Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Scheitelpunktform und Schülerfeedback: Unterschied zwischen den Seiten

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Main>Elena Jedtke
(Lösung zu Aufgabe 7, Aufgabe 8 neu, Merksatz angefangen)
 
K (Textersetzung - „Kategorie:Methoden“ durch „Kategorie:Methode“)
 
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[[Datei:Feedback-Zielscheibe-Instrumente-Beispiel-Unterrichtseinheit-Schulerfeedback-Papier-Tafel-Edkimo.jpg|mini|Zielscheibe für ein Feedback; Sebastian Waack, edkimo.com; CC BY|400px]]
'''Schülerfeedback''' bedeutet eine Rückmeldung (Feedback) von Schülerinnen und Schülern (allgemeiner: Lernenden) über den Unterricht. Im engeren Sinne ist damit eine unter bestimmten Fragestellungen erfolgende Rückmeldung möglichst aller Teilnehmer einer Klasse oder eines Kurses über zurückliegenden Unterricht gemeint. Diese hat gegenüber einzelnen, oft spontanen Rückmeldungen den Vorteil, dass solch eine Rückmeldung reflektierter und unabhängig von momentanen Befindlichkeiten erfolgen kann. Wichtig ist, dass die Feedback-gebenden Personen mit Bewertungs-Kriterien und konkreten Fragestellungen versorgt werden, damit das Ergebnis nicht nur situationsbezogen oder stimmungsabhängig ausfällt.


{{Quadratische Funktionen erkunden}}


<!--
== Über Schülerfeedback ==
{{Box|Zitat|
Das Wort Schülerfeedback stößt bei nicht wenigen Kollegen und Kolleginnen auf Skepsis und Ablehnung, zumal mit diesem Begriff - nicht zuletzt auch in der Öffentlichkeit - Sachverhalte wie Lehrerschelte, Lehrerbe- und Lehrerverurteilung assoziiert werden und der Eindruck entsteht, als erhielten mit diesem Verfahren SchülerInnen als Kinder und Jugendliche das uneingeschränkte, legitimierte Recht, über Eigenschaften und Persönlichkeitsmerkmale der Lehrperson völlig subjektiv zu urteilen und Noten zu verteilen.


Entgegen diesem Vorurteil liegt dem systematischen Schülerfeedback ein ganz bestimmtes Verständnis von Unterricht zugrunde: Unterricht ist ein gemeinsamer Arbeitsprozess von Schülern/Schülerinnen und Lehrern/Lehrerinnen. Schüler mit Methoden des Feedbacks vertraut zu machen, bedeutet, ihnen den Blick für ihren Part und ihren aktiven Einfluss im Unterricht zu öffnen und sie in die gemeinsame Verantwortung für das Unterrichtsgeschehen und seine Ergebnisse einzubinden. Der Lehrer/die Lehrerin erhält die Chance, die Selbstwahrnehmung durch Fremdwahrnehmung zu ergänzen, blinde Flecken kennen zu lernen und die Rückmeldung für Veränderung in der Steuerung von Lernprozessen zu nutzen. Insofern ist Schülerfeedback unter Einübung und Einhaltung einer entsprechenden Kommunikationsstruktur ein Instrument,


==Quadratische Funktionen verändern==
* die Eigenverantwortung des Schülers/der Schülerin zu stärken
Wenn du dir die Bilder von der Seite [[Quadratische Funktionen erkunden/Quadratische Funktionen im Alltag|Quadratische Funktionen im Alltag]] noch einmal anschaust, dann fällt auf, dass die abgebildeten Parabeln anders aussehen als die dort kennengelernte Normalparabel. In der Natur und in Anwendungen wird der Funktionsterm der Normalparabel (y = x<sup>2</sup>) variiert und es entstehen die unterschiedlichsten Parabeln.
* den Ablauf von Arbeits- und Lernprozessen zu durchschauen (Feedbackgeben bedeutet immer auch das Lernen lernen) und:
* die Qualität von Unterricht im Rahmen eines ernstgemeinten Dialogs begründet zu verbessern


In diesem Sinne können an Stelle von Befürchtungen und Ablehnung, Neugierde und gemeinsames Experimentieren treten.


