|
|
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| __NOTOC__ | | {{KopfsymboleFuerFaecherKategorien}} |
| | __NOTOC__<div class="uk-grid"> |
| | <div class="uk-width-small-1-6"></div> |
| | <div class="uk-width-small-1-3"> |
| | <!-- |
| | {{Portalseite/Spotlight |
| | | link = |
| | | iconfile = |
| | | titel = |
| | | teaser = |
| | }} |
| | --> |
| | </div> |
| | <div class="uk-width-small-1-3"> |
| | <!-- |
| | {{Portalseite/Spotlight |
| | | link = |
| | | iconfile = |
| | | titel = |
| | | teaser = |
| | }} |
| | --> |
| | </div> |
| | <div class="uk-width-small-1-6"></div> |
| | <div class="uk-width-small-1-2"> |
| | ==Highlights== |
|
| |
|
| {{Box|1=Lernpfad|2=
| | </div> |
| In dieser Unterrichtseinheit finden sich Fragen und Aufgaben rund ums Rechteck. Die Formel für den Flächeninhalt wird selbständig erarbeitet und auch eingeübt. Ergebnisse werden im Heft festgehalten. Möglichkeiten zur Differenzierung sind vorgesehen.
| | <div class="uk-width-small-1-2"> |
| | | {{Portalseite/BlockSuche|kategorie=Geographie}} |
| '''Voraussetzungen:'''
| | {{Portalseite/BlockThemenliste|kategorie=Geographie}} |
| *Umfang und die wichtigsten Eigenschaften eines Rechtecks
| | </div> |
| *erste Überlegungen zur Flächenmessung
| | </div> |
| | | [[Kategorie:Geographie]] |
| '''Zeitbedarf:'''
| |
| *etwa 3 Schulstunden
| |
| | |
| '''Material:''' {{pdf|07-03_Test_zum_Lernpfad_Rechteck.pdf|Abschlusstest}} - {{pdf|07-03_Test_zum_Lernpfad_RechteckVerb2.pdf|Abschlusstest mit Lösung}}
| |
| | |
| [[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
| |
| |3=Lernpfad}}
| |
| | |
| | |
| ==Geometrische Figuren ==
| |
| [[Bild:Rechteck3.jpg|200px|right]]
| |
| In der Geometrie gibt es verschiedene geometrische Figuren.
| |
| | |
| Welche kennst du bereits?
| |
| Klicke auf folgenden [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/allefiguren/alle.htm Link] und versuche, die Namen der Figuren zu nennen. Wenn du eine Figur nicht kennst, fahre mit der Maus auf die Figur und lass dir anzeigen, wie sie heißt. Versuche, dir den Namen zu merken! <br>
| |
| Vorsicht: Eine der Figuren heißt "Deltoid". Dieser Begriff wird in Österreich verwendet. Welchen Namen kennst du für diese Figur?
| |
| | |
| | |
| | |
| ==Flächenmessung (Wiederholung)==
| |
| :1. Was ist 1 cm² (1 Quadratzentimeter)?
| |
| :2. Veranschauliche deine Überlegungen an Hand einer Zeichnung im Heft.
| |
| | |
| | |
| ==Flächeninhalt eines Rechtecks ==
| |
| {|
| |
| |[[Bild:Rechteck2.png|left]]
| |
| |
| |
| *Schreibe ins Schulheft die Überschrift: '''"Flächeninhalt eines Rechtecks"'''
| |
| | |
| | |
| *Öffne nun folgenden [https://www.geogebra.org/m/RnBfMDb7#material/q8xURNPh Link] und bearbeite das Arbeitsblatt.
| |
| | |
| | |
| *Kannst du den Flächeninhalt auch berechnen? Finde eine Regel und notiere diese im Heft!
