Lernpfad Energie/Das physikalische Konzept Energie und Lernpfad Energie/Energieumwandlung und Wirkungsgrad: Unterschied zwischen den Seiten

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== Energie-Träger, Energie-Formen ==
==Reibung - ein "Energie-Leck"==
Was "Frau Mileva" als erst einmal als "universelle Wirksamkeit" bezeichnet hat, ist tatsächlich eine der wichtigsten Größen der gesamten Physik: die so genannte Energie.
Würde man unser Beispiel ernst nehmen, müsste unser Skater nur rechts oben starten und könnte dann im Grunde stundenlang hin- und herfahren, ohne sich anzustrengen. Ständig würde potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt und umgekehrt. Es ist klar: in der Wirklichkeit funktioniert das so nicht. Aber warum? Ist unser "Glaubenssatz" von der Energieerhaltung etwa doch falsch?
Das Armbrust-Beispiel zeigt auch: Energie als "Wirksamkeit" kann ganz unterschiedlich vorliegen: In einer gespannten Armbrust, in der Geschwindigkeit des Bolzens oder der Höhenlage des Bolzens über der Planetenoberfläche.


In unterschiedlichen Büchern wird dieser Gedanke sprachlich unterschiedlich dargestellt. Die Physiker haben sich noch nicht auf eine einheitliche Sprechweise geeinigt. Physiker sind eben auch nur Menschen:
{{Box
|Aufgabe 4.1: Reibung spielt doch eine Rolle!
|
Schau Dir das folgende Youtube-Video an! Bearbeite danach das auf das Video folgende Quiz.


* '''Sprechweise: Energieformen und Energie-Umformung bzw. -Umwandlung'''
** "Die Energie liegt in verschiedenen Energie'''formen''' vor: Als '''Spannenergie''', als '''Bewegungsenergie''' (auch '''kinetische Energie''' genannt) oder als '''Lageenergie''' (auch '''potentielle Energie''' genannt).
** Während des Schusses wird die Spannenergie in Bewegungsenergie '''umgeformt''' oder '''umgewandelt'''. Während des Fluges nach oben wird immer mehr von der Bewegungsenergie in Lageenergie umgewandelt. Während des Rücksturzes wird dann wieder mehr und mehr Lageenergie wieder zurück in Bewegungsenergie umgewandelt.
* '''Sprechweise: Energieträger und Energie-Umladung''' 
** "Die gleiche Energie hat während des Schusses und des Fluges verschiedene Energie'''träger'''. Das ist die Spannung der Armbrust, die Geschwindigkeit des Bolzens oder die Lage des Bolzens über dem Boden.
** Während des ganzen Ablaufes wechselt die Energie ihren Träger, die Energie wird '''umgeladen'''"


Beide Formulierungen haben Vor- und Nachteile. Wir werden hier die erste verwenden, nicht weil sie richtiger ist als die andere, sondern weil manche Dinge sich dann kürzer beschreiben lassen.
{{#ev:youtube|DDeDD-h8-gE|800|center}}


== Energie als physikalische Größe mit Einheit ==


In physikalischen Formeln wird die Energie häufig mit <math>E</math> oder (vor allem in Schulbüchern) tatsächlich mit <math>W</math>. Das kommt allerdings eigentlich vom englischen "Work" als von der deutschen "Wirksamkeit". Allerdings stammen diese beiden Wörter letztlich wieder aus der gleichen [http://en.wiktionary.org/wiki/wirken sprachlichen Quelle].
|Arbeitsmethode
Wir verwenden hier die Schreibweise mit dem <math>E</math>; wir nennen die Lageenergie (potentielle Energie) <math>E_\text{pot}</math> und die Bewegungsenergie (kinetische Energie) <math>E_\text{kin}</math>, weil Physiker typischerweise faul sind und man die beiden Fachbegriffe schön mit nur drei Buchstaben abkürzen kann.
}}
<quiz display="simple">
{ Überprüfe Dein Wissen mit folgendem Quiz! Welche Aussagen sind richtig? (Das Bezugssystem wurde so gewählt, dass am tiefsten Punkt der Halfpipe die Lageenergie null beträgt.
| type ="()" }
| ja | nein
+- Die Flüssigkeit, welche verschüttet wurde, symbolisiert die entstandene Wärme.
-+ Die verschüttete Flüssigkeit ist verschwundene Energie.
-+ Lageenergie ist kinetische Energie.
+- Der Vorgang des Verschüttens der Flüssigkeit entspricht der Reibung.
-+ Auch bei Reibung wandelt sich die komplette Lageenergie in kinetische Energie um, wenn der Skater den tiefsten Punkt erreicht hat.
</quiz>


