=<strong style="font-size:1.5em">[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub]]</strong> |
| | | 0) [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub|Vorwissen zum Thema]]<br> |
| Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen.{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Bootsverleih|[[Datei:Boat-g79745909a 1280.png|rahmenlos|rechts|200x200px]]Aufgabe 1: Tom und Lisa möchten im Urlaub ein Tretboot ausleihen. Die Grundgebühr beträgt 5€, pro Stunde zahlen sie 2€ Miete.
| | 1) [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Zuordnungen und Funktionen|Zuordnungen und Funktionen]]<br> |
| | | 2.1) [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Lineare Funktionen erkennen und darstellen|Lineare Funktionen erkennen und darstellen]]<br> |
| Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
| | 2.2.) [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Funktionsgleichung und Funktionsgraph|Funktionsgleichung und Funktionsgraph]]<br> |
| Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben
| | 2.3) [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Wertetabelle und Funktionsgleichung|Wertetabelle und Funktionsgleichung]]<br> |
| | 2.4) [[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Anwendungen|Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen]] |
| }} | | }} |
| [[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Arbeitsauftrag.png|zentriert]]
| |
| {{Lösung versteckt|Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstellen eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.|Tipp|Verbergen}}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 1|Verbergen}}{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Apfelschorle|[[Datei:Lemonade-g39add126c 1280.png|rahmenlos|rechts|200x200px]]Aufgabe 2: Nach der Bootsfahrt sind sie durstig und kaufen Getränke. Ein Glas Apfelschorle kostet 1,50€.
| |
| Schreibe die Aufgabe jeweils in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
| |
| Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben
| |
| }}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 2 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 2|Verbergen}}{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Pool|[[Datei:Smartphone-g0b5325198 1280.png|rahmenlos|rechts|200x200px]] Aufgabe 3: Der Pool des Hotels muss geleert werden. Zu Beginn steht das Wasser 2 m hoch. Der Wasserstand sinkt stündlich um 10 cm.
| |
| Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar.
| |
| Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben
| |
| }}{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 3 Lösung berichtigt.png]]|Lösung zu Aufgabe 3|Verbergen}}{{Box|Gemeinsamkeiten und Unterschiede|Vergleiche die drei Aufgaben. Welche Gemeinsamkeiten stellst du fest? Welche Unterschiede gibt es? Notiere mindestens eine Gemeinsamkeit und einen Unterschied.|Unterrichtsidee
| |
| }}{{Lösung versteckt|Vergleiche die Graphen und die Funktionsgleichungen miteinander. Fällt dir etwas auf?|Tipp|Verbergen}}
| |
|
| |
|
| |
| Die folgenden Erklärungen zu den Aufgaben 1, 2 und 3 zeigen, dass alle '''Funktionsgleichungen''' die Form '''f(x) = mx + b''' haben
| |
|
| |
| und die '''Funktionsgraphen''' immer '''Geraden''' sind.
| |
| <br />
| |
| [[Datei:Boat-g79745909a 1280.png|rahmenlos|rechts|200x200px]]
| |
| Bootsverleih[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Aufgabe_1_Erklärung.png]]
| |
| [[Datei:Lemonade-g39add126c 1280.png|rahmenlos|rechts|200x200px]]
| |
| Apfelschorle[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Aufgabe_2_Erklärung.png]]
| |
| [[Datei:Smartphone-g0b5325198 1280.png|rahmenlos|rechts|200x200px]]
| |
| Pool[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Aufgabe_3_Erklärung_berichtigt.png]]
| |
| <br />{{Box|Hefteintrag - Lineare Funktionen erkennen
| |
| | 2 = Eine Funktion, deren Funktionsgleichung die Form ''<b>f(x) = <span style="color:red>m</span>x + <span style="color:green">b</span></b>'' hat, heißt <b>lineare Funktion</b>. Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine <b>Gerade</b> mit der <b><font color=red>Steigung m </font></b> und dem <b><font Color=green>y-Achsenabschnitt b</font></b>. Der Graph scheidet die y-Achse im Punkt P(0I<b><font Color=green>b</font></b>).<br>
| |
| Lineare Funktionen erkennen:
| |
| | 3 = Arbeitsmethode
| |
| }}[[Datei:Lineare_Funktionen_erkennen_Zusammenfassung.png]]
| |
|
| |
|
| |
| Diese Eigenschaften werden in folgendem Lied besungen.
| |
|
| |
| Hier heißt die Funktionsgleichung f(x) = mx + n (n statt b, du findest in verschiedenen Büchern verschiedene Bezeichnungen).
| |
|
| |
| Du musst noch nicht jeden Zusammenhang, der hier genannt wird, verstehen. Vieles davon erarbeitest du auf den nächsten Seiten.{{#ev:youtube|blY2qdFV4ag|800|center}}{{Box|Übung 1: Lineare Funktionen erkennen|Entscheide in den folgenden Apps, ob die Funktion linear ist oder nicht. In der letzen App gib die Funktionsgleichung an oder lies m und b ab.|Üben
| |
| }}{{LearningApp
| |
| | app = 7222616
| |
| | height = 400px
| |
| | widtht = 100%
| |
| }}{{LearningApp
| |
| | app = 341227
| |
| | width = 100%
| |
| | height = 400px
| |
| }}{{LearningApp
| |
| | app = p1syaqysj20
| |
| | width = 100%
| |
| | height = 800px
| |
| }}
| |
| <br />
| |
|
| |
| {{Fortsetzung|weiter=2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph|weiterlink=Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph}}
| |
