Wiederholung: Terme, Termstrukturen und Gleichungen und Umfang von Rechteck und Quadrat: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Navigation verstecken|Zu versteckender Text, ggf. in separatem Template}}{{Box|Das weißt du schon über Terme, Termstrukturen und Gleichungen!|Wir erinnern uns, eine <b>Variable</b> ist eine beliebige Zahl und ein Term ist ein <b> sinnvoller mathematischer Rechenausdruck</b>. Terme können eingliedrig oder mehrgliedrig sein und du kannst sie miteinander addieren, subtrahieren und mulitiplizieren. Bei einer Division spricht man dann von <b>Bruchtermen</b>.
Jeder Term besitzt eine <b>Grob- und eine Feinstruktur</b>. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen.


Eine <b>Gleichung</b><nowiki> stellt den Zusammenhang von Termen mittels Gleichtheitszeichen "=" dar. </nowiki><b> Formeln</b> sind allgemein gültige Gleichungen.|Kurzinfo
{{Box|1=Lernpfad|2= Umfang von Rechteck und Quadrat
|3=Lernpfad}}
 
 
{{Lernpfad-Navigation|
 
#[[Aktivierung des Vorwissens und Eigenschaften von Rechteck und Quadrat]]
#[[Konstruktionen von Rechteck und Quadrat]]
#[[Umfang von Rechteck und Quadrat]]
#[[Flächenberechnung von Rechteck und Quadrat]]
#[[Expertenaufgaben für schnelle Rechenfüchse]]
}}
}}
{{Box|Aufgabe 1|Löse folgende Zuordnungsaufgabe. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Du bekommst <b>2 Punkte</b>, wenn du <b>weniger als 3 Versuche</b> benötigst, sonst bekommst du <b>1 Punkt </b>. |class
}}
<div class="zuordnungs-quiz">


{{Box|Experimentieren|Sieh dir die Geogebra - Datei an und diskutiere mit deinem Nachbarn bzw. deiner Nachbarin, wie du den Umfang eines Rechtecks berechnen kannst. https://www.geogebra.org/m/MhZVUNpe#material/q2fuqXUV  |Experimentieren}}
{{Box|Was ist ein Umfang?|Erkläre danach einem Schulkollegen bzw. einer Schulkollegin, was ein Umfang einer Figur ist. Holt euch bei der Lehrperson einen Zettel und haltet eure Ergebnisse dort fest. |Meinung}}
{{Box|Merke|Schreibe den folgenden Merksatz mit Beispiel ins Schulübungsheft (Überschrift: Umfang eines Rechtecks) |Merksatz}}
Den '''Umfang eines Rechtecks''' kannst du mit folgenden Formeln berechnen:
* <math>u = a + b + a + b</math>
* <math>u = 2 \times a + 2 \times b </math>
* <math>u = 2 \times (a + b)</math>
Welche Formel du zur Berechnung verwendet, ist dir selbst überlassen.
[[Datei:Umfang Rechteck.png |1000px]]
{{Box|Jetzt bist du an der Reihe!||Arbeitsmethode}}
Berechne den Umfang eines Rechtecks mit folgenden Angaben: a = 51 mm, b = 3 cm. Achte auf die Einheiten. Orientiere dich am Beispiel oben.
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Beispiel.png|1000px]] |Lösung|Lösung}}
{{Box|Experimentieren|Sieh dir die Geogebra - Datei an und diskutiere mit deinem Nachbarn, wie du den Umfang eines Quadrats berechnen kannst. https://www.geogebra.org/m/Bh9Xb7KT  |Experimentieren}}
{{Box|Merke|Schreibe den folgenden Merksatz ins Schulübungsheft (Überschrift: Umfang eines Quadrats)|Merksatz}}
Den Umfang eines Quadrats kannst du mit folgenden Formeln berechnen. Welche Formel du zur Berechnung verwendet, ist  dir selbst überlassen.
* <math>u = a + a + a + a</math>
* <math>u = 4\times a</math>
{{Box|Memory||Lösung}}
Welche Angaben gehören zu welchem Umfang? Löse mithilfe der Formeln zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks und Quadrats.  Schreibe die Rechenschritte in dein Schulübungsheft. Überschrift: Memory.
<div class="memo-quiz" >
{|  
{|  
|Subtrahiere x vom Dreifachen von y.||3 &sdot; y - x
| Quadrat: a = 15cm, u = ? || 60cm
|-
|-
|Multipliziere y mit der Hälfte von x.||y &sdot; (x:2)||(x:2) &sdot; y
| Rechteck: a = 6cm , b = 7cm , u = ?|| 26cm
|-
|-
|Verdopple die Differenz von x und y.||2 &sdot; (x - y)||(x - y) &sdot; 2
| Quadrat: a = 49dm , u = ? || 196dm
|-
|-
|Dividiere die Differenz von y und x durch 2.||(y - x):2
| 10061cm  || Rechteck : a = 968cm , b = ? , u = 22 058cm
|-
|-
|Subtrahiere die Hälfte von y von x.||x - y:2
| 4m || Quadrat: u = 16m , a = ?
|-
|-
|Addiere x zum Doppelten von y.||2 &sdot; y + x||x + 2 &sdot; y
| 256cm || Rechteck: a = 70cm  , b = 58cm , u = ?
|}
|}
</div>
</div>