[[Bild:Ll logo20.gif]] [http://www.learn-line.nrw.de/angebote/schulprogramm/umsetzung/evaluation/schuelerfeedback.html Schülerfeedback], 23.06.2006|Zitat}}
{|
-->
|[[Datei:Golden-gate-bridge-388917 640.jpg|rahmenlos|Golden Gate Brücke|380px]]||[[Datei:Planten un Blomen.JPG|rahmenlos|Lichtspiele|360px]]
|-
|[[Datei:Turret-arch-1364314 1280.jpg|rahmenlos|Bergmassiv Parabel|380px]]||[[Datei:Elbphilharmonie Hamburg.JPG|rahmenlos|Elbphilharmonie|320px]]
|}


== Methoden ==
Eine Anwendung wird dir im folgenden Video gezeigt. Das [http://www.dlr.de/dlr/desktopdefault.aspx/tabid-10002/#/DLR/Start/About Deutsche Zentrum für Luft- und Raumfahrt] (DLR) führt seit einigen Jahren Parabelflüge durch.


'''Schülerinnen und Schüler bewerten Unterricht''', geben also ein [[Schülerfeedback]]. Dies kann durch geeignete Verfahren und Arbeitsblätter sinnvoll unterstützt werden.


[http://www.dlr.de/portaldata/1/resources//webcast/dlr_parabelfluege_320x240.mp4 Video: Parabelflug des DLR]
=== Beobachtungsbogen für ein Feedback ===


Um ein Schülerfeedback sinnvoll und vorbereitet durchführen zu können, bietet sich folgender Beobachtungsbogen als Unterstützungsinstrument während der Beobachtung an. So werden keine wichtigen Details des Verhaltens des Feedback-Nehmers vergessen und es bietet zudem eine gute Orientierung.


Durch unterschiedliche Parabelflüge wird die Schwerkraft, die auf dem Mond bzw. auf dem Mars herrscht, nachempfunden. In der [http://www.dlr.de/rd/Portaldata/28/Resources/dokumente/publikationen/Broschuere_Parabelflug_lowres.pdf Broschüre] des DLR kannst du dir die zu fliegenden Parabeln auf Seite 16 angucken.
* {{pdf|Beobachtungsbogen für ein Feedback.pdf|Beobachtungsbogen für ein Feedback}}


=== Fragebogen ===


Hintergrund:
{| {{Bausteindesign6}}
<!---* [http://www.qis.at/qisfb.asp?dokument=9 Individual-Feedback - Schüler/innen einer Klasse geben einem Lehrer/einer Lehrerin individuelles Feedback] (Q.I.S.)
* [http://www.paed.uni-muenchen.de/unius/L3_materialien.htm#materialien Qualitätsverbesserung von Unterricht durch Schülerfeedback (Klassenstufen 5 bis 7)] (Lehrstuhl für Grundschulpädagogik und -didaktik an der LMU München)-->
| Um selber auch verschiedene Parabeln darstellen und beschreiben zu können, gibt es nun drei Abschnitte in denen du herausfinden wirst, was geschieht, wenn man den Funktionsterm einer quadratischen Funktion verändert. Entscheide selbst, welche Auswirkungen du als erster kennenlernen möchtest.


|}
Beispiele:
* Fragebogen Deutsch Klasse 12: {{pdf|Feedback D12.pdf|Rückmeldebogen für Deutsch-Kurs 12}}
* Fragebogen zum Abschluss einer Unterrichtseinheit (Deutsch): {{pdf|Feedback_d_ue.pdf|Zum Abschluss einer Unterrichtseinheit / eines Halbjahres: Rückmeldung erwünscht}}


=== Feedback-Brief ===


===Strecken, Stauchen und Spiegeln===
* Die Schülerinnen und Schüler schreiben der Lehrerin bzw. dem Lehrer einen Brief.
* Variante ''Telegramm'': Die Schülerinnen und Schüler erhalten die Aufgabe ihr Feedback im Telegrammstil zu verfassen.
* Variante ''Twitter'': Die Schülerinnen und Schüler formulieren ihr Feedback in 140 Zeichen. (kurz fassen!)
{{Box|Der Abschiedsbrief| ... eine Methode, um Feedback einzuholen und kann am Ende einer Fortbildung oder am Ende eines Halbjahres eingesetzt werden. Es handelt sich dabei um ein vorgefertigtes Formblatt mit vier Punkten:


    Ich finde gut...


{{Aufgaben|1|
    Mir hat nicht gefallen...


'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
    Was ich sonst noch loswerden wollte...  


