Main>Maria Eirich |
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| BMT8 2007 - 1 - A
| | [[Datei:Age-of-caliphs-en-text.png|miniatur|250px|Die islamische Expansion]] |
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| BAYERISCHER MATHEMATIK-TEST FÜR DIE JAHRGANGSSTUFE 8 DER GYMNASIEN
| | Der [[Islam]] breitete sich bis zum Tode des Propheten [[Mohammed]] über die Arabische Halbinsel aus und in den folgenden Jahrzehnten und Jahrhunderten über weite Teile des Nahen Ostens, Nordafrikas und bis auf die Iberische Halbinsel. |
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| {{Kastendesign1 farbig ohne Bild|
| | [[Datei:Arabische_Eroberung_2.jpg|miniatur|250px|Die islamische Expansion bis 945.<br />Aus G. Droysens Historischem Handatlas, 1886]] |
| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
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| BACKGROUND = #f4f0e4|
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| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 1|
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| INHALT=
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| [[Bild:2007 8A Aufgabe1.jpg|right]] | |
| Für eine Ausstellung über Bayern soll auf einem großen Werbebanner die Statue der Bavaria abgebildet werden. Als Bildmotiv wird nebenstehendes Foto so vergrößert, dass es 20 m hoch ist.
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| Welche Gesamthöhe hat dann die Statue auf dem Werbebanner (ohne Sockel gemessen, Ergebnis auf Meter genau)?
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| Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein.
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| <small>{{Lösung versteckt|
| | == Der Islam in der Gegenwart == |
| Höhe des Fotos 5cm
| | [[Datei:Islam_by_country.svg|mini|center|400px|Staaten mit einem islamischen Bevölkerungsanteil von mehr als 5 %<br /><span style="color:#008000;">'''Grün'''</span>: [[Sunniten]], <span style="color:#ff0000;">'''Rot'''</span>: [[Schiiten]], <span style="color:#0000bb;">'''Blau'''</span>: [[Ibadit]]en (Oman)]] |
| Staue im Foto 4 cm
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| also Statue auf dem Banner 4/5 · 20m <nowiki>=</nowiki> 16m
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| }}</small>
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| }}
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| :<small>{{Lösung versteckt| | |
| Höhe des Fotos 5cm ,
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| Staue im Foto 4 cm
| |
| also Statue auf dem Banner 4/5 · 20m <nowiki>=</nowiki> 16m
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|
| }}</small>
| | == Karten == |
| | | <gallery> |
| {{Kastendesign2 farbig ohne Bild|
| | Datei:Age-of-caliphs-en-text.png|Die islamische Expansion |
| HINTERGRUND = #f4f0e4|
| | Bild:Al-Andalus-de-910.jpg|Al-Andalus, das von Muslimen eroberte Gebiet der iberischen Halbinsel, ca. 910 |
| BORDER = #f4f0e4|
| | Datei:Arabische_Eroberung_2.jpg|Die islamische Expansion bis 945 |
| BACKGROUND = #f4f0e4|
| | Datei:Islam_by_country_gray.svg|Staaten mit einem islamischen Bevölkerungsanteil von mehr als 10 % |
| BREITE =100%|
| | </gallery> |
| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 2|
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| INHALT1=
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| Die Tabelle zeigt für einen bayerischen Landkreis die prozentuale Verteilung der Schülerinnen und Schüler in der Jahrgangsstufe 8 auf die einzelnen Schularten im Schuljahr 2005/06.
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| Diese Verteilung soll in nebenstehendem Kreisdiagramm veranschaulicht werden; die Sektoren für die Hauptschule und die Realschule sind bereits eingetragen.
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| a) Ergänze im Diagramm die beiden fehlenden Sektoren und beschrifte sie.
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| b) Die vier Sektoren des vollständigen Kreisdiagramms sollen mit den vier Farben Blau, Grün,
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| Orange und Rot gefüllt werden, jeder in einer anderen Farbe. Wie viele unterschiedliche Farbgebungen sind möglich?