<quiz display="simple">
{ Im Text im Video heißt es an einer Stelle: Die Energie, symbolisiert durch die verschüttete Flüssigkeit in dem Auffangbehälter, sei verloren. Bedeutet das:
| type ="()" }
| ja | nein
-+ Diese Energie ist weg. Die Gesamtenergie im System hat sich entsprechend reduziert.
+- Die Gesamtenergie ist erhalten, aber wir haben eine 3. Energieform, die zur Nutzung nicht mehr zur Verfügung steht.
</quiz>


Zu den Einheiten:
{{Achtung|Vergiss nicht Deinen Screenshot für Dein Lerntagebuch!}}


* Als Formel für die Energie, wenn sie in der Höhe <math>h</math> des Bolzens über der Planetenoberfläche gespeichert ist, hatten wir <br> <math>E_\text{pot}=m \cdot g \cdot h</math> <br> gefunden. Die zugehörige Einheit wäre dann:<br> <math> [E_\text{pot}]=1 \text{kg} \cdot 1\frac{\text{N}}{\text{kg}}\cdot 1\text{m}=1\text{N}\cdot\text{m}</math> sein.  
{{Box
* Als Formel für die Energie, in der Bewegung des Bolzens gespeichert ist, hatten wir <br> <math>E_\text{kin}=\frac{1}{2}m v^2</math><br> Hier hätten wir als Einheit also <br><math>[E_\text{kin}]=1\text{kg}\cdot\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}</math>
|Aufgabe 4.2 Der Energieerhaltungssatz mit Reibung
 
|
Ist das nicht ein Widerspruch, dass die gleiche Größe "Energie" zwei verschiedene Einheiten haben soll?
Das wäre es in der Tat. Allerdings ist ein Newton gerade definiert als diejenige Kraft, die man benötigt, um ein Kilogramm innerhalb von einer Sekunde auf die Geschwindigkeit von 1m/s zu bringen.


Ein Newton ist also letztlich nur eine Abkürzung:
[[Bild:LE3 Halfpipe mit Buchstaben2.jpg|350px]]
<math>1\text{N}=1 \text{kg}\cdot\frac{1\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1\text{s}}=1 \text{kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}^2} </math>


Damit haben also die beiden Formeln doch die gleiche Einheit. Weil es sich bei der Energie um eine derart wichtige Größe handelt, hat man dieser Einheit eine eigene Abkürzung gegeben: '''1 [http://de.wikipedia.org/wiki/Joule Joule]'''.
Der Energieerhaltungssatz gilt also noch immer. Allerdings kommt nun die Energieform der Wärme hinzu. Formuliere den Energieerhaltungssatz nun unter Berücksichtigung von Reibung in Deinem Lerntagebuch als Formel für die Punkte A, B und C. Wir nehmen an, dass alle Energie, die durch Reibung umgewandelt wird, an Ende zu einer Energieform beiträgt, die man Wärmeenergie E<sub>Wärme</sub> nennt.
 
{{Box
|Aufgabe 2.1: Größen und Einheiten
|Vervollständige den folgenden Lückentext:
|Arbeitsmethode
|Arbeitsmethode
}}
}}
<div class="lueckentext-quiz">
Ist Energie in der Bewegung eines Körpers mit der Masse '''<math>m</math>''' gespeichert, der eine Geschwindigkeit '''<math>v</math>''' hat, so spricht man von '''Bewegungsenergie''' oder '''kinetischer''' Energie. Wir verwenden das Formelsymbol '''<math>E_\text{kin}</math>'''. Die Berechnung erfolgt über die Formel '''<math>E_\text{kin}=</math>''' '''<math>\frac{1}{2}mv^2</math>'''.