    Ich könnte mir eine andere Veranstaltung zu folgendem Thema vorstellen...
Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:
   
|Unterrichtsidee}}
::(1) <math>y=2x^2</math>,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2) <math>y=\frac{1}{2}x^2</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;und&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3) <math>y=-x^2</math>


'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1), (2) und (3) aussehen (''ohne diese zu zeichnen!'').
=== Positives und Negatives ===


<popup name="Hilfe">Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die drei Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.</popup>
Einfaches Arbeitsblatt: Die Schülerinnen und Schüler erhalten ein Arbeitsblatt, auf dem sie Positives und Negatives vermerken können. - Noch einfacher ist natürlich, dass die SuS einfach ein eigenes leeres Blatt nehmen oder ein leeres Blatt bekommen, auf dem sie in zwei Spalten oder oben und unten Positives und Negatives notieren.


'''b)''' Zeichne die drei Graphen und überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a). Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?}}
;Vorteile: Dies Verfahren kann auch ohne oder mit nur sehr geringer Vorbereitung durchgeführt werden.


;Nachteile: Mögliche Ideen, die nicht unter ''Positives'' oder ''Negative''s passen, bleiben, wenn sie nicht dennoch zusätzlich geäußert werden, draußen vor.


;Alternative: Zusätzlich zu ''Positives'' und ''Negatives'' gibt es eine weitere Rubrik für ''Wünsche'' und/oder ''Ideen'' (bzw. ''Vorschläge'').


In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, als Funktion <math>f(x)</math> eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler a betätigen und dadurch den Graph <math>g(x)</math> verändern. Was passiert?
=== positiv - negativ - Wünsche und Ideen ===


Eine einfache, schnell anzuwendende und sinnvolle Form des Feedbacks ergibt sich, wenn die Schüler und Schülerinnen auf einem vorbereiteten oder einem leeren Blatt zu drei Grundfragen Stellung nehmen:
# Was war positiv?
# Was war negativ?
# Welche Wünsche und Ideen hast du in Bezug auf das nächste Halbjahr / Schuljahr?


<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/eK5MmMmb/width/700/height/500/border/888888" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe>
Diese einfache Struktur hat folgende Vorteile:
* Die Fragestellungen sind sehr offen und lassen viel Spielraum: Es können Themen, Methoden, Lehrer- und Schülerverhalten benannt werden.
* Es braucht kein Fragebogen vorbereitet und kopiert zu werden: Die Lehrkraft nennt die Fragestellungen und schreibt sie als Stichworte an die Tafel (eventuell verkürzt auf: "+", "-", "?!") und die Schülerinnen und Schüler benötigen nur ein leeres DIN-A4-Blatt dafür.


Bewährt hat sich folgendes Vorgehen nach den Prinzipien des [[Kooperatives Lernen|kooperativen Lernens]]:


{{Aufgaben|2|In dem folgenden Lückentext werden die Erkenntnisse, die du aus Aufgabe 1 mitnehmen konntest noch einmal ausformuliert. Füge die fehlenden Begriffe und Zahlen in die Lücken. Ob du die richtige Lösung gefunden hast, kannst du mit Klick auf den blauen Button unten links in dem Applet kontrollieren.
;1. Schritt: Einzelarbeit: Jeder notiert (in z. B. 5 oder 10 Minuten) die eigenen Gedanken.


;2. Schritt: Gruppenarbeit: In der Tischgruppe stellt nacheinander jeder seine Gedanken vor und erläutert sie kurz. Anschließend einigen sich die Personen in der Tischgruppe auf die jeweils drei wichtigsten Aussagen zu den drei vorgegebenen Fragestellungen und halten diese auf einem Ergebnisblatt für die Gruppe fest.
<iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pm1vv0zbj16" style="border:0px;width:80%;height:375px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="false"></iframe>}}


;3. Schritt: Plenum: Jeweils ein (nach [[Zufallsprinzip]] ausgewählter) Teilnehmer trägt das Ergebnis seiner Tischgruppe vor. Diese Aussagen werden stichwortartig durch Schüler oder die Lehrkraft an der Tafel festgehalten, sodass schließlich ein Überblick über die wichtigsten Schülermeinungen entsteht.
:Anschließend kann über einzelne Aussagen noch gesprochen werden. Es sollte aber nicht irgendetwas nachträglich gerechtfertigt werden. Denn zum Grundprinzip eines solchen Feedbacks gehört, die Rückmeldungen erst einmal als solche zu akzeptieren. Sinnvoll kann es nur sein, eventuell Nachfragen zu einzelnen Aussagen zu stellen oder z.B. über die Realisierbarkeit einzelner Vorschläge gemeinsam nachzudenken.