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| <quiz display="simple">
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| { }
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| - 4 × 4 × 4 × 4 = 256
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| + 4 × 3 × 2 × 1 = 24
| |
| - 4 + 3 + 2 +1 = 10
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| - 4 × 4 = 16
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| </quiz> | |
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| |INHALT2=
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| [[Bild:2007 8A Aufgabe2.jpg]]
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| | == Unterricht == |
| | * {{lo|https://www.lehrer-online.de/unterricht/sekundarstufen/geisteswissenschaften/religion-ethik/unterrichtseinheit/ue/unterrichtsmaterial-die-fuenf-saeulen-des-islam/| Einführung in die Geschichte des Islams}} - [[WebQuest]] |
| | === Übungen === |
| | <div class="zuordnungs-quiz"> |
| | <big>'''Zuordnung'''</big><br> |
| | Ordne die Beschreibungen den Jahreszahlen richtig zu. |
| | {| |
| | |- |
| | | 622 || Beginn der islamischen Zeitrechnung || Zug Mohammeds von Mekka nach Medina |
| | |- |
| | | 632 || Tod Mohammeds || Errichtung des Kalifats |
| | |- |
| | | 750 || Höhepunkt der arabischen Expansion || Fränkische Dynastie erklärt sich zum Schutzherrn von Papst und Kirche |
| | |- |
| | | 800 || Kaiserkrönung Karls des Großen || Bagdad mit 1 Mio. Einwohnern größte Stadt der Welt |
| |} | | |} |
| | </div> |
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| Welche Gesamthöhe hat dann die Statue auf dem Werbebanner (ohne Sockel gemessen, Ergebnis auf Meter genau)?
| | == Siehe auch == |
| | | * [[Islam]] |
| Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein.
| | * [[Islam und Christentum in Mittelalter und Neuzeit]] |
| | | * [[Kreuzzüge]] |
| | | * [[Mohammed]] |
| }}
| | * [[Osmanisches Reich]] |
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| {{Kastendesign1 farbig ohne Bild|
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| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
| |
| BACKGROUND = #f4f0e4|
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| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 3|
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| INHALT=
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| Wandle jeweils in die in Klammern angegebene Einheit um.
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| 4,35 km (m)
| |
| | |
| 450 g (kg)
| |
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| 3500 cm<sup>2</sup> (dm<sup>2</sup>)
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| | |
| eine Viertelstunde (s)
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| | |
| <small>{{Lösung versteckt|
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| 4,35 km <nowiki>=</nowiki> 4350 m
| |
| 450 g <nowiki>=</nowiki> 0,45 kg
| |
| 3500 cm<sup>2</sup> <nowiki>=</nowiki> 35dm<sup>2</sup>
| |
| eine Viertelstunde <nowiki>=</nowiki> 900s
| |
| }}</small>
| |
| }}
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| | |
| {{Kastendesign1 farbig ohne Bild|
| |
| HINTERGRUND = #f4f0e4|
| |
| BORDER = #f4f0e4|
| |
| BACKGROUND = #f4f0e4|
| |
| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 4|
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| INHALT=
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| a) Konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke [AB] und zeichne den Kreis, der [AB] als
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| Durchmesser hat.
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| | |
| <small>{{Lösung versteckt|
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| hier fehlt die Lösung
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| }}</small>
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| | |
| b) C ist derjenige Schnittpunkt von Mittelsenkrechte und Kreis, der oberhalb der Strecke [AB]
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| liegt. Das Dreieck ABC ist dann gleichschenklig, weil C auf der Mittelsenkrechten von [AB]
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| liegt, und deshalb von A und B gleich weit entfernt ist. Begründe, dass das Dreieck ABC auch rechtwinklig ist.
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| <small>{{Lösung versteckt|
| |
| Dreieck ABC ist rechtwinklig bei C, weil C auf dem Thaleskreis über [AB] liegt.