Ist Energie in der Lage, genauer: der Höhe '''<math>h</math>''' eines Körpers der Masse <math>m</math> im Schwerefeld eines Himmelskörpers mit Ortsfaktor '''<math>g</math>''' gespeichert, spricht man von '''Lageenergie''' oder '''potentieller''' Energie. Wir verwenden das Formelsymbol '''<math>E_\text{pot}</math>'''. Die Berechnung erfolgt über die Formel '''<math>E_\text{pot}=</math>''' '''<math>m\cdot g \cdot h</math>'''.
== Der Wirkungsgrad -- ein Maß für effiziente Energieumwandlung ==


</div>
=== Ein Rechenbeispiel ===


Wenn sich unser Skater an den oberen Rand der Halfpipe stellt und sich losrollen lässt, so verfolgt er damit ein bestimmtes Ziel: Er will schneller werden. Durch die Reibung wird er allerdings nicht ganz so viel schneller, wie er es sich vielleicht wünscht. Wie stark die Reibung ist, hängt dabei von vielen Einflüssen ab; vor allem aber auch von den Lagern seines Skateboards und von der Oberfläche Halfpipe. Wir können davon ausgehen, dass durch Reibung letztlich Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird. Das kann auch über Umwege passieren: ein Skateboard rollt nicht lautlos und auch der Schall trägt Energie weg. Diese wird dann irgendwo in der Umgebung wieder durch Reibung ebenfalls in Wärme umgewandelt. Die Wärmeenergie ist im Falle unseres Skaters ein unerwünschtes "Abfallprodukt".


{{Box
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|Aufgabe 2.2: Kran auf der Baustelle
|Aufgabe 4.3 Aufteilung in "nützlich" und "nutzlos" beschreiben
|
|
Auf einer Baustelle hebt ein Kran eine Betonmischmaschine (100kg) von 5 Metern Höhe in 8 Meter Höhe. Berechne die Lageenergie der Betonmischmaschine vor und nach dem Heben und bestimme den Unterschied zwischen den beiden Energie-Werten. <br> Tipp: Unterschiede einer Größe werden häufig mit einem griechischen <math>\Delta</math> beschrieben. Der gesuchte Energieunterschied würde also als Formelsymbol <math>\Delta E_\text{pot}</math> heißen.
Wir betrachten nochmal den Fall, dass unser Skater aus einer Höhe von 2,5 Meter in der Halfpipe nach unten fährt.
[[Bild:LE3 halfpipe mit Buchstaben und Höhen2.jpg|350px]]<br>
Im Punkt B wird seine Geschwindigkeit gemessen; sie beträgt 5 Meter pro Sekunde.<br>
a) Nenne die Energieformen, in die die Lageenergie umgewandelt wird.<br>
b) Berechne, wie viel der ursprünglich als Lageenergie gespeicherten Energie bei Erreichen von Punkt B als zusätzliche Wärmeenergie vorliegt.<br>
{{Lösung versteckt|
Trotz Reibung bleibt die Gesamtenergie, also die Summe von Lageenergie, Bewegungsenergie und in diesem Fall Wärmeenergie, erhalten. Die Lageenergie und die Bewegungsenergie kann man sowohl am Startpunkt als auch in Punkt B leicht errechnen. Die Differenz an Wärmeenergie <br><math>E_\text{Wärme,B}-E_\text{Wärme,Start}</math><br> kann man so leicht ausrechnen.
|Tipp anzeigen|Tipp verbergen
}}<br>
c) Berechne das Verhältnis von Bewegungsenergie am Punkt B zur Lageenergie beim Start. <br>
d) Beschreibe, was kannst Du über die physikalische Einheit dieses Verhältnisses sagen kannst?
|Arbeitsmethode
|Arbeitsmethode
}}
}}