{{Aufgaben|3|'''Knobelaufgabe'''
;Tipp: Die Lehrkraft sollte einen Schüler bzw. eine Schülerin bitten, das Tafelbild auf einem Blatt festzuhalten, um dies dann für sich selbst als Stundenergebnis mit nach Hause nehmen zu können, da sonst eventuell am Stundenende oder in der nachfolgenden Pause nicht ausreichend Zeit dafür bleibt.


<iframe src="//LearningApps.org/watch?v=pcssvbrfj16" style="border:0px;width:80%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="false"></iframe>}}
Ein kurzes Feedback in dieser Form kann in leicht abgewandelter Fragestellung auch am Anfang eines Schuljahres stehen, wenn man einen Kurs oder eine Klasse neu übernimmt. So erfährt man Einiges über Vorerfahrungen und Einstellungen sowie Vorlieben und Schwächen der jeweiligen Lerngruppe, was für den weiteren Unterricht hilfreich sein kann. - Eine typische Situation hierfür ist, dass man am Anfang der Oberstufe einen Deutschkurs übernimmt, dessen Teilnehmer und Teilnehmerinnen nicht nur aus unterschiedlichen Lerngruppen der eigenen Schule, sondern auch aus unterschiedlichen Schulen und Schulformen kommen.


=== Votum mit Farben ===


Von der Lehrerin bzw. vom Lehrer wird eine Schüssel mit verschiedenfarbigen Holzkugeln bereitgestellt (Ampel oder nur rot/grün), außerdem ein hohes Glasgefäß. Die Schüler bewerten den Unterricht beim Rausgehen, indem sie sich eine Kugel wegnehmen und in das Glas geben. Anhand der Farbgebung hat der Lehrer einen guten (und anonymen) Überblick. Vorteil: geht sehr schnell.


===Verschiebung in x-Richtung===
*Variante: Die SuS kleben verschiedenfarbige Klebepunkte oder auch gleichfarbige, aber an unterschiedlichen Stellen, auf ein großes vorbereitetes Plakat an der Wand.


=== Votum-Ei ===


{{Aufgaben|4|
{{Hauptartikel|Votum-Ei}}
Das Votum-Ei ist eine einfache, schnelle und effiziente Methode, mittels derer die Schülerinnen und Schülern Unterricht bewerten können. Das Votum-Ei lässt sich schnell an die Tafel malen. Die Schülerinnen und Schüler können dann zeichnerisch mittels Kreuzchen abgestuft eine Rückmeldung abgeben. Das so eingeholte Stimmungsbild kann dann beispielsweise im Plenum reflektiert werden, um zu prüfen, was zukünftig besser gemacht werden kann. Die Methode eignet sich für einzelne Stunden bzw. überschaubare Sequenzen.


'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
=== Zeugnis ===


Die Schülerinnen und Schüler erhalten einen Kriterien- oder Beobachtungskatalog und können so dem Unterricht ein Zeugnis ausstellen.


Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:
=== Blitzlicht===
::(1)  <math>y=(x-2)^2</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2) <math>y=(x+2)^2</math>
'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!).
<popup name="Hilfe">Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die zwei Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.</popup>
'''b)''' Zeichne die beiden Graphen und überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a). Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren? }}


{{Hauptartikel|Blitzlicht}}


In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler d betätigen und dadurch den Graph verändern.
== Meinungen ==


{{Box|Meine Erfahrungen|
... mit Schülerfeedback sind durchweg positiv.


<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/grh32PSP/width/800/height/487/border/888888" width="800px" height="487px" style="border:0px;"> </iframe>
Während ich ursprünglich annahm (also: befürchtete), dass Schülerinnen und Schüler, die am Ende eines Halb- oder Schuljahres eingeforderte Bewertung meines Unterrichts dazu nutzen könnten, sich einmal so richtig "auszukotzen" (zumindest in meinem ersten Fall, einem 13. Jahrgang nach abgeschlossener Notengebung), konnte ich die erfreuliche Erfahrung machen, dass natürlich einerseits Schwächen meines Unterrichts klar benannt wurden, aber gleichzeitig auch Stärken hervorgehoben wurden und dabei durchaus Details gesehen wurden, von denen ich entweder angenommen hatte, dass dies sowieso niemand bemerkt haben würde, oder die mir zum Teil selbst gar nicht (so sehr) bewusst waren.


{{Aufgaben|5|
In der Konsequenz kann ich seitdem souveräner mit Schülerkritik umgehen und die Bereitschaft, mich selbst der Kritik zu stellen, trägt, so empfinde ich es, zu einem besseren Unterrichtsklima bei.


