Lineare Funktionen und Quadratische Funktionen erkunden: Unterschied zwischen den Seiten

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{{Lernpfad|[[Datei:Mathematik-digital Logo4.png|150px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]  
{{Box|Herzlich Willkommen im Lernpfad ''Quadratische Funktionen erkunden!| [[Datei:Mathematik-digital Logo4.png|150px|left|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]  
===In diesem Lernpfad erarbeitest du dir===
Bisher kennst du schon die Funktionenklasse der '''Linearen Funktionen'''. In diesem [[Lernpfad]] geht es nun darum Eigenschaften einer weiteren Klasse von Funktionen zu erkunden. Du hast hier die Möglichkeit dir selbstständig Wissen über '''Quadratische Funktionen''' anzueignen.
*den Funktionsterm einer proportionalen Funktion und deren Darstellung als Graph
 
*wie man die Steigungeiner Geraden im Koordinatensystem bestimmen kann
Auf dieser Seite erfährst du, wie der Lernpfad aufgebaut ist und welche Zeichen dir auf den folgenden Seiten begegnen können.
*mit welcher Funktionsgleichung man allgemein Geraden im Koordinatensystem beschreiben kann
|Lernpfad}}
*was man unter einer linearen Funktion versteht
 
*auf welche Art und Weise man lineare Funktionen erkennen, beschreiben und darstellen kann
{{Quadratische Funktionen erkunden}}
*wie man den  Funktionsterm aus gegebenen Graphen ermitteln kann
__NOTOC__
===Das solltest du bereits können===
== Infos für die Bearbeitung ==
*Zuordnungen von Größen
Damit du dich in dem Lernpfad leicht zurechtfindest, sind auf dieser Seite einige Informationen zusammengestellt.
*direkte Proportionalität von Größen
 
*Verständnis für den Funktionsbegriff
Oben auf dem Bildschirm siehst du eine Aufzählung der Kapitel, die du durchlaufen wirst. Das Kapitel, in dem du dich befindest, ist jeweils markiert – so zum Beispiel gerade das Kapitel „Willkommen“. Du kannst durch einfaches Anklicken zwischen den Kapiteln hin- und herspringen.
 
 
Zusätzlich zu der Arbeit im Lernpfad erhältst du einen '''persönlichen Hefter''' mit Zusatzmaterialien. Darin befindet sich außerdem Platz für Notizen, Merksätze und für die Bearbeitung von Aufgaben. Wenn du dieses Zeichen siehst [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|links|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]], wird dein Hefter benötigt. Neben dem Zeichen steht immer, was genau deine Aufgabe ist.
 
 
[[Datei:Video-1606945 640.png|rahmenlos|links|Video|100px]] Der Lernpfad beinhaltet Videomaterialien. Falls du nicht alleine in einem Raum arbeitest, brauchst du '''Kopfhörer''', wenn du dir die Videos anschaust. Bringe dir am besten selber welche mit oder frage einen Mitschüler oder deinen Lehrer, ob er dir welche leihen kann.
 
 
'''Im Lernpfad triffst du auf folgende Bausteine:'''
{{Box
|Merke
|Wichtige Erkenntnisse werden in Merkkästchen zusammengefasst. In deinem Hefter befindet sich ebenfalls ein Register, in dem du alle Merksätze wiederfindest und Beispiele hinzufügen kannst.
|Merksatz
}}
{{Box
|Aufgabe
|Hier sollst du aktiv werden und Neues entdecken.
Neben klassischen Aufgaben, die du in deinem Hefter mit Papier und Stift bearbeiten sollst, können Aufgaben auch in Form interaktiver Applets auftreten. Von Kreuzworträtseln über GeoGebra-Applets und Zuordnungsaufgaben wird dir hier eine große Spannbreite begegnen. Genauere Erklärungen stehen bei der jeweiligen Aufgabe.
|Arbeitsmethode
}}
}}
{{Box
|Übung
|Neue Erkenntnisse bleiben nicht von selbst im Kopf haften. Durch diese Markierungen werden Übungsaufgaben gekennzeichnet. Sie befinden sich gesammelt im letzten Kapitel des Lernpfads.