{{Box|Aufgabe 2: Zaubertrick?|Denke an eine beliebige Zahl. Addiere 6 dazu und verdopple nun deine Zahl. Anschließend subtrahiere das doppelte deiner Zahl. Das Ergebnis ist 12. Wieso klappt das für jede Zahl?<br/>
{{Box|Üben|Textaufgaben. Versuche die Textaufgaben im Schulübungsheft zu lösen. Achte auf eine ordentliche Form und halte dich dabei an den Beispielen des Merktextes fest. |Üben}}
Überlege mit deinem/deiner SitznachbarIn.
{{Lösung versteckt|<center>Die ausgedachte Zahl kürzt sich raus.</center> <br/>
[[Datei:Aufgabe Zaubertrick.png|300px|thumb|center]]<br/>
<center>Habt ihr die richtige Lösung gefunden? Das gibt <b>einen Punkt</b>!</center>}}
|class
}}


{{LearningApp
# Ein Hühnerstall soll einen neuen Zaun bekommen. Das Gehege ist 8 m lang und 5 m breit. Wie viel Mater Zaun müssen für das Gehege gekauft werden?
| app = 3086113
{{Lösung versteckt| [[Datei:Lösung Hühnerstall.png|500px]] + Antwortsatz! |Lösung |Lösung}}
| height = 400px
}}
 
{{Box|Aufgabe 3|In welcher Struktur kann der Term dargestellt werden? Kreuze an! |class
}}
 
<div class="multiplechoice-quiz">


Was ergibt 1 + 1? (!2,2)  (2) (!1,9) (!3)
# Timo läuft dreimal um den quadratischen Spielplatz, der eine Seitenlänge von 27 m hat. Wie weit muss Timo laufen?
{{Lösung versteckt| [[Datei:Lösung Spielplatz.png|400px]] + Antwortsatz! |Lösung |Lösung}}


Welches Tier ist ein Säugetier? (!Hai) (Wal) (Känguru) (!Meise) (Maus) (!Biene)
{{Fortsetzung|weiter=Flächenberechnung von Rechteck und Quadrat|}}
 
</div>

Version vom 14. Mai 2023, 16:33 Uhr


Lernpfad
Umfang von Rechteck und Quadrat


  1. Aktivierung des Vorwissens und Eigenschaften von Rechteck und Quadrat
  2. Konstruktionen von Rechteck und Quadrat
  3. Umfang von Rechteck und Quadrat
  4. Flächenberechnung von Rechteck und Quadrat
  5. Expertenaufgaben für schnelle Rechenfüchse


Experimentieren
Sieh dir die Geogebra - Datei an und diskutiere mit deinem Nachbarn bzw. deiner Nachbarin, wie du den Umfang eines Rechtecks berechnen kannst. https://www.geogebra.org/m/MhZVUNpe#material/q2fuqXUV


Was ist ein Umfang?
Erkläre danach einem Schulkollegen bzw. einer Schulkollegin, was ein Umfang einer Figur ist. Holt euch bei der Lehrperson einen Zettel und haltet eure Ergebnisse dort fest.


Merke
Schreibe den folgenden Merksatz mit Beispiel ins Schulübungsheft (Überschrift: Umfang eines Rechtecks)

Den Umfang eines Rechtecks kannst du mit folgenden Formeln berechnen:

Welche Formel du zur Berechnung verwendet, ist dir selbst überlassen.

Umfang Rechteck.png


Jetzt bist du an der Reihe!

Berechne den Umfang eines Rechtecks mit folgenden Angaben: a = 51 mm, b = 3 cm. Achte auf die Einheiten. Orientiere dich am Beispiel oben.

Lösung Beispiel.png


Experimentieren
Sieh dir die Geogebra - Datei an und diskutiere mit deinem Nachbarn, wie du den Umfang eines Quadrats berechnen kannst. https://www.geogebra.org/m/Bh9Xb7KT


Merke
Schreibe den folgenden Merksatz ins Schulübungsheft (Überschrift: Umfang eines Quadrats)

Den Umfang eines Quadrats kannst du mit folgenden Formeln berechnen. Welche Formel du zur Berechnung verwendet, ist dir selbst überlassen.


Memory

Welche Angaben gehören zu welchem Umfang? Löse mithilfe der Formeln zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks und Quadrats. Schreibe die Rechenschritte in dein Schulübungsheft. Überschrift: Memory.

Quadrat: a = 15cm, u = ? 60cm
Rechteck: a = 6cm , b = 7cm , u = ? 26cm
Quadrat: a = 49dm , u = ? 196dm
10061cm Rechteck : a = 968cm , b = ? , u = 22 058cm
4m Quadrat: u = 16m , a = ?
256cm Rechteck: a = 70cm , b = 58cm , u = ?


Üben
Textaufgaben. Versuche die Textaufgaben im Schulübungsheft zu lösen. Achte auf eine ordentliche Form und halte dich dabei an den Beispielen des Merktextes fest.
  1. Ein Hühnerstall soll einen neuen Zaun bekommen. Das Gehege ist 8 m lang und 5 m breit. Wie viel Mater Zaun müssen für das Gehege gekauft werden?
Lösung Hühnerstall.png + Antwortsatz!
  1. Timo läuft dreimal um den quadratischen Spielplatz, der eine Seitenlänge von 27 m hat. Wie weit muss Timo laufen?
Lösung Spielplatz.png + Antwortsatz!
Flächenberechnung von Rechteck und Quadrat
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