'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
Ich versuche natürlich, Konsequenzen aus dem Schülerfeedback zu ziehen, muss allerdings immer wieder betonen, dass dennoch zumeist nur einige Kleinigkeiten geändert werden können, aus "langweiligem" Unterricht also nicht automatisch das Gegenteil werden kann. Aber alleine die Bereitschaft, darüber zu reden kann zu einem besseren Lehrer-Schüler-Verhältnis beitragen. Und auch kleine Änderungen können ja durchaus schon eine spürbare Wirkung haben.  


--[[Benutzer:Karl.Kirst|Karl.Kirst]] |Meinung}}


Fabians Vermutung darüber wie sich der Graph einer Funktion verändert, wenn man zu dem x‑Wert etwas addiert oder subtrahiert steht im Widerspruch zu seinen Beobachtungen in dem Applet. Merle versucht diesen vermeintlichen Widerspruch mit Hilfe einer Tabelle zu erklären.
== Literatur ==


'''a)''' Lies dir die Unterhaltung von Fabian und Merle durch und versuche die Begründung nachzuvollziehen. Schreibe anschließend einen Merksatz in deinen Hefter.
* Fundgrube Deutsch. Neue Ausgabe. Hrsg. von [[Gerd Brenner]]. Berlin: [[Cornelsen Scriptor]] 2006, S. 236-240.
* Schülermitbeteiligung im Fachunterricht. Englisch, Geschichte, Physik und Chemie aus der Perspektive der Lehrer und Schüler (Studien zu Bildung und Gesellschaft, Band 22) Hrsg. von Meinert A. Meyer und Ralf Schmidt, Opladen Leske + Budrich  2000 [http://www.amazon.de/gp/reader/3810026255/ref=sib_dp_pt#reader-page (Inhaltsverzeichnis])


== Linkliste ==


[[Datei:Verschiebung horizontal.JPG|rahmenlos|Gespräch horizontale Verschiebung|750px]]  
* [http://www.sefu-online.de SEfU - Schüler als Experten für Unterricht] ist ein Projekt der Uni Jena und bietet auf einer Webseite einen Online-Fragebogen inklusive einer ausführlichen Auswertung.


'''b)''' Erstelle geschickt ohne zu rechnen eine Tabelle für die Funktion <math>y=(x+3)^2</math>.
== Siehe auch ==
* [[Evaluation]]
* [[Korrekturbogen]]


<popup name="Hilfe">'''1.''' Zeichne eine Tabelle wie sie in Aufgabenteil a) dargestellt ist in deinen Hefter.
[[Kategorie:Feedback]]
 
[[Kategorie:Methode]]
'''2.''' Füge zunächst nur die x-Werte hinzu, für die du die Tabelle erstellen möchtest - zum Beispiel von -6 bis 2.
 
'''3.''' Wie ist der Term <math>y=(x+3)^2</math> im Vergleich zu <math>y=x^2</math> verschoben? Schau dir an, mit welchem Trick Merle und Fabian die Tabelle in Aufgabenteil a) erstellt haben.</popup>
 
<popup name="Lösung">
Die Tabelle für <math>y=(x+3)^2</math> sieht wie folgt aus:
 
{| class="wikitable float left"
|- style="background-color:#FFFFFF"
 
| style="width:3em"|x ||style="text-align:center"|-6 ||style="text-align:center"|-5 ||style="text-align:center"|-4 ||style="text-align:center"|-3 ||style="text-align:center"|-2 ||style="text-align:center"|-1 ||style="text-align:center"|0 ||style="text-align:center"|1 ||style="text-align:center"|2
 
|-
| style="width:3em"|y ||style="text-align:center"|9 || style="text-align:center"|4||style="text-align:center"|1 ||style="text-align:center"|0 ||style="text-align:center"|1 ||style="text-align:center"|4 ||style="text-align:center"|9 ||style="text-align:center"|16 ||style="text-align:center"|25
 
|}</popup> }}
 
 
===Verschiebung in y-Richtung===
 
 
{{Aufgaben|6|
 
'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
 
 
Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:
::(1) <math>y=x^2+3</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2) <math>y=x^2-3</math>  ?
'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!).
<popup name="Hilfe">Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die beiden Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.</popup>
'''b)''' Zeichne die beiden Graphen und überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a). Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren? }}
 
In dem Applet ist die Normalparabel, die du auf der letzten Seite des Lernpfades kennengelernt hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler e betätigen und dadurch den Graph verändern.
 