| |
| |}
| |
| | |
| ==Weitere Eigenschaften ==
| |
| | |
| Welche weiteren Eigenschaften eines Rechtecks kennst du? Mach dir Gedanken zu folgenden Fragen und notiere deine Ergebnisse:
| |
| #Wie berechnet man den '''Umfang''' eines Rechtecks?
| |
| #Wie groß sind die '''Winkel''' eines Rechtecks?
| |
| #Wie viele '''Symmetrieachsen''' hat ein Rechteck?
| |
| | |
| | |
| Übertrage den Merksatz in dein Heft und vervollständige die Sätze:
| |
| | |
| {{Box|Merke|
| |
| :'''Eigenschaften eines Rechtecks:'''
| |
| | |
| ::1. Je zwei gegenüberliegende Seiten sind ........................................................... .
| |
| ::2. Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind ...................................................... .
| |
| |Merksatz}}
| |
| | |
| ==Kontrolle der bisherigen Ergebnisse ==
| |
| | |
| Vergleiche deine bisherigen Ergebnisse und Vermutungen aus Aufgabe 3 und 4 mit der [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/ppt/prae_rec.pps Tabelle].
| |
| ==Übungen online!==
| |
| | |
| Hier findest zahlreiche [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Aufgaben] zu Flächeninhalt und Umfang. Gleichzeitig kannst du deine Berechnungen veranschaulichen, indem du mit der Maus den Eckpunkt C verschiebst. Schaffst du es die 195-Punkte-Marke zu überspringen?
| |
| | |
| | |
| ==Teste dich!==
| |
| [http://www.eduvinet.de/mallig/mathe/5geomet/virekQT1.htm Quiz zu Vierecken]
| |
| | |
| | |
| ==Forschungsauftrag==
| |
| | |
| Hier siehst du das '''Fußballfeld der Allianz Arena''' in München.
| |
| [[Bild:Allianzarenapano.jpg|500px|right]]
| |
| #Schätze die Größe des Feldes.
| |
| #Suche dir nun die entsprechenden Maße im Internet und berechne die Fläche des Fußballfeldes genau.
| |
| #Die Größe eines Rasenstücks vom Typ "Powerrasen" beträgt: 2,20 m x 15 m. Wie viele Rasenstücke wurden verlegt?
| |
| #Das Gewicht eines Rasenstücks beträgt 1,2 t. Wie viele Tonnen Rasen mussten angefahren werden um die gesamte Rasenfläche zu belegen?
| |
| | |
| {{Lösung versteckt|1= | |
| 1. ungefähr 8000 m<sup>2</sup>
| |
| | |
| 2. '''netto''' (Fußballfeld): 68 m x 105 m = 7140 m<sup>2</sup>; '''brutto''' (gesamte Rasenfläche): 72 m x 111 m = 7992 m<sup>2</sup>
| |
| | |
| 3. 243
| |
| | |
| 4. 291,6 t
| |
| |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| |
| | |
| ==Zusammenhang Umfang - Flächeninhalt==
| |
| | |
| [[Bild:Streichholz.jpg|right|200px]]
| |
| '''In einer Streichholzschachtel befinden sich noch 12 Streichhölzer. Jedes einzelne Streichholz ist 5 cm lang.'''
| |
| #Wie viele "Rechtecke" kannst du aus den Streichhölzern legen, wenn du alle verwendest?
| |
| #Alle "Rechtecke" haben denselben Umfang. Wie lang ist dieser?
| |
| #Bestimme die Flächeninhalte deiner Rechtecke. Welches hat den größten Flächeninhalt? <ref name="Quellangabe">Quelle: LS5, S.178</ref>
| |
| | |
| | |
| {{Lösung versteckt| | |
| 1. 3 verschiedene Rechtecke
| |
| | |
| 2. 60 cm
| |
| | |
| 3. 125 cm<sup>2</sup>, 200cm<sup>2</sup>, 225cm<sup>2</sup>
| |
| | |
| |Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
| |
| | |
| ==Drei Spiele zum Schluss!!==
| |
| | |
| [[Bild:Pentominos.jpg|600px|right]]
| |
| '''Aufgabe 1'''
| |
| | |
| Es gibt verschiedene Möglichkeiten aus 5 ein Quadrat zusammenzusetzen. Finde mindestens eine. Welchen Flächeninhalt hat das "Pentominoquadrat"?
