Datei:Abbildung 1.png und Vektorrechnung/WHG Q1 Einstieg Rechnen mit Vektoren: Unterschied zwischen den Seiten

Führt man zwei Verschiebungen hintereinander aus, so ergibt sich wieder eine neue Verschiebung. In Abbildung 1 werden die Verschiebungen der Vektoren ${\displaystyle \vec{AB} = \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix} }$ und ${\displaystyle \vec{BC} = \begin{pmatrix}4\\1\end{pmatrix} }$ hintereinander ausgeführt. Zum gleichen Endzustand gelangt man, wenn nur die Verschiebung des Vektors AC ausgeführt wird.

Aufgabe

1. Wie lauten die Koordinaten des Vektors AC?
2. Versuchen Sie eine Beziehung zwischen dem Vektor AC und den Vektoren AB und BC herzustellen. Notieren Sie Ihre Hypothese. Vergleichen Sie anschließend mit der Lösung.

${\displaystyle AC=vec1=vec2+vec3=AB+BC}$