<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/HcpKPj4G/width/677/height/550/border/888888" width="677px" height="550px" style="border:0px;"> </iframe>
 
 
{{Aufgaben|7|
 
'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
 
 
Lucio hat noch ein Problem bei der Unterscheidung von Termen in der Form <math>f(x)=x^2+9</math> und <math>f(x)=(x+3)^2</math>. Lies dir die folgende Unterhaltung durch. Führe sie anschließend in deinem Hefter fort, indem du dir eine Antwort auf Lucios Frage überlegst.
 
[[Datei:Lucio, Fabian Binomische Formel.png|rahmenlos|Unterhaltung zu typischem Fehler|600px]]
 
<popup name="Hilfe">Schaue dir noch einmal die [https://de.serlo.org/mathe/terme-gleichungen/terme-variablen/binomische-formeln/binomische-formeln Binomischen Formeln] an.</popup>
 
<popup name="Lösung">Die Terme <math>f(x)=(x+3)^2</math> und <math>f(x)=x^2+9</math> sind nicht identisch.
 
Man darf das Quadrat nicht einfach in die Klammer von ersterem ziehen:
 
<s><math>f(x)=(x+3)^2=x^2+3^2=x^2+9</math></s>
 
Die erste Binomische Formel besagt vielmehr:
 
<math>f(x)=(x+3)^2=(x+3)(x+3)=x^2+3x+3x+9=x^2+6x+9</math></popup>}}.
 
 
==Zusammenfassung der wichtigsten Inhalte==
 
{{Aufgaben|8|
 
 
'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter [[Datei:Notepad-117597.svg|40px|Notizblock mit Bleistift|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
 
Notiere die folgenden Merksätze in deine Merkliste und ergänze sie durch Beispiele, die dir die Aussagen veranschaulichen.
 
<popup name="Beispiel">
folgt</popup>
}}
 
 
{{Merke|
* Multipliziert man <math>y=x^2</math> mit einem Faktor <math>a</math>, wird die Parabel gestreckt, gestaucht und/oder gespiegelt. <math>y=ax^2</math> (mit <math>a≠0</math>) ergibt demnach für:
 
<math>a>0</math>: Die Parabel ist nach oben geöffnet.
 
<math>a<0</math>: Die Parabel ist nach unten geöffnet.
 
<math>a<-1</math> bzw. <math>a>1</math>: Die Parabel ist gestreckt.
 
<math>-1<a<1</math>: Die Parabel ist gestaucht.
 
 
* '''Addiert''' oder '''subtrahiert''' man eine Zahl <math>d</math> von <math>x</math> vor dem Quadrieren, so wird die Parabel entlang der x-Achse verschoben. Für <math>y=(x-d)^2</math> gilt:
 
folgt}}
 
 
 
{{Merke|Terme quadratischer Funktionen können in der Form <math>y=a(x-d)^2+e</math> angegeben werden. Diese Form heißt '''Scheitelpunktform'''.}}
 
 
[[Datei:Pfeil Hier geht's weiter.png|rahmenlos|rechts|link=Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform]]
 
 
 
Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke|Diskussion]])

Version vom 2. November 2018, 21:08 Uhr

Zielscheibe für ein Feedback; Sebastian Waack, edkimo.com; CC BY

Schülerfeedback bedeutet eine Rückmeldung (Feedback) von Schülerinnen und Schülern (allgemeiner: Lernenden) über den Unterricht. Im engeren Sinne ist damit eine unter bestimmten Fragestellungen erfolgende Rückmeldung möglichst aller Teilnehmer einer Klasse oder eines Kurses über zurückliegenden Unterricht gemeint. Diese hat gegenüber einzelnen, oft spontanen Rückmeldungen den Vorteil, dass solch eine Rückmeldung reflektierter und unabhängig von momentanen Befindlichkeiten erfolgen kann. Wichtig ist, dass die Feedback-gebenden Personen mit Bewertungs-Kriterien und konkreten Fragestellungen versorgt werden, damit das Ergebnis nicht nur situationsbezogen oder stimmungsabhängig ausfällt.


Methoden

Schülerinnen und Schüler bewerten Unterricht, geben also ein Schülerfeedback. Dies kann durch geeignete Verfahren und Arbeitsblätter sinnvoll unterstützt werden.

Beobachtungsbogen für ein Feedback

Um ein Schülerfeedback sinnvoll und vorbereitet durchführen zu können, bietet sich folgender Beobachtungsbogen als Unterstützungsinstrument während der Beobachtung an. So werden keine wichtigen Details des Verhaltens des Feedback-Nehmers vergessen und es bietet zudem eine gute Orientierung.

