Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen und Benutzer:HWollny/Quadratische Funktionen und ihre Graphen/Parameter d: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
< Benutzer:HWollny(Unterschied zwischen Seiten)
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
Zeile 1: Zeile 1:
==Informationen zur Bearbeitung==
<br />
<br />


==Die quadratische Funktion der Form <math>f(x)=x^2</math> und ihr Graph die Normalparabel==
=Stammgruppe 2=


==Quadratische Funktionen der Form <math>f(x)=ax^2</math>==
{{Box|Information|Für die heutige Unterrichtseinheit benötigt ihr euren Lernhefter und ein Tablet.|Hervorhebung1
}}Wir beschäftigen uns heute mit quadratischen Funktionen der Form <math>f(x)=ax^2</math>.


====Phase 1: Stammgruppenphase====
{{Box|Ablauf Stammgruppenphase|
Kommt in euren Stammgruppen zusammen (z.B. alle von euch, mit einer 1 auf dem Puzzleteil bilden die Gruppe 1, alle mit einer 2 die Gruppe 2 usw.).
Klickt auf den Button mit der eurer Gruppe entsprechenden Zahl und bearbeitet die Aufgabe(n). |Hervorhebung1
}}


{{button
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> '''<u>Aufgabe 1</u>'''
|position=links
 
|text=Gruppe 1
*Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
|link= https://www.geogebra.org/m/sn7cumtv
*Vergleicht anschließend eure '''Graphen''' und '''Funktionsgleichungen''' auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede sowie mit der Normalparabel.
|hervorhebung=ja
 
}}
{{Lösung versteckt|
* Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
* Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?
|Denkanstoß|Denkanstoß verbergen}}
 
 
{{Box| |Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''<math>f(x)=(x-d)^2</math>'''.


{{button
Der Buchstabe '''d''' in der Funktionsgleichung wird '''Parameter''' genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.|Unterrichtsidee
|position=links
|text=Gruppe 2
|link=https://www.geogebra.org/m/rwuefnpa
|hervorhebung=ja
}}
{{button
|position=links
|text=Gruppe 3
|link=https://www.geogebra.org/m/bxyyjjyq
|hervorhebung=ja
}}
{{button
|position=links
|text=Gruppe 3
|link=https://www.geogebra.org/m/raufghch
|hervorhebung=ja
}}
}}


====Phase 2: Expertengruppenphase====
{{Box|Aufgabe 2|Gebt den Wert von d in den folgenden Funktionen an.|Frage
{{Box|Ablauf Expertengruppen|
}}{{LearningApp
Kommt in den Expertengruppen zusammen (z.B. alle von euch, mit einem gelben Puzzleteil bilden Expertengruppe 1, alle mit einem grünen Puzzleteil Expertengruppe 2 usw.).
| app = pxthy5u7a22
Stellt euch gegenseitig eure Erkenntnisse vor und füllt (mit Bleistift) die Tabelle in eurem Lernhefter aus.
Kontrolliert eure Ergebnisse, indem ihr den Merksatz vervollständigt.
|Hervorhebung1
}}
{{Box|Merksatz
|<nowiki>Vervollständigt den Merksatz mit den Informationen der Gruppenphase.</nowiki>}}{{LearningApp
| app = prwarxadt22
| width = 100%
| width = 100%
| height = 400px
| height = 400px
}}<br />
}}
 
 
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> '''<u>Aufgabe 3</u>'''
 
Betrachtet nun die Funktionen <math>f_5(x)=(x-1.5)^2</math> und <math>f_6(x)=(x+9)^2</math>.
 
Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?
 
*Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, '''ohne''' euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
 
*Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.
 
Gebt dazu den passenden Wert für d in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.
 
{{Lösung versteckt|
<ggb_applet id="kxb3bzqe" width="100%" height="550" />|GeoGebra anzeigen|GeoGebra verbergen}}
 
 
 
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> '''<u>Aufgabe 4</u>'''
 
Diskutiert den Zusammenhang zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung  <math>f(x)=(x-d)^2</math> und den dazugehörigen Graphen.
 
*Ihr könnt dafür in dem GeoGebra-Applet verschiedene Zahlen für d einsetzen oder den Schieberegler verschieben.
 
{{Lösung versteckt|<ggb_applet id="kxb3bzqe" width="700" height="550" />|GeoGebra anzeigen|GeoGebra verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|
Vervollständigt die folgenden Sätze
 
#Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...
#Wenn der Parameter d eine negative Zahl ist, dann ...
#Je größer die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
#Je kleiner die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
 
<span class="brainy hdg-file02 fa-5x"></span> '''<u>Aufgabe 5</u>'''
 
*Haltet eure '''Erkenntnisse''' dieses Lernpfades auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.
 
<span class="brainy hdg-exclamation fa-2x"></span>
 
*WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
*Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.
 
Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :)

Version vom 5. August 2022, 08:02 Uhr


Stammgruppe 2

Aufgabe 1

  • Stellt euch gegenseitig eure Funktionsgleichungen und die dazu gehörenden Funktionsgraphen vor.
  • Vergleicht anschließend eure Graphen und Funktionsgleichungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede sowie mit der Normalparabel.
  • Wie ist die Form der Parabeln im Vergleich zur Normalparabel?
  • Wie ist ihre Lage im Koordinatensystem im Vergleich zur Normalparabel?


Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe d in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für d verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.


Aufgabe 2
Gebt den Wert von d in den folgenden Funktionen an.


Aufgabe 3

Betrachtet nun die Funktionen und .

Wie sehen die Graphen der Funktionen aus und wie ist ihre Lage im Koordinatensystem?

  • Stellt zunächst gemeinsam Vermutungen an, ohne euch den Graphen der Funktion anzuschauen.
  • Überprüft eure Vermutungen anschließend mithilfe der Geogebra-Datei.

Gebt dazu den passenden Wert für d in das Eingabefeld ein oder verschiebt den Schieberegler auf den passenden Wert.

GeoGebra


Aufgabe 4

Diskutiert den Zusammenhang zwischen dem Parameter d in der Funktionsgleichung und den dazugehörigen Graphen.

  • Ihr könnt dafür in dem GeoGebra-Applet verschiedene Zahlen für d einsetzen oder den Schieberegler verschieben.
GeoGebra

Vervollständigt die folgenden Sätze

  1. Wenn der Parameter d eine positive Zahl ist, dann ...
  2. Wenn der Parameter d eine negative Zahl ist, dann ...
  3. Je größer die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...
  4. Je kleiner die Zahl ist, die wir für d einsetzen, desto ...

Aufgabe 5

  • Haltet eure Erkenntnisse dieses Lernpfades auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.

  • WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
  • Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.

Falls ihr gar nicht weiter kommt, dann fragt natürlich immer gerne Frau Wollny :)

Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Benutzer:HWollny/Quadratische_Funktionen_und_ihre_Graphen&oldid=129505“