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==Informationen zur Bearbeitung==
=Stammgruppe 1=
<br />
<br />
=Die quadratische Funktion der Form <math>f(x)=x^2</math> und ihr Graph die Normalparabel=
<br />
=Quadratische Funktionen der Form <math>f(x)=ax^2</math>=
{{Box|Information|Für die heutige Unterrichtseinheit benötigt ihr euren Lernhefter und ein Tablet.|Hervorhebung1
}}Wir beschäftigen uns heute mit quadratischen Funktionen der Form <math>f(x)=ax^2</math>.


====Phase 1: Stammgruppenphase====
<gallery widths="200" heights="200" style="text-align:center">
{{Box|Ablauf Stammgruppenphase|
Datei:En-11.png
Kommt in euren Stammgruppen zusammen (z.B. alle von euch, mit einer 1 auf dem Puzzleteil bilden die Gruppe 1, alle mit einer 2 die Gruppe 2 usw.).
Datei:En-2.png
Klickt auf den Button mit der eurer Gruppe entsprechenden Zahl und bearbeitet die Aufgabe(n). |Hervorhebung1
Datei:En2.png
Datei:En1.png
</gallery>
 
{{Box-spezial
|Titel= Info
|Inhalt= Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form '''''<math>f(x)=x^2+e</math>'''''.
Der Buchstabe '''e''' in der Funktionsgleichung wird '''Parameter''' genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.
|Farbe= Üben       
|Rahmen= 1           
|Rahmenfarbe= #52A1AD 
|Hintergrund= #c4e3e8
}}
}}


Gruppe 1: [https://www.geogebra.org/m/sn7cumtv]
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> <u>Was passiert mit dem Graphen, wenn '''e''' sich verändert? </u>
* Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters '''e''' und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung verändern.
*Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters '''e''' in der Funktionsgleichung.
 
<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />
 
 
<span class="brainy hdg-spech-bubbles fa-5x"></span> '''<u>Welche Funktionsgleichung gehört zu welchem Graphen? </u>'''
 
<gallery widths="200" heights="200" style="text-align:center">
Datei:En-11.png|mini|<small>Funktionsgleichung ?</small>
Datei:En-2.png|mini|<small>Funktionsgleichung ?</small>
Datei:En2.png|mini|<small>Funktionsgleichung ?</small>
Datei:En1.png|mini|<small>Funktionsgleichung ?</small>
</gallery>
 
{{Box-spezial
|Titel=  <div align="center"> '''<math>f(x)=x^2-2</math>''' <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>g(x)=x^2+1</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span> <math>h(x)=x^2-2</math> <span style="color:#C8C8C8"> hallo </span><math>k(x)=x^2+1</math> </div> 
|Inhalt=
|Farbe= Üben       
|Rahmen= 1           
|Rahmenfarbe= #a0a0a0
|Hintergrund= #C8C8C8
}}
 
#Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
#Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
#Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen <math>f(x)=x^2+6</math> und <math>g(x)=x^2-7</math>, <span class="zum-farbe-Lernpfad">ohne</span> euch die Graphen anzuschauen.
#Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.
 
<ggb_applet id="kkyrstwv" width="700" height="550" />
 


Gruppe 2: [https://www.geogebra.org/m/rwuefnpa]


Gruppe 3: [https://www.geogebra.org/m/bxyyjjyq]
<span class="brainy hdg-file02 fa-5x"></span> '''<u>Zusammenfassen der Erkenntnisse</u>'''


Gruppe 4: [https://www.geogebra.org/m/raufghch]
Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters '''e''' auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest.
Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.


====Phase 2: Expertengruppenphase====
<span class="brainy hdg-exclamation fa-2x"></span>
{{Box|Ablauf Expertengruppen|
*WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
Kommt in den Expertengruppen zusammen (z.B. alle von euch, mit einem gelben Puzzleteil bilden Expertengruppe 1, alle mit einem grünen Puzzleteil Expertengruppe 2 usw.).
*Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.