| |
| [http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/Pentominos/ Pentominos]
| |
| <p align="center">
| |
| {{Lösung versteckt|1=Der Flächeninhalt beträgt: 25 FE
| |
| eine mögliche Lösung ist: [[Bild:Pentomino1.jpg|80px|center]]|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
| |
| </p> | |
| | |
| '''Aufgabe 2'''
| |
| | |
| Mit diesem [http://www.mathe-online.at/materialien/christian.nosko/files/figuren/games/memory/figuren_memory.htm Memo-Spiel] wiederholst du noch einmal die verschiedenen geometrischen Figuren.
| |
| | |
| ==Kleine Testfragen ==
| |
| <quiz>
| |
| {Wie lautet die Umrechnungszahl von Metern in Zentimeter?}
| |
| - 10
| |
| + 100
| |
| -1000
| |
| | |
| {Ein Rechteck ist a = 5 cm lang und b = 3 cm breit. Wie groß ist sein Flächeninhalt?}
| |
| - 16cm<sup>2</sup>
| |
| - 30cm<sup>2</sup>
| |
| + 15cm<sup>2</sup>
| |
| | |
| {Wie ändert sich der Umfang eines Rechtecks, wenn man die Länge jeder Seite verdoppelt?}
| |
| + Er verdoppelt sich.
| |
| - Er wird viermal so groß.
| |
| - Er bleibt gleich.
| |
| | |
| { Welche Aussagen sind richtig?}
| |
| + Eine Raute ist ein Parallelogramm.
| |
| - In einem Trapez stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander.
| |
| + Eine Raute mit einem rechten Winkel ist ein Quadrat.
| |
| - Zwei beliebige Rechtecke mit gleichem Flächeninhalt haben auch immer den selben Umfang.
| |
| + Ein Quadrat ist eine Raute.
| |
| | |
| { Wie viele Quadrate mit der Seitenlänge 1 cm passen in ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm?}
| |
| - 10
| |
| + 100
| |
| - 1000
| |
| | |
| { Welche Eigenschaften hat ein Rechteck? }
| |
| - Alle Seiten sind gleich lang.
| |
| + Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
| |
| + Jedes Rechteck besitzt zwei Symmetrieachsen.
| |
| | |
| { In einer Ausstellung wird ein Modell der Münchner Fußballarena im Maßstab 1:50 gezeigt. Das Modell ist 1 Meter hoch, 5 Meter lang und 4,5 Meter breit. Das Spielfeld hat im Modell einen Flächeninhalt von 4m². <ref name="">BMT 2006</ref>}
| |
| - 225m
| |
| - 50 m
| |
| +250 m
| |
| -200m
| |
| </quiz>
| |
| | |
| <br>
| |
| == Einzelnachweise ==
| |
| <references />
| |
| | |
| | |
| '''Autoren:''' Maria Eirich, Andrea Schellmann, Silvia Joachim (Abschlusstest)
| |
| | |
| | |
| [[Kategorie:Rechteck]]
| |
| [[Kategorie:Flächeninhalt]]
| |
| [[Kategorie:Mathematik]]
| |
| [[Kategorie:Mathematik-digital]]
| |
| [[Kategorie:ZUM2Edutags]]
| |
| [[Kategorie:Sekundarstufe_1]] | |
| [[Kategorie:GeoGebra]]
| |
| [[Kategorie:Interaktive Übung]]
| |
| <metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Flächeninhalt,Rechteck,Mathematik,Lernpfad,5. Klasse,Sekundarstufe_1</metakeywords>
| |
