Aufgabe 1

Baumdiagramm

Aufgabe Sofie fährt mit ihrer Familie drei Tage nach Südtirol zu einem Kurzurlaub. Die Prognose für das Wetter sieht folgenden Regenwahrscheinlichkeit für die Ferientage vor: Wochentag/Regenwahrscheinlichkeit: Fr: 25% Sa: 10% So: 30% a.) Verwende die Symbole R für "Regentag" und N für "Nichtregentag" und erstelle ein Baumdiagramm des dreistufige Zufallsexperiments "Ferienwetter". b.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit P1 gibt es die ganzen Tage über kein Regen? c.) Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses E1 "höchstens ein Regentag" ! d.) Gib das Gegenereignis E2 von E1 in Worten an und berechne dann P(E2).

Hinweise Klicke in das hellblaue Eingabe-Feld und gib deine Lösung ein. Du kannst auch die virtuelle Tastatur benutzen. Sie ist mit Doppelklick ins Eingabefeld erreichbar. Schließe deine Eingabe mit der RETURN-Taste ab. Grüner Haken: richtig. Roter Blitz: falsch Siehe auch Formel-Applet benutzen

Lösung [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] $a.) |Omega| =$   8     (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen) b.) P1=0,75•0,9•0,7 =   47,25%     (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen) c.) 1.Schritt: E1 {NNN,NRN,RNN,NNR}=  {NNN,NRN,NNR,RNN}     (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen) c.) 2.Schritt: E1 =  0,75•0,9•0,7+0,75•0,1•0,7+0,75•0,9•0,3+0,25•0,9•0,7 ; (88,5%)     (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen) d.) 1.) E2 =   "mindestens 2 Regentage"     (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen) d.) 2.) P(E2) =    1-P(E1) ; (11,5%)    (Markiere die rote Fläche, um die Lösung zu erkennen) a.)

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