Modellieren digital/Volleyball und Benutzer:HWollny/Stauchung: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
< Modellieren digital(Unterschied zwischen Seiten)
(Die Seite wurde neu angelegt: „{{Box|Aufgabe|links|mini|400x400pxVor einem wichtigen Volleyball-Spiel möchte…“)
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(Die Seite wurde neu angelegt: „<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span>'''<u>Aufgabe 1</u>''' Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funkti…“)
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
Zeile 1: Zeile 1:
{{Box|Aufgabe|[[Datei:Steve Carmichael - 2017 08 07 Womens Volleyball-7833 (35672503883).jpg|links|mini|400x400px]]Vor einem wichtigen Volleyball-Spiel möchte sich das Trainerteam noch einmal genau überlegen, was die beste Aufstellung bei der Ballannahme ist.
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span>'''<u>Aufgabe 1</u>'''


Es sollen Shari, Marie, Zoe, Tim, Umar und Vince für das Mixed-Team antreten.
Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.


'''Was ist die beste Aufstellung für die Ballannahme?'''|Arbeitsmethode
* Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
}}
* Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.
 
{{Box|Merke|Wenn man die Aufgabenstellung verstanden und alle benötigten Informationen ermittle oder recherchiert hat, ist bei Modellierungsaufgaben der nächste Schritt, dass man die '''passende mathematische Formel oder Konstruktion''' sucht. Dabei ist es sinnvoll, sich zu erinnern, ob man schon einmal eine '''ähnliche Aufgabe''' bearbeitet hat. So kann man dann auf das eigene Vorwissen zurückgreifen.
 
Natürlich kann man nicht genau das gleiche Ergebnis aus der schon gelösten Aufgabe hinschreiben, aber es hilft dabei, einen '''Ansatz zu finden'''.
 
[[Datei:WissenMathModell.png|zentriert|mini|300x300px]]|Merksatz
}}
 
Beantworte die Frage, indem du die gesuchten Gebiete in GeoGebra mathematisch modellierst. Du kannst die Spielerinnen und Spieler dazu auf das Spielfeld ziehen.
 
<ggb_applet id="bnnj3wss" width="700" height="495" border="888888" />
 
{{Lösung versteckt|Treffe Annahmen darüber, wie das Spielfeld am besten abgedeckt werden kann. Arbeite dann schrittweise und suche erst die beste Aufstellung für zwei Spieler, dann für drei usw. bis zu eine Aufteilung für alle sechs Volleyballer und Volleyballerinnen gefunden hast.
 
|Tipp|Tipp verbergen}}
 
{{Box|Merke|Mit Hilfe von GeoGebra hast du nach einer Lösung für die optimale Spierlpositionierung bei der Ballannahme in einem Volleyballspiel gesucht. Wie du bei den vorherigen Aufgaben sicherlich schon bemerkt hast, gibt es bei Modellierungsaufgaben '''verschiedene Lösungen''' abhängig davon, welche Informationen man wie ermittelt und welche Mathematik man zum Lösen der Aufgabe verwendet. Deshalb ist es besonders wichtig, die gewonnenen Ergebnisse zu '''interpretieren''' und zu '''kontrollieren''', indem man sie zum Beispiel mit aus dem Alltag '''bekannten Größen vergleicht'''.
 
[[Datei:UebersetzungsprozessMathematikRealität.jpg|zentriert|mini]]
 
|Merksatz
}}
 
[[Datei:Notepad-117597.svg|links|43x43px]] Bearbeite in deinem Hefter folgende Aufträge:
 
*Bschreibe, wie die Spielerinnen und Spieler sich bei der Ballannahme am besten aufstellen sollten!
*Beschreibe dein Vorgehen in GeoGebra!


{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|
Da es sich um die optimale Aufstellung bei der Ballannahme handelt, wird angenommen, dass die Spielerinnen und Spieler das Feld möglichst gleichmäßig abdecken wollen. Es sollen also Trennlinien zwischen den Volleyballern eingezeichnet werden. Dabei wird auf die Größe der Spielerinnen und Spieler keine Rücksicht genommen. Gesucht werden also die Linien, die genau zwischen zwei Mitspielern verlaufen. Alle Gebiete um die Spielerinnen und Spieler sollen dann möglichst gleich groß sein. <br \>
* Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
 
* Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
 
* Welche Form haben die Funktionsgleichungen?
[[Datei:Volleyball Loesung.png|links|mini]] So könnte ein Ausschnitt des GeoGebra-Applets aussehen. Es wurden die Mittelsenkrechten zwischen den Spielerinnen und Spielern konstruiert. Dann werden die Schnittpunkte der Senkrechten betrachtet, um aneinander grenzende Gebiete abzutrennen. Dabei wurde die Funktion ''Vielecke einzeichnen'' genutzt. Im Anschluss wurden dann noch die Flächeninhalte bestimmt.  <br \>
|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
 
Unter der Annahme, dass die Spielerinnen und Spieler sich nicht bewegen, sehen die Gebiete der einzelnen Volleyballer wie in der Abbildung aus. Dabei beschreiben die Linien die Bereiche, in denen die Spielerinnen und Spieler unbedingt Absprachen zu Ballannahme treffen müssen. <br \>
 
Die eingezeichneten Linien stellen nur die korrekte Antwort unter der Annahme dar, dass es sich um die erste Ballannahme vor einem Punkt handelt. Danach sind die Volleyballer immer in Bewegung. Sie sollten sich aber trotzdem immer ungefähr an ihren Positionen orientieren. Es können außerdem noch Faktoren wie der Abstand zum Netz oder die Größe der einzelnen Spielerinnen und Spieler betrachtet werden. <br \>
 
 
|Mögliche Lösung anzeigen|Mögliche Lösung verbergen}}
 
 
Erstellt von: [[Benutzer:LFrenken|Lena Frenken]] ([[Benutzer Diskussion:LFrenken|Diskussion]])
 
[[Kategorie:Modellieren]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:GeoGebra]]

Version vom 4. August 2022, 12:50 Uhr

Aufgabe 1

Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.

  • Vergleicht die Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
  • Beschreibt insbesondere die Lage der Parabeln zu Normalparabel.
  • Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
  • Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
  • Welche Form haben die Funktionsgleichungen?