=== Allgemeine Definition: Wirkungsgrad ===
Wenn bei einer Energieumwandlung eine Energieform in mehrere andere umgewandelt wird, von denen manche nützlich sind und andere eher als "Abfallprodukt" gelten, definiert man den so genannten Wirkungsgrad <math>\eta</math> (griech. "eta"). Dieser wird manchmal auch als "Effizienz" bezeichnet (das erklärt auch die Wahl des griechischen Buchstabens.
[[Bild:Wirkungsgrad-Bild2.jpg|400px]]


<math>
\eta = \frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Aufwand}}
</math>
<br><br>
Im Falle unseres Skaters entspricht die aufgewendete Energie gerade der Lageenergie am Anfang, die "Nutz-Energie" der Bewegungsenergie im Punkt B. Bei Aufgabe c) hast Du also bereits den Wirkungsgrad ausgerechnet. Und wahrscheinlich erkannt, dass sich die Einheiten wegkürzen, dass der Wirkungsgrad also eine der wenigen Größen in der Physik ist, die tatsächlich keine Maßeinheit haben.
== Wirkungsgrad im Alltag ==
{{Box
{{Box
|Aufgabe 2.3: Lastwagen auf der Autobahn
|Aufgabe 4.4 Wirkungsgrad von Leuchtmitteln
|
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Ein Lastwagen (7,5 Tonnen) fährt auf der Autobahn mit 80km/h Geschwindigkeit. Er beschleunigt beim Überholen auf 100km/h. Berechne seine Bewegungsenergie vor und nach dem Beschleunigen und bestimme den Unterschied zwischen den beiden Energie-Werten.
[[Datei:New torch bulb.jpg|miniatur|LED- und Glühlampe]]
Eine 12W-Glühlampe wandelt innerhalb einer Sekunde 12 Joule elektrischer Energie in Lichtenergie um. Naja, jedenfalls teilweise. Denn der typische Wert einer Glühlampe liegt bei etwa 5 Prozent. <br>
a) Stelle eine Vermutung an, welche Energieform außer elektrischer Energie und Licht bei Lampen eine Rolle spielt?<br>
b) Berechne, wie viel Energie in einer Sekunde wirklich in Form von Licht abgegeben wird.<br>
c) Berechne, wie viel Energie man bei einer LED-Lampe in Form von elektrischer Energie pro Sekunde zuführen müsste, um die gleiche Menge an Licht zu erreichen. Eine kleine LED-Lampe hat einen Wirkungsgrad von etwa 15%.
|Arbeitsmethode
|Arbeitsmethode
}}
}}


{{Box
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|Aufgabe 2.4: Eine alte, aber bekannte Energie-Einheit
|Aufgabe 4.5 Elektroauto und Diesel-Auto
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Frau Huber klagt, sie hätte am Wochenende bei Freunden wieder zuviel Kuchen gegessen und sie müsste die ganzen Kalorien auf einer Klettertour in den Alpen wieder abtrainieren. Recherchiere im Internet über die Einheit "Kalorie" und berechne, wie hoch Frau Huber (75kg) mit Energiemenge eines Kuchenstücks (300 kcal) in den Alpen klettern könnte, wenn sie sie vollständig in Lageenergie umwandeln könnte.
Elektroautos fahren ohne Abgase. Naja, wenigstens kommen keine aus ihrem Auspuff. Natürlich muss aber die Energie für ein Elektroauto irgendwo herkommen. Im Idealfall aus erneuerbaren Energien wie Wind- oder Sonnenenergie.  
Nehmen wir aber einmal an, die Energie zum Laden käme aus einem Ölkraftwerk (Wirkungsgrad: ca. 45%). Mit dem Strom würde ein Lithium-Ionen-Akku aufgeladen werden, der dann die Energie später an den Elektromotor des Fahrzeugs abgibt. Der Akku wärmt sich beim Laden und Entladen auf und hat dabei einen Wirkungsgrad von nur 90%. Gute Elektromotoren haben einen Wirkungsgrad von ca. 95%.
Ein Dieselmotor in einem modernen Auto hat einen Wirkungsgrad von ca. 40%.
Vergleiche die beiden Fahrzeugtypen hinsichtlich ihres Wirkungsgrades vom Brennstoff zur Fortbewegung.
|Arbeitsmethode
|Arbeitsmethode
}}
}}