=== Erklärung der verwendeten Symbole===
'''Du kannst jederzeit in dieses Kapitel wechseln''' und Übungsaufgaben zu deinem aktuellen Kapitel bearbeiten, bevor du zu neuen Inhalten übergehst. Es steht dir aber auch frei die Übungen am Ende deiner Arbeit am Lernpfad gesammelt zu bearbeiten.
Damit du den Lernpfad ohne Probleme durchführen kannst ist es wichtig, <br>
|Üben
dass du die verwendeten Symbole und Grafiken kennst und weißt, was sie für dich bedeuten.
{{Box|Merke|Hierbei handelt es sich um einen Merksatz. '''Merksätze''' musst du grundsätzlich '''immer in dein Schulheft übertragen''', inklusive einer farbigen Umrahmung.|Merksatz}}
{{Box|Aufgabe|Immer wenn du diesen Kasten mit dem Stiftsymbol siehst, gibt es eine '''Aufgabe schriftlich im Schulheft zu bearbeiten!'''|Arbeitsmethode}}
{{Box|Üben|Übungsaufgaben werden entweder '''online oder im Übungsheft''' bearbeitet. Genaueres steht jeweils mit dabei.|Üben}}
{{Box-spezial
|Titel= Frage
|Inhalt= So werden Fragestellungen gekennzeichnet, über die du dir '''besonders Gedanken machen''' solltest.
|Farbe=  #cccccc     
|Icon= {{Icon question}}   
}}
}}
{{Box||In diesen Kästen werden meist Hinweise gegeben, wie eine App zu bedienen ist. '''Lies dir diese Anweisungen sorgfältig durch und befolge sie!'''|Hervorhebung1}}


Bei einigen Aufgaben stehen dir '''Hilfen''' zur Verfügung, wenn du nicht weiter kommst. Versuche immer zuerst die Lösung alleine herauszufinden. Die Hilfen werden aufgedeckt durch Anklicken von: {{Lösung versteckt|Hier werden dir dann Tipps zu den Aufgaben angezeigt.|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
Wenn du eine Aufgabe gelöst hast, bekommst du sofort eine '''Rückmeldung''', ob dein Ergebnis richtig ist oder nicht. Dies geschieht entweder durch einen entsprechenden Lösungs-Button innerhalb interaktiver Applets oder durch Anklicken von: {{Lösung versteckt|Hier werden dir dann Lösungen und Erklärungen angezeigt.}}


<div style="background-color:#efefef;;padding:7px;">
==Kompetenzen==
<div class="grid">
<div class="grid">
  <div class="width-1-4">[[Datei:Time-1019921 1920.jpg|180px|Zeitwächter]]</div>
  <div class="width-1-2">
  <div class="width-3-4">Vergiss nicht, dass du die Zeit im Auge behältst. <br>Oberstes Ziel ist zwar, dass du alles verstehst, trotzdem solltest du nicht trödeln!</div>
'''Das kannst du schon: '''
* Erkennen was eine Funktion ist und was nicht
* Lineare Funktionen in Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und erkennen
* Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Wertetabelle, Graph und Term wechseln
* Graphen linearer Funktionen als Geraden identifizieren und interpretieren
* Lineare Funktionsterme interpretieren
</div>
  <div class="width-1-2">
'''Das kannst du lernen: '''
* Auswirkungen der Parameter in einem quadratischen Funktionsterm auf den zugehörigen Graphen erkennen und beschreiben
* Quadratische Funktionen in Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und erkennen
* Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Wertetabelle, Graph und Term wechseln
* Graphen quadratischer Funktionen als Parabeln identifizieren und interpretieren
* Quadratische Funktionsterme interpretieren
</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-4">[[Datei:Help-1013699 1920.jpg|180px|Teamwork]]</div>
<div class="width-3-4">
Hast du '''Fragen oder Probleme''' zu einer Station oder verstehst du eine Aufgabe nicht?
Kein Problem, hinterlasse einfach eine Nachricht auf der Pinnwand. Ein Mitschüler kann dir dann helfen, wenn er selbst schon fertig ist. Klicke einfach auf [http://LearningApps.org/watch?v=p35pzujjc16 '''Hilfe-Station'''].</div>
</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-4">[[Datei:Communication-1015376 1920.jpg|180px|Feedback]]</div>
<div class="width-3-4">Hast du irgendwelche netten oder kritischen Anmerkungen zum Lernpfad? Hinterlasse einen Zettel an der
[http://LearningApps.org/watch?v=pr21dzxh316 '''Pinnwand''']. Natürlich anonym!</div>
</div>
</div>