Fragebogen

Hintergrund:

Beispiele:

Feedback-Brief

  • Die Schülerinnen und Schüler schreiben der Lehrerin bzw. dem Lehrer einen Brief.
  • Variante Telegramm: Die Schülerinnen und Schüler erhalten die Aufgabe ihr Feedback im Telegrammstil zu verfassen.
  • Variante Twitter: Die Schülerinnen und Schüler formulieren ihr Feedback in 140 Zeichen. (kurz fassen!)
Der Abschiedsbrief
... eine Methode, um Feedback einzuholen und kann am Ende einer Fortbildung oder am Ende eines Halbjahres eingesetzt werden. Es handelt sich dabei um ein vorgefertigtes Formblatt mit vier Punkten:

   Ich finde gut... 

   Mir hat nicht gefallen... 

   Was ich sonst noch loswerden wollte... 

   Ich könnte mir eine andere Veranstaltung zu folgendem Thema vorstellen...

Positives und Negatives

Einfaches Arbeitsblatt: Die Schülerinnen und Schüler erhalten ein Arbeitsblatt, auf dem sie Positives und Negatives vermerken können. - Noch einfacher ist natürlich, dass die SuS einfach ein eigenes leeres Blatt nehmen oder ein leeres Blatt bekommen, auf dem sie in zwei Spalten oder oben und unten Positives und Negatives notieren.

Vorteile
Dies Verfahren kann auch ohne oder mit nur sehr geringer Vorbereitung durchgeführt werden.
Nachteile
Mögliche Ideen, die nicht unter Positives oder Negatives passen, bleiben, wenn sie nicht dennoch zusätzlich geäußert werden, draußen vor.
Alternative
Zusätzlich zu Positives und Negatives gibt es eine weitere Rubrik für Wünsche und/oder Ideen (bzw. Vorschläge).

positiv - negativ - Wünsche und Ideen

Eine einfache, schnell anzuwendende und sinnvolle Form des Feedbacks ergibt sich, wenn die Schüler und Schülerinnen auf einem vorbereiteten oder einem leeren Blatt zu drei Grundfragen Stellung nehmen:

  1. Was war positiv?
  2. Was war negativ?
  3. Welche Wünsche und Ideen hast du in Bezug auf das nächste Halbjahr / Schuljahr?

Diese einfache Struktur hat folgende Vorteile:

  • Die Fragestellungen sind sehr offen und lassen viel Spielraum: Es können Themen, Methoden, Lehrer- und Schülerverhalten benannt werden.
  • Es braucht kein Fragebogen vorbereitet und kopiert zu werden: Die Lehrkraft nennt die Fragestellungen und schreibt sie als Stichworte an die Tafel (eventuell verkürzt auf: "+", "-", "?!") und die Schülerinnen und Schüler benötigen nur ein leeres DIN-A4-Blatt dafür.

Bewährt hat sich folgendes Vorgehen nach den Prinzipien des kooperativen Lernens:

1. Schritt
Einzelarbeit: Jeder notiert (in z. B. 5 oder 10 Minuten) die eigenen Gedanken.
2. Schritt
Gruppenarbeit: In der Tischgruppe stellt nacheinander jeder seine Gedanken vor und erläutert sie kurz. Anschließend einigen sich die Personen in der Tischgruppe auf die jeweils drei wichtigsten Aussagen zu den drei vorgegebenen Fragestellungen und halten diese auf einem Ergebnisblatt für die Gruppe fest.
3. Schritt
Plenum: Jeweils ein (nach Zufallsprinzip ausgewählter) Teilnehmer trägt das Ergebnis seiner Tischgruppe vor. Diese Aussagen werden stichwortartig durch Schüler oder die Lehrkraft an der Tafel festgehalten, sodass schließlich ein Überblick über die wichtigsten Schülermeinungen entsteht.
Anschließend kann über einzelne Aussagen noch gesprochen werden. Es sollte aber nicht irgendetwas nachträglich gerechtfertigt werden. Denn zum Grundprinzip eines solchen Feedbacks gehört, die Rückmeldungen erst einmal als solche zu akzeptieren. Sinnvoll kann es nur sein, eventuell Nachfragen zu einzelnen Aussagen zu stellen oder z.B. über die Realisierbarkeit einzelner Vorschläge gemeinsam nachzudenken.
Tipp
Die Lehrkraft sollte einen Schüler bzw. eine Schülerin bitten, das Tafelbild auf einem Blatt festzuhalten, um dies dann für sich selbst als Stundenergebnis mit nach Hause nehmen zu können, da sonst eventuell am Stundenende oder in der nachfolgenden Pause nicht ausreichend Zeit dafür bleibt.

