Grundwissenkatalog-Mathe

Sortiert nach Klassen

Klasse 5/6

Größen

• Größenbereiche: Längen, Flächen, Rauminhalte, Geldwerte, Massen, Zeiten
• Umrechnungen: „schrittweise“
• Berechnung von Umfängen/Oberfläche
• Formeln für Flächeninhalte: Quadrat, Rechteck
• Formeln für Rauminhalte: Würfel, Quader

Bruchrechnen

• Erweitern und Kürzen: einfache Brüche
• Addition /Subtraktion: einfache Brüche
• Multiplikation: einfache Brüche
• Division: einfache Brüche, einfache Doppelbrüche
• Komplexität der Zahlterme mit gemischten Grundrechenarten: Distributivgesetz, Rechenvorteile, Vorfahrtsregeln
• Brüche als Anteile
• Gemischte Brüche: sicherer Umgang

Rechnen mit Dezimalzahlen

• Umrechnen von „gewöhnlichen Brüchen“ in Dezimalzahlen und umgekehrt
• Multiplizieren und Dividieren von Brüchen mit Zehnerzahlen
• Vier Grundrechenarten
• Runden von Dezimalzahlen: Stellenwert, geltende Ziffer, Einheit
• Komplexität der Aufgaben mit kombinierten Rechenarten
• Überschlagsrechnungen

Klasse 7

Zuordnungen zwischen Größenbereichen

• Koordinatendiagramme lesen und deuten: ja
• Graphen von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen skizzieren: ja
• Prop. Zuord: Dreisatz und/oder Proportion und / oder Proportionalitätsfaktor? Ein Verf.
• Antiprop. Zuord: Dreisatz und/oder Produktgleichheit? Ein Verf.
• Zusammengesetzte Zuordnungen? Kein Grundwissen

Prozent- und Zinsrechnen

• Genügt eines der Verfahren (Operatormethode, Dreisatz, Proportion)? Dreisatz
• Bestimmung des Prozentwertes, Grundwertes, Prozentsatzes: ja
• Umrechnen zwischen Prozentsatz und Bruch sowie Prozentsatz und Dezimalbruch: einfache B.
• Vermehrte/ und verminderte Grundwerte: ja (einfache Beispiele)
• Jahreszinsen: ja
• Begriffe: Zinseszins, Monatszins, Tageszins

Geometrie

• Sätze: Stufenwinkel, Wechselwinkel, Winkelsumme im Dreieck, Thales, sss, sws, wsw
• Eigenschaften der Kongruenzabbildungen: nein
• Kongruenzabbildungen mit Zirkel und Lineal: Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Verschiebung

Klasse 8

Lineare Gleichungen mit einer Variablen

• Lineare Gleichungen, auch mit Klammern und unter Anwendung der binomischen Formeln lösen? ja
• Betragsgleichungen: nein
• Lineare Ungleichungen: nein
• Gleichungen mit Parametern umstellen: ja
• Gleichungen mit Parametern lösen: nein
• Bruchgleichungen: einfachste Beispiele

Termumformungen

• Terme ohne Variablen im Nenner: Alle Umformungen
• Anwendung der binomischen Formeln: ja
• Terme mit Variablen im Nenner: Definitionsmenge
• Rechnen mit Bruchterme: einfachste Beispiele

Kongruenzgeometrie

• Grundbegriffe: Strecke, Gerade, Halbgerade, Winkel, Scheitel, Schenkel, Kreis, Radius, Durchmesser, Tangenten, senkrecht, parallel, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Höhe, gleichseitiges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Trapez, Diagonale, Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, Kongruenzabbildung, Achsenspiegelung, Drehung, Verschiebung
• Eigenschaften ebener Figuren:
• Dreieckskonstruktionen: sss, wsw, sws

Sortiert nach Themensträngen

... siehe Themenstränge im Mathematikunterricht

• Geometrie
• Brüche und Bruchrechnung

Für die Lehrer

• Sammlung von Aufgaben, die zu PDF zusammengefügt werden können und dann als Übungsblatt ergänzt werden können.
• Formelsammlungen in Wikipedia und Wikibooks, mit passenden Zeichnungen und der richtigen Formelschreibweise.
• Zwei Online-Formeleditor [1] und [2], damit man die Latex-Formeln leichter zusammengestellt bekommt.
• Anleitung, wie hier eine GeoGebra-Zeichnung eingefügt werden kann.
• Übersicht an Vorlagen, damit zum Beispiel ein Rahmen oder ähnliches eingefügt werden kann.