<div class="grid">
== Ein letzter Hinweis ==
<div class="width-7-8"> '''Nun kann es aber endlich losgehen! Viel Erfolg! Beginne doch gleich mit der ersten Station!'''</div>
[[Datei:hourglass-1221382.svg|rahmenlos|links|80px]]
<div class="width-1-8"> [[Datei:Pfeil weiter.png|30px]][[/Station 1| '''Hier geht es weiter''']]'''...'''</div>
Du kannst dir die Zeit bei der Bearbeitung der einzelnen Kapitel des Lernpfades selber einteilen. Das heißt einerseits, dass du alle neuen Entdeckungen und Übungen in deinem Tempo durchlaufen kannst, andererseits musst du aber auch selbstständig darauf achten, nicht unnötig zu trödeln und voranzukommen. Um dein Zeitmanagement zu unterstützen befindet sich eine Liste mit allen zu durchlaufenden Inhalten in deinem Ordner. Dort kannst du einen Plan für deine eigene Zeiteinteilung festhalten und fertig bearbeitete Kapitel abhaken. <!--ggf. Bild des Plans einfügen -> Plan in didaktischen Kommentar als Zusatzmaterial -->
</div>




{{Lernpfad Lineare Funktionen}}
'''Nun kann es losgehen:''' Klicke oben in der Kapitelübersicht auf das nächste Thema oder direkt hier unten auf den Pfeil, der dich im Lernpfad immer zum nächsten Kapitel führt.


[[Datei:Pfeil Hier geht's weiter.png|rahmenlos|200px|rechts|link=Quadratische Funktionen erkunden/Wiederholung (Optional)]]




<div style="background-color:#f7f7f7;padding:7px;">
<!-- Noch einfügen: Didaktischer Kommentar-->
<small>'''''Autoren: ''''' Florian Ferstl</small>
Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])
</div>


[[Kategorie:Lernpfad Lineare Funktionen|!]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Lernpfad Lineare Funktionen,Lernpfad,Lineare Funktionen,Lineare Funktion</metakeywords>
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Lernpfade/Mathematik]]
[[Kategorie:Quadratische Funktionen]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Quadratische Funktionen erkunden,Quadratische Funktionen,Quadratische Funktion</metakeywords>
__NOTOC__

Version vom 16. Juni 2018, 15:55 Uhr

Herzlich Willkommen im Lernpfad Quadratische Funktionen erkunden!
Mathematik-digital

Bisher kennst du schon die Funktionenklasse der Linearen Funktionen. In diesem Lernpfad geht es nun darum Eigenschaften einer weiteren Klasse von Funktionen zu erkunden. Du hast hier die Möglichkeit dir selbstständig Wissen über Quadratische Funktionen anzueignen.

Auf dieser Seite erfährst du, wie der Lernpfad aufgebaut ist und welche Zeichen dir auf den folgenden Seiten begegnen können.

gRIFIKBERSCHREIBUNG)

Quadratische Funktionen erkunden

< Mathematik-digital


Infos für die Bearbeitung

Damit du dich in dem Lernpfad leicht zurechtfindest, sind auf dieser Seite einige Informationen zusammengestellt.

Oben auf dem Bildschirm siehst du eine Aufzählung der Kapitel, die du durchlaufen wirst. Das Kapitel, in dem du dich befindest, ist jeweils markiert – so zum Beispiel gerade das Kapitel „Willkommen“. Du kannst durch einfaches Anklicken zwischen den Kapiteln hin- und herspringen.


Zusätzlich zu der Arbeit im Lernpfad erhältst du einen persönlichen Hefter mit Zusatzmaterialien. Darin befindet sich außerdem Platz für Notizen, Merksätze und für die Bearbeitung von Aufgaben. Wenn du dieses Zeichen siehst

Notizblock mit Bleistift

, wird dein Hefter benötigt. Neben dem Zeichen steht immer, was genau deine Aufgabe ist.