{{Lernpfad Energie}}
{{Lernpfad Energie}}
[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:Energie]]
[[Kategorie:R-Quiz]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]

Version vom 24. November 2018, 16:29 Uhr

Reibung - ein "Energie-Leck"

Würde man unser Beispiel ernst nehmen, müsste unser Skater nur rechts oben starten und könnte dann im Grunde stundenlang hin- und herfahren, ohne sich anzustrengen. Ständig würde potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt und umgekehrt. Es ist klar: in der Wirklichkeit funktioniert das so nicht. Aber warum? Ist unser "Glaubenssatz" von der Energieerhaltung etwa doch falsch?


Aufgabe 4.1: Reibung spielt doch eine Rolle!

Schau Dir das folgende Youtube-Video an! Bearbeite danach das auf das Video folgende Quiz.



Überprüfe Dein Wissen mit folgendem Quiz! Welche Aussagen sind richtig? (Das Bezugssystem wurde so gewählt, dass am tiefsten Punkt der Halfpipe die Lageenergie null beträgt.

ja nein
Die Flüssigkeit, welche verschüttet wurde, symbolisiert die entstandene Wärme.
Die verschüttete Flüssigkeit ist verschwundene Energie.
Lageenergie ist kinetische Energie.
Der Vorgang des Verschüttens der Flüssigkeit entspricht der Reibung.
Auch bei Reibung wandelt sich die komplette Lageenergie in kinetische Energie um, wenn der Skater den tiefsten Punkt erreicht hat.


Im Text im Video heißt es an einer Stelle: Die Energie, symbolisiert durch die verschüttete Flüssigkeit in dem Auffangbehälter, sei verloren. Bedeutet das:

ja nein
Diese Energie ist weg. Die Gesamtenergie im System hat sich entsprechend reduziert.
Die Gesamtenergie ist erhalten, aber wir haben eine 3. Energieform, die zur Nutzung nicht mehr zur Verfügung steht.


Achtung
Vergiss nicht Deinen Screenshot für Dein Lerntagebuch!



Aufgabe 4.2 Der Energieerhaltungssatz mit Reibung


LE3 Halfpipe mit Buchstaben2.jpg

Der Energieerhaltungssatz gilt also noch immer. Allerdings kommt nun die Energieform der Wärme hinzu. Formuliere den Energieerhaltungssatz nun unter Berücksichtigung von Reibung in Deinem Lerntagebuch als Formel für die Punkte A, B und C. Wir nehmen an, dass alle Energie, die durch Reibung umgewandelt wird, an Ende zu einer Energieform beiträgt, die man Wärmeenergie EWärme nennt.

Der Wirkungsgrad -- ein Maß für effiziente Energieumwandlung

Ein Rechenbeispiel

Wenn sich unser Skater an den oberen Rand der Halfpipe stellt und sich losrollen lässt, so verfolgt er damit ein bestimmtes Ziel: Er will schneller werden. Durch die Reibung wird er allerdings nicht ganz so viel schneller, wie er es sich vielleicht wünscht. Wie stark die Reibung ist, hängt dabei von vielen Einflüssen ab; vor allem aber auch von den Lagern seines Skateboards und von der Oberfläche Halfpipe. Wir können davon ausgehen, dass durch Reibung letztlich Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird. Das kann auch über Umwege passieren: ein Skateboard rollt nicht lautlos und auch der Schall trägt Energie weg. Diese wird dann irgendwo in der Umgebung wieder durch Reibung ebenfalls in Wärme umgewandelt. Die Wärmeenergie ist im Falle unseres Skaters ein unerwünschtes "Abfallprodukt".