Ein kurzes Feedback in dieser Form kann in leicht abgewandelter Fragestellung auch am Anfang eines Schuljahres stehen, wenn man einen Kurs oder eine Klasse neu übernimmt. So erfährt man Einiges über Vorerfahrungen und Einstellungen sowie Vorlieben und Schwächen der jeweiligen Lerngruppe, was für den weiteren Unterricht hilfreich sein kann. - Eine typische Situation hierfür ist, dass man am Anfang der Oberstufe einen Deutschkurs übernimmt, dessen Teilnehmer und Teilnehmerinnen nicht nur aus unterschiedlichen Lerngruppen der eigenen Schule, sondern auch aus unterschiedlichen Schulen und Schulformen kommen.

Votum mit Farben

Von der Lehrerin bzw. vom Lehrer wird eine Schüssel mit verschiedenfarbigen Holzkugeln bereitgestellt (Ampel oder nur rot/grün), außerdem ein hohes Glasgefäß. Die Schüler bewerten den Unterricht beim Rausgehen, indem sie sich eine Kugel wegnehmen und in das Glas geben. Anhand der Farbgebung hat der Lehrer einen guten (und anonymen) Überblick. Vorteil: geht sehr schnell.

  • Variante: Die SuS kleben verschiedenfarbige Klebepunkte oder auch gleichfarbige, aber an unterschiedlichen Stellen, auf ein großes vorbereitetes Plakat an der Wand.

Votum-Ei

Vorlage:Hauptartikel Das Votum-Ei ist eine einfache, schnelle und effiziente Methode, mittels derer die Schülerinnen und Schülern Unterricht bewerten können. Das Votum-Ei lässt sich schnell an die Tafel malen. Die Schülerinnen und Schüler können dann zeichnerisch mittels Kreuzchen abgestuft eine Rückmeldung abgeben. Das so eingeholte Stimmungsbild kann dann beispielsweise im Plenum reflektiert werden, um zu prüfen, was zukünftig besser gemacht werden kann. Die Methode eignet sich für einzelne Stunden bzw. überschaubare Sequenzen.

Zeugnis

Die Schülerinnen und Schüler erhalten einen Kriterien- oder Beobachtungskatalog und können so dem Unterricht ein Zeugnis ausstellen.

Blitzlicht

Vorlage:Hauptartikel

Meinungen

Meine Erfahrungen

... mit Schülerfeedback sind durchweg positiv.

Während ich ursprünglich annahm (also: befürchtete), dass Schülerinnen und Schüler, die am Ende eines Halb- oder Schuljahres eingeforderte Bewertung meines Unterrichts dazu nutzen könnten, sich einmal so richtig "auszukotzen" (zumindest in meinem ersten Fall, einem 13. Jahrgang nach abgeschlossener Notengebung), konnte ich die erfreuliche Erfahrung machen, dass natürlich einerseits Schwächen meines Unterrichts klar benannt wurden, aber gleichzeitig auch Stärken hervorgehoben wurden und dabei durchaus Details gesehen wurden, von denen ich entweder angenommen hatte, dass dies sowieso niemand bemerkt haben würde, oder die mir zum Teil selbst gar nicht (so sehr) bewusst waren.

In der Konsequenz kann ich seitdem souveräner mit Schülerkritik umgehen und die Bereitschaft, mich selbst der Kritik zu stellen, trägt, so empfinde ich es, zu einem besseren Unterrichtsklima bei.

Ich versuche natürlich, Konsequenzen aus dem Schülerfeedback zu ziehen, muss allerdings immer wieder betonen, dass dennoch zumeist nur einige Kleinigkeiten geändert werden können, aus "langweiligem" Unterricht also nicht automatisch das Gegenteil werden kann. Aber alleine die Bereitschaft, darüber zu reden kann zu einem besseren Lehrer-Schüler-Verhältnis beitragen. Und auch kleine Änderungen können ja durchaus schon eine spürbare Wirkung haben.

--Karl.Kirst

Literatur

  • Fundgrube Deutsch. Neue Ausgabe. Hrsg. von Gerd Brenner. Berlin: Cornelsen Scriptor 2006, S. 236-240.
  • Schülermitbeteiligung im Fachunterricht. Englisch, Geschichte, Physik und Chemie aus der Perspektive der Lehrer und Schüler (Studien zu Bildung und Gesellschaft, Band 22) Hrsg. von Meinert A. Meyer und Ralf Schmidt, Opladen Leske + Budrich 2000 (Inhaltsverzeichnis)

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Siehe auch

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