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| }}</small>
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| c) Es gilt: ''In jedem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck zerlegt die Mittelsenkrechte der
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| Basis das Dreieck in zwei kongruente Teildreiecke.''
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| <quiz display="simple">
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| {Kreuze an, welche der folgenden Argumentationen richtig sind. }
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| + ''Die zwei Teildreiecke sind kongruent, ...''
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| - ''...weil die Mittelsenkrechte Symmetrieachse des gleichschenklig-rechtwinkligen
| |
| Dreiecks ist.''
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| + ''...weil man zeigen kann, dass die Teildreiecke in allen drei Winkeln übereinstimmen
| |
| und Dreiecke, die in allen drei Winkeln übereinstimmen, immer kongruent sind.''
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| - ''...weil man zeigen kann, dass die Teildreiecke in allen drei Seiten übereinstimmen
| |
| und Dreiecke, die in allen drei Seiten übereinstimmen, immer kongruent sind.''
| |
| - ''...weil man zeigen kann, dass die Flächeninhalte der Teildreiecke gleich groß sind
| |
| und Dreiecke, die den gleichen Flächeninhalt besitzen, immer kongruent sind.''
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| </quiz>
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| }}
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| {{Kastendesign2 farbig ohne Bild|
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| HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| BORDER = #f4f0e4|
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| BACKGROUND = #f4f0e4|
| |
| BREITE =100%|
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| ÜBERSCHRIFT =Aufgabe 5|
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| INHALT1=
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| a) Berechne den Wert des Terms <math> \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} - \frac{1}{3} : 0,5</math>
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| | |
| b) Durch welche Zahl muss man die Zahl 0,5 im obigen Term ersetzen, damit man den
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| doppelten Termwert erhält?
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| |INHALT2=
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| <small>{{Lösung versteckt|
| |
| <math> \frac{8}{15}</math>}}</small>
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| <small>{{Lösung versteckt|
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| 0,5 muss durch 0,25 ersetzt werden}}</small>
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| }}
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| =Aufgabe 6=
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| Im Jahr 2006 hat die Deutsche Bahn zwischen Nürnberg und Ingolstadt eine 89 km lange
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| ICE – Hochgeschwindigkeitsstrecke in Betrieb genommen. Frau Dorn, die regelmäßig mit dem
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| Zug von Nürnberg nach Ingolstadt fährt, stellt fest: „Für mich verkürzte sich die Fahrzeit von
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| 70 Minuten auf 28 Minuten.“
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| a) Um wie viel Prozent verkürzte sich die Fahrzeit von Frau Dorn?
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| b) Welcher Term beschreibt die Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h, die der ICE auf der
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| Hochgeschwindigkeitsstrecke besitzt?
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| =Aufgabe 7=
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| a) Multipliziere aus und vereinfache: (a - b) × (a - 2b) +1,5ab
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| b) Vereinfache so weit wie möglich: (-x)<sup>2</sup> × x + x<sup>3</sup>
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| =Aufgabe 8=
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| Berechne den Flächeninhalt des abgebildeten Vierecks ABCD.
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| =Aufgabe 9=
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| In Rechtecke der Länge 5 cm und der Breite 2 cm wird jeweils ein rechteckiges Loch so
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| geschnitten, dass rundum ein Randstreifen bleibt.
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| Mögliche Figuren sind z. B.: oder
| | == Linkliste == |
| | * {{wpd|Islamische Expansion}} |
| | * {{wpd|Blütezeit des Islams}} |
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| Nicht erlaubt sind z. B.: oder
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| Gib zwei Möglichkeiten an, wie lang und breit solch ein Loch sein kann, wenn der
| | [[Kategorie:Geschichte]] |
| Flächeninhalt des Lochs genauso groß sein soll wie der Flächeninhalt der Restfläche.
| | [[Kategorie:Islam]] |
| ·×
| | [[Kategorie:Mittelalter]] |