Aufgabe 4.3 Aufteilung in "nützlich" und "nutzlos" beschreiben

Wir betrachten nochmal den Fall, dass unser Skater aus einer Höhe von 2,5 Meter in der Halfpipe nach unten fährt. LE3 halfpipe mit Buchstaben und Höhen2.jpg
Im Punkt B wird seine Geschwindigkeit gemessen; sie beträgt 5 Meter pro Sekunde.
a) Nenne die Energieformen, in die die Lageenergie umgewandelt wird.
b) Berechne, wie viel der ursprünglich als Lageenergie gespeicherten Energie bei Erreichen von Punkt B als zusätzliche Wärmeenergie vorliegt.

Trotz Reibung bleibt die Gesamtenergie, also die Summe von Lageenergie, Bewegungsenergie und in diesem Fall Wärmeenergie, erhalten. Die Lageenergie und die Bewegungsenergie kann man sowohl am Startpunkt als auch in Punkt B leicht errechnen. Die Differenz an Wärmeenergie

kann man so leicht ausrechnen.


c) Berechne das Verhältnis von Bewegungsenergie am Punkt B zur Lageenergie beim Start.
d) Beschreibe, was kannst Du über die physikalische Einheit dieses Verhältnisses sagen kannst?

Allgemeine Definition: Wirkungsgrad

Wenn bei einer Energieumwandlung eine Energieform in mehrere andere umgewandelt wird, von denen manche nützlich sind und andere eher als "Abfallprodukt" gelten, definiert man den so genannten Wirkungsgrad (griech. "eta"). Dieser wird manchmal auch als "Effizienz" bezeichnet (das erklärt auch die Wahl des griechischen Buchstabens.

Wirkungsgrad-Bild2.jpg



Im Falle unseres Skaters entspricht die aufgewendete Energie gerade der Lageenergie am Anfang, die "Nutz-Energie" der Bewegungsenergie im Punkt B. Bei Aufgabe c) hast Du also bereits den Wirkungsgrad ausgerechnet. Und wahrscheinlich erkannt, dass sich die Einheiten wegkürzen, dass der Wirkungsgrad also eine der wenigen Größen in der Physik ist, die tatsächlich keine Maßeinheit haben.

Wirkungsgrad im Alltag

Aufgabe 4.4 Wirkungsgrad von Leuchtmitteln
LED- und Glühlampe

Eine 12W-Glühlampe wandelt innerhalb einer Sekunde 12 Joule elektrischer Energie in Lichtenergie um. Naja, jedenfalls teilweise. Denn der typische Wert einer Glühlampe liegt bei etwa 5 Prozent.
a) Stelle eine Vermutung an, welche Energieform außer elektrischer Energie und Licht bei Lampen eine Rolle spielt?
b) Berechne, wie viel Energie in einer Sekunde wirklich in Form von Licht abgegeben wird.
c) Berechne, wie viel Energie man bei einer LED-Lampe in Form von elektrischer Energie pro Sekunde zuführen müsste, um die gleiche Menge an Licht zu erreichen. Eine kleine LED-Lampe hat einen Wirkungsgrad von etwa 15%.


Aufgabe 4.5 Elektroauto und Diesel-Auto

Elektroautos fahren ohne Abgase. Naja, wenigstens kommen keine aus ihrem Auspuff. Natürlich muss aber die Energie für ein Elektroauto irgendwo herkommen. Im Idealfall aus erneuerbaren Energien wie Wind- oder Sonnenenergie. Nehmen wir aber einmal an, die Energie zum Laden käme aus einem Ölkraftwerk (Wirkungsgrad: ca. 45%). Mit dem Strom würde ein Lithium-Ionen-Akku aufgeladen werden, der dann die Energie später an den Elektromotor des Fahrzeugs abgibt. Der Akku wärmt sich beim Laden und Entladen auf und hat dabei einen Wirkungsgrad von nur 90%. Gute Elektromotoren haben einen Wirkungsgrad von ca. 95%. Ein Dieselmotor in einem modernen Auto hat einen Wirkungsgrad von ca. 40%. Vergleiche die beiden Fahrzeugtypen hinsichtlich ihres Wirkungsgrades vom Brennstoff zur Fortbewegung.