Video

Der Lernpfad beinhaltet Videomaterialien. Falls du nicht alleine in einem Raum arbeitest, brauchst du Kopfhörer, wenn du dir die Videos anschaust. Bringe dir am besten selber welche mit oder frage einen Mitschüler oder deinen Lehrer, ob er dir welche leihen kann.


Im Lernpfad triffst du auf folgende Bausteine:

Merke

Wichtige Erkenntnisse werden in Merkkästchen zusammengefasst. In deinem Hefter befindet sich ebenfalls ein Register, in dem du alle Merksätze wiederfindest und Beispiele hinzufügen kannst.

Aufgabe

Hier sollst du aktiv werden und Neues entdecken. Neben klassischen Aufgaben, die du in deinem Hefter mit Papier und Stift bearbeiten sollst, können Aufgaben auch in Form interaktiver Applets auftreten. Von Kreuzworträtseln über GeoGebra-Applets und Zuordnungsaufgaben wird dir hier eine große Spannbreite begegnen. Genauere Erklärungen stehen bei der jeweiligen Aufgabe.

Übung

Neue Erkenntnisse bleiben nicht von selbst im Kopf haften. Durch diese Markierungen werden Übungsaufgaben gekennzeichnet. Sie befinden sich gesammelt im letzten Kapitel des Lernpfads.

Du kannst jederzeit in dieses Kapitel wechseln und Übungsaufgaben zu deinem aktuellen Kapitel bearbeiten, bevor du zu neuen Inhalten übergehst. Es steht dir aber auch frei die Übungen am Ende deiner Arbeit am Lernpfad gesammelt zu bearbeiten.

Bei einigen Aufgaben stehen dir Hilfen zur Verfügung, wenn du nicht weiter kommst. Versuche immer zuerst die Lösung alleine herauszufinden. Die Hilfen werden aufgedeckt durch Anklicken von:

Hier werden dir dann Tipps zu den Aufgaben angezeigt.

Wenn du eine Aufgabe gelöst hast, bekommst du sofort eine Rückmeldung, ob dein Ergebnis richtig ist oder nicht. Dies geschieht entweder durch einen entsprechenden Lösungs-Button innerhalb interaktiver Applets oder durch Anklicken von:

Hier werden dir dann Lösungen und Erklärungen angezeigt.

Kompetenzen

Das kannst du schon:

  • Erkennen was eine Funktion ist und was nicht
  • Lineare Funktionen in Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und erkennen
  • Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Wertetabelle, Graph und Term wechseln
  • Graphen linearer Funktionen als Geraden identifizieren und interpretieren
  • Lineare Funktionsterme interpretieren

Das kannst du lernen:

  • Auswirkungen der Parameter in einem quadratischen Funktionsterm auf den zugehörigen Graphen erkennen und beschreiben
  • Quadratische Funktionen in Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und erkennen
  • Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Wertetabelle, Graph und Term wechseln
  • Graphen quadratischer Funktionen als Parabeln identifizieren und interpretieren
  • Quadratische Funktionsterme interpretieren


Ein letzter Hinweis

Hourglass-1221382.svg

Du kannst dir die Zeit bei der Bearbeitung der einzelnen Kapitel des Lernpfades selber einteilen. Das heißt einerseits, dass du alle neuen Entdeckungen und Übungen in deinem Tempo durchlaufen kannst, andererseits musst du aber auch selbstständig darauf achten, nicht unnötig zu trödeln und voranzukommen. Um dein Zeitmanagement zu unterstützen befindet sich eine Liste mit allen zu durchlaufenden Inhalten in deinem Ordner. Dort kannst du einen Plan für deine eigene Zeiteinteilung festhalten und fertig bearbeitete Kapitel abhaken.


Nun kann es losgehen: Klicke oben in der Kapitelübersicht auf das nächste Thema oder direkt hier unten auf den Pfeil, der dich im Lernpfad immer zum nächsten Kapitel führt.

Pfeil Hier geht's weiter.png


Erstellt von: Elena Jedtke (Diskussion) <metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Quadratische Funktionen erkunden,Quadratische Funktionen,Quadratische Funktion</metakeywords>


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