Stellt euch gegenseitig eure Erkenntnisse vor und füllt (mit Bleistift) die Tabelle in eurem Lernhefter aus.
 
Kontrolliert eure Ergebnisse, indem ihr den unterstehenden Merksatz vervollständigt.
 
|Hervorhebung1
<span class="brainy hdg-space-shuttle fa-5x"></span> '''<u>Schon fertig?!</u>'''
Gebt den passenden Wert von '''e''' in den Funktionen an.  
{{LearningApp
| app = p93zxk45n22
| width = 100%
| height = 400px
}}
}}
{{Box|Merksatz
 
|<nowiki>Vervollständigt den Merksatz mit den Informationen der Gruppenphase.</nowiki>}}{{LearningApp
Ordnet zu, ob es sich bei der Funktion um eine nach oben oder nach unten verschobene Normalparabel handelt.  
| app = prwarxadt22
{{LearningApp
| app = pmpcrkoo522
| width = 100%
| width = 100%
| height = 400px
| height = 400px
}}<br />
}}
 
 
{{Fortsetzung
|weiter=Parameter d
|weiterlink=Benutzer:HWollny/Quadratische_Funktionen_und_ihre_Graphen/Parameter d
|vorher=Verschiebungen
|vorherlink=Benutzer:HWollny/Quadratische_Funktionen_und_ihre_Graphen/Verschiebungen
|übersicht=Quadratische Funktionen und ihre Graphen
|übersichtlink=Benutzer:HWollny/Quadratische_Funktionen_und_ihre_Graphen
|titel='''Lernpfad: Quadratische Funktionen und Ihre Gleichungen'''}}

Version vom 15. August 2022, 10:20 Uhr

Stammgruppe 1

  • En-11.png
  • En-2.png
  • En2.png
  • En1.png


Info

Die Funktionen, für die ihr Expertinnen und Experten seid, sind alles quadratische Funktionen der Form .

Der Buchstabe e in der Funktionsgleichung wird Parameter genannt, d.h. wir können für e verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.

Was passiert mit dem Graphen, wenn e sich verändert?

  • Verändert in der GeoGebra-Datei mit Hilfe des Schiebereglers oder des Eingabefeldes die Größe des Parameters e und beobachtet, wie sich der Graph und die Funktionsgleichung verändern.
  • Diskutiert anschließend die Bedeutung des Parameters e in der Funktionsgleichung.
GeoGebra


Welche Funktionsgleichung gehört zu welchem Graphen?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?

  • Funktionsgleichung ?

    Funktionsgleichung ?


hallo hallo hallo
  1. Ordnet gemeinsam euren Funktionsgraphen die passende Funktionsgleichung zu. Begründet kurz eure Entscheidungen.
  2. Überprüft eure Zuordnung anschließend mithilfe von Geogebra.
  3. Diskutiert die Lage der Graphen der Funktionen und , ohne euch die Graphen anzuschauen.
  4. Überprüft auch hier eure Vermutungen mithilfe von Geogebra.
GeoGebra


Zusammenfassen der Erkenntnisse

Haltet eure Erkenntnisse über den Einfluss des Parameters e auf dem auf dem Arbeitsblatt zur Vorbereitung für die Expertenrunde fest. Nutzt als Beispiel die Funktion, für die ihr Expertin/Experte seid.

  • WICHTIG: Jeder von euch sollte gleich dazu bereit sein, eure Erkenntnisse den anderen Gruppen vorstellen zu können.
  • Falls ihr noch Probleme oder Fragen habt, dann tauscht euch in eurer Gruppe darüber aus.


Schon fertig?! Gebt den passenden Wert von e in den Funktionen an.


Ordnet zu, ob es sich bei der Funktion um eine nach oben oder nach unten verschobene Normalparabel handelt.


Lernpfad: Quadratische Funktionen und Ihre Gleichungen
Verschiebungen
Quadratische Funktionen und ihre Graphen
Parameter d
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