Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung/Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung/Ereignis und Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck: Unterschied zwischen den Seiten

Aus ZUM-Unterrichten
Main>DinRoe
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Main>Markus Bergmann
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Zeile 1: Zeile 1:
= Definition=
=Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck=
Es gibt neben Ergebnis und Ergebnismenge auch noch Ereignisse, die sehr wichtig bei den Zufallsexperimenten sind. Die Definiton ist etwas komplexer, aber die folgenden Beispiele sollen euch den Begriff verdeutlichen.


{| class="wikitable"
==Einführung== {{Hinweis Zeit|5 Minuten}}
|-
! Definition: Ereignis
|-
| Ein Ereignis ist eine Möglichkeit, wie ein Zufallsexperiment ausgehen kann. Daher bestehen Ereignisse aus einem oder mehreren Ergebnissen des Zufallsexperiments.
Ein Ereignis ist also eine Teilmenge der Ergebnismenge.


Schreibweise:
1. Welche Vierecke sind Rechtecke?


|}
[[Bild:Viereck2.jpg]]


= Beispiele =
2. Schreibe fünf Beispiele von Rechtecken, die man in unserer Umgebung finden, kann in dein Heft.
Die folgenden Beispiele sollen verdeutlichen, was Ereignisse nun wirkloch sind. Denn so kompliziert ist das eigentlich gar nicht:
* Bei der Shuffle Funktion kann man beispielsweise folgende Ereignisse festlegen:
:* E1: "alle Lieder, die von Fiana Lovelace sind" : {...}
:* E2: "alle Lieder, die mit I beginnen" : {...}
:* E3: "alle Lieder, die nicht von Mr. Regret sind" : {...}
:* es gibt noch viele Ereignisse, die man betrachten könnte. Je nachdem, was für den Betrachter des Zufallsexperiments interessant ist - es gibt da keine Grenzen
* Bei einem Würfelwurf könnte man folgende Ereignisse betrachten:
:* E1: "Die Zahl ist gerade" : {2,4,6}
:* E2: "Die Zahl ist kleiner oder gleich 2" : {1,2}
:* E3: "Die Zahl ist 4 " : {4} -> Dies ist ein '''Elementarereignis'''


Es ist wichtig, dass es wirklich sehr viele Möglichkeiten gibt Ereignisse zu einem bestimmten Zufallsexperiment zu definieren. Je nachdem, was man betrachten möchte, formuliert man ein passendes Ereignis und überlegt sich, welche Ergebnisse zu dem Ereignis passen.
==Flächeninhalt== {{Hinweis Zeit|15 Minuten}}


= Aufgaben =
1. Welche der Rechecke haben gleichen Flächeninhalt?
== Aufgabe 1 ==
Schreibe die Ereignismengen zu den folgenden Ereignissen auf:
* Bei einem Würfelwurf fällt eine ungerade Zahl
* ...
* ....
* .....


== Aufgabe 2 ==
[[Bild:Viereck3.jpg]]
Formuliere ein passendes Ereignis zu den folgenden Ereignismengen bei einem Würfelwurf auf:
 
* {1,2,3}
2. Hier handelt es sich zwar nicht um ein Rechteck, kannst du dennoch den Flächeninhalt bestimmen?
* {2,4,6}
 
* {1,3,5}
[[Bild:Viereck6.jpg]]
* {5,6}
 
* {6}
3. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Flächeninhalt haben.
 
==Umfang== {{Hinweis Zeit|10 Minuten}}
 
1. Welche der Rechtecke haben gleichen Umfang?
 
[[Bild:Viereck5.jpg]]
 
2. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Umfang haben.
 
==Gemischte Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang== {{Hinweis Zeit|15 Minuten}}
 
1. Wenn du auf diesen [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Link] klickst, kannst du online ein paar Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang bearbeiten.
 
 
 
 
2. Wenn du {{ggb|Rechteck.ggb|hier}} darauf klickst, erscheint ein Rechteck. Versuche nun dieses mittels der Schieberegler so zu verändern, dass der Flächeninhalt und der Umfang des Rechtecks die gleiche Maßzahl haben. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du?
 
 
==Schon fertig?==
1. Dann versuche die Oberfläche des Würfels zu berechnen (Kantenlänge ist 1 cm).
 
[[Bild:Viereck7.jpg]]
 
Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?
 
2. Um welchen Facktor ändert sich der Umfang, und um welchen Faktor ändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man alle Seitenlängen verdoppelt.

Version vom 14. Dezember 2008, 21:12 Uhr

Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck

==Einführung== Vorlage:Hinweis Zeit

1. Welche Vierecke sind Rechtecke?

Viereck2.jpg

2. Schreibe fünf Beispiele von Rechtecken, die man in unserer Umgebung finden, kann in dein Heft.

==Flächeninhalt== Vorlage:Hinweis Zeit

1. Welche der Rechecke haben gleichen Flächeninhalt?

Viereck3.jpg

2. Hier handelt es sich zwar nicht um ein Rechteck, kannst du dennoch den Flächeninhalt bestimmen?

Viereck6.jpg

3. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Flächeninhalt haben.

==Umfang== Vorlage:Hinweis Zeit

1. Welche der Rechtecke haben gleichen Umfang?

Viereck5.jpg

2. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Umfang haben.

==Gemischte Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang== Vorlage:Hinweis Zeit

1. Wenn du auf diesen Link klickst, kannst du online ein paar Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang bearbeiten.



2. Wenn du Geogebra.svg hier darauf klickst, erscheint ein Rechteck. Versuche nun dieses mittels der Schieberegler so zu verändern, dass der Flächeninhalt und der Umfang des Rechtecks die gleiche Maßzahl haben. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du?


Schon fertig?

1. Dann versuche die Oberfläche des Würfels zu berechnen (Kantenlänge ist 1 cm).

Viereck7.jpg

Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?

2. Um welchen Facktor ändert sich der Umfang, und um welchen Faktor ändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man alle Seitenlängen